《332均匀随机数的产生课件2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《332均匀随机数的产生课件2.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、思考思考1 1：一个人到单位的时间可能是一个人到单位的时间可能是8 8：00009 9：0000之间的任何一个时刻，若设定之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为他到单位的时间为8 8点过点过X X分种，则分种，则X X可以可以是是0 06060之间的任何一刻，并且是等可能之间的任何一刻，并且是等可能的的. .我们称我们称X X服从服从00，6060上的均匀分布，上的均匀分布，X X为为00，6060上的均匀随机数上的均匀随机数. .一般地，一般地，X X为为aa，bb上的均匀随机数的含义如何？上的均匀随机数的含义如何？X X的取值是离散的，还是连续的？的取值是离散的，还是连续的？X X在区
2、间在区间a a，b b上等可能取任意一个值；上等可能取任意一个值；X X的取值是连续的的取值是连续的. .思考思考2 2：我们常用的是我们常用的是00，11上的均匀上的均匀 随机数，可以利用计算器产生（见教材随机数，可以利用计算器产生（见教材P137P137）. .如何利用计算机产生如何利用计算机产生0 01 1之间的之间的均匀随机数？均匀随机数？用用ExcelExcel演示演示. .（1 1）选定）选定AlAl格，键人格，键人“RANDRAND（）（）”，按按EnterEnter键，则在此格中的数是随机产生键，则在此格中的数是随机产生的的00，11上的均匀随机数；上的均匀随机数；（2 2）选
3、定）选定AlAl格，点击复制，然后选定格，点击复制，然后选定 要产生随机数的格，比如要产生随机数的格，比如A2A2A100A100，点，点击粘贴，则在击粘贴，则在A1A1A100A100的数都是的数都是00，11上的均匀随机数上的均匀随机数. .这样我们就很快就得到这样我们就很快就得到了了100100个个0 01 1之间的均匀随机数，相当于之间的均匀随机数，相当于做了做了100100次随机试验次随机试验. .思考思考3 3：计算机只能产生计算机只能产生00，11上的均上的均 匀随机数，如果试验的结果是区间匀随机数，如果试验的结果是区间 a,ba,b 上等可能出现的任何一个值，则需要产上等可能出
4、现的任何一个值，则需要产生生aa，bb上的均匀随机数，对此，你有上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？什么办法解决？ 首先利用计算器或计算机产生首先利用计算器或计算机产生0 0，1 1上的均匀随机数上的均匀随机数X=RAND, X=RAND, 然后利用伸然后利用伸缩和平移变换：缩和平移变换：Y=XY=X* *(ba)(ba)a a计算计算Y Y的的值值, ,则则Y Y为为a a，b b上的均匀随机数上的均匀随机数. .思考思考4 4：利用计算机产生利用计算机产生100100个个22，66上上的均匀随机数，具体如何操作？的均匀随机数，具体如何操作？（1 1）在）在A1A1A100A100产生产
5、生100100个个0 01 1之间的之间的均匀随机数；均匀随机数；（2 2）选定）选定BlBl格，键人格，键人“A1A1* *4+2”4+2”，按，按EnterEnter键，则在此格中的数是随机产生的键，则在此格中的数是随机产生的22，66上的均匀随机数；上的均匀随机数；（3 3）选定）选定BlBl格，拖动至格，拖动至B100B100，则在，则在B1B1B100B100的数都是的数都是22，66上的均匀随机数上的均匀随机数. .【例例2 2】假设你家订了一份报纸假设你家订了一份报纸, ,送报人可能在早上送报人可能在早上6:306:307:307:30之间把报纸送到你家之间把报纸送到你家, ,你
6、父亲离开家去工作的时间在早你父亲离开家去工作的时间在早上上7:007:008:008:00之间之间, ,问你父亲在离开家前能得到报纸问你父亲在离开家前能得到报纸( (称为称为事件事件A)A)的概率是多少的概率是多少? ?解解以横坐标以横坐标x x表示报纸送到时间表示报纸送到时间, ,以纵坐标以纵坐标y y表示父亲离表示父亲离家时间建立平面直角坐标系家时间建立平面直角坐标系, ,父亲在离开家前能得到报纸的父亲在离开家前能得到报纸的事件构成区域是：事件构成区域是：( , )|,6.57.5,78x yyxxy 由于随机试验落在方形区域由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的内任何一点是等可能的
7、,所以符所以符合几何概型的条件合几何概型的条件.根据题意根据题意,只只要点落到阴影部分要点落到阴影部分,就表示父亲就表示父亲在离开家前能得到报纸在离开家前能得到报纸,即事件即事件A发生发生,所以所以11117222( )18P A思考思考2 2：设设X X、Y Y为为00，11上的均匀随机数，上的均匀随机数，6.56.5X X表示送报人到达你家的时间，表示送报人到达你家的时间，7 7Y Y表示父亲离开家的时间，若事件表示父亲离开家的时间，若事件A A发生，发生，则则X X、Y Y应满足什么关系？应满足什么关系？ 7 7Y Y 6.56.5X X，即，即YXYX0.5. 0.5. 思考思考3 3
8、：如何利用计算机做如何利用计算机做100100次模拟试次模拟试验，计算事件验，计算事件A A发生的频率，从而估计事发生的频率，从而估计事件件A A发生的概率？发生的概率？（1 1）在）在A1A1A100A100，B1B1B100B100产生两组产生两组0 0，1 1上的均匀随机数；上的均匀随机数；（2 2）选定）选定D1D1格，键入格，键入“=A1-B1”=A1-B1”，按，按EnterEnter键键. . 再选定再选定DlDl格，拖动至格，拖动至D100D100，则，则在在D1D1D100D100的数为的数为Y-XY-X的值；的值；（3 3）选定）选定E1E1格，键入格，键入“=FREQUE
9、NCY=FREQUENCY（D1D1：D100D100，-0.5-0.5）”，统计，统计D D列中小于列中小于-0.5-0.5的的数的频数；数的频数；练习练习1 1：( (会面问题会面问题)甲、乙二人约定在甲、乙二人约定在 0 0 点到点到 5 5 点之点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去间在某地会面，先到者等一个小时后即离去, ,设二人在这设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。二人能会面的概率。解：解： 以以 x , yx , y 分别表示甲分别表示甲、乙二人到达的时刻，乙二人到达的时刻，于是于是
10、. 50, 50YX 即即 点点 M M 落在图中的阴影部落在图中的阴影部分分. .所有的点构成一个正所有的点构成一个正方形，即有方形，即有无穷多个结果无穷多个结果. .由于每人在任一时刻到达由于每人在任一时刻到达都是等可能的，所以落在正都是等可能的，所以落在正方形内各点是方形内各点是等可能的等可能的. .M(X,Y)y543210 1 2 3 4 5 xxy二人会面的条件是：二人会面的条件是： , 1| yx2 25 5. .9 92 25 54 42 21 12 22 25 5正正方方形形的的面面积积阴阴影影部部分分的的面面积积P P( (A A) )2 20 1 2 3 4 5yx543
11、21y=x+1y=x -1记记“两人会面两人会面”为事件为事件A【例例3】在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值圆周率的值豆子落在圆内的概率豆子落在圆内的概率=圆的面积圆的面积正方形的面积正方形的面积落在圆中的豆子数落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数落在正方形中的豆子数圆的面积圆的面积正方形的面积正方形的面积212 24 落在圆中的豆子数落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数落在正方形中的豆子数 4 随着试验次数的增大，结果的精度会越来越高随着试验次数的增大，结果的精度会越来越高. 例例2 2利用随机模拟方法计算由利用随机模拟方法计算由y=1 y=1 和和y=xy=x2 2 所围成的图形的面积所围成的图形的面积. .xy01- -11以直线以直线x=1x=1，x=-1x=-1，y=0y=0，y=1y=1为边界作矩形，为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积随机点的频率，则所求区域的面积= =频率频率2.2.138ASSP答：P=2.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.7835 AD