《2022年湖北省武汉市江汉区2021-2021学年七年级期末数学试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省武汉市江汉区2021-2021学年七年级期末数学试卷 .pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 18 页）2015-2016 学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8 小题，每小题3 分，共 24 分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1的相反数是（）ABCD2我市 2015 年某一天的最高气温为8，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 10B 6C6D 103青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000 平方千米，将2500000 用科学记数法表示应为（）A25 105B2.5 106C0.25 107D2.5 1074下列运算正确的是（）A4mm=3 Bm2+m3=m
2、5C4m+5n=9mn Dm2+m2=2m25若关于x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a的值等于（）A 8 B0 C2 D8 6把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A两地之间线段最短 B直线比曲线短C两点之间直线最短 D 两点确定一条直线7如图，在 ABC 中， C=90 ，点 D，E 分别在边AC ，AB 上若 B= ADE ，则下列结论正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页第 2 页（共 18 页）A A 和 B 互为补角B B 和 ADE 互为补角C
3、A 和 ADE 互为余角 D AED 和 DEB 互为余角8整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2 人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做 4h，下列四个方程中正确的是（）A+=1 B+=1 C+=1 D+=1 二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共 24 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置9某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2 倍还多 10 元，本月的收入是元10设某个数为x，它的 4 倍是它的3 倍与 7 的差，则这个数是11 12am1b3与是同
4、类项，则m+n=12将一副三角板如图放置，若AOD=20 ，则 BOC 的大小为13若 =20 40 ，则 的补角的大小为14若 |a 2|+（b+3）2=0，则 a2b 的值为15已知 AOB=48 ，BOC=20 ，则 AOC=16如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“ 我” 的对面是（填汉字）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页第 3 页（共 18 页）三、解答题（共5题，共 52 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤17计算：（1）12（ 18）+（ 7） 15 （2）4
5、2（ 1）3 （ 2）3 2 （）218解方程：（1）2x（ x+10）=6x；（2）=3+19先化简，再求值：x2+（ 2xy3y2） 2（x2+yx2y2） ，其中 x=1，y=220某车间32 名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500 个或螺母5000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？21 【背景知识】数轴上A 点、 B 点表示的数为a、b，则 A、B 两点之间的距离AB=|ab|；线段 AB 的中点 M 表示的数为【问题情境】已知数轴上有A、B 两点，分别表示的数为40 和 20，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运
6、动，点 B 以每秒 2 个单位向左匀速运动设运动时间为t 秒 （t0） （1）运动开始前，A、B 两点的距离为；线段 AB 的中点 M 所表示的数为（2）它们按上述方式运动，A、B 两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当 t 为多少时，线段AB 的中点 M 表示的数为5？并直接写出在这一运动过程中点M 的运动方向和运动速度四、选择题（共2 小题，每小题4 分，共 8 分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置22有理数a、b、c 在数轴上的位置如图，则|ca|a+b|+|bc|的值为（）A0 B2a2c+2b C 2c D 2a
7、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页第 4 页（共 18 页）23如图，点A、B、C 在同一直线上，H 为 AC 的中点， M 为 AB 的中点， N 为 BC 的中点，则下列说法： MN=HC ； MH=（AH HB ） ； MN=（AC+HB ） ； HN=（HC+HB ） ，其中正确的是（）AB C D 五、填空题（共2 题，每题 4 分，共 8 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置24观察下面的一列单项式：x，2x2， 4x3，8x4， 16x5， 根据你发现的规律，第8个单项式为
8、，第 n个单项式为25某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a%增长为（ a+10）%，则原利润率为六、解答题（共3题，共 34 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26点 A，B，C 在同一直线上，（1）若 AB=8， AC：BC=3：1，求线段AC 的长度；（2）若 AB=m ，AC： BC=n： 1（n 为大于 1 的整数），求线段AC 的长度27已知 AOD= ，射线 OB、OC 在 AOD 的内部， OM 平分 AOC ，ON 平分 BOD （1）如图 1，当射线OB 与 OC 重合时，求 MON 的
9、大小；（2）在（ 1）的条件下，若射线OC 绕点 O 逆时针旋转一定角度 ，如图 2，求 MON 的大小；（3）在（ 2）的条件下，射线OC 绕点 O 继续逆时针旋转，旋转到与射线OA 的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，MON=28某超市开展春节促销活动，出售A、B 两种商品，活动方案有如下两种：方案一A B 标价（单位：元）50 80 每件商品返利按标价的20% 按标价的30% 方案二若所购的A、B 商品达到或超过51 件（不同商品可累计） ，则按标价的28%返利；若没有达到51 件，则不返利精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
10、4 页，共 18 页第 5 页（共 18 页）（同一商品不可同时参加两种活动）（1）某单位购买A 商品 40 件， B 商品 95 件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A 商品 x 件（ x 为正整数），购买 B 商品的件数比A 商品件数的2 倍还多 15 件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页第 6 页（共 18 页）2015-2016 学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8 小题，每小题3
11、分，共 24 分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1的相反数是（）ABCD【考点】 相反数【分析】 根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可【解答】 解：因为+（）=0，所以的相反数是，故选 D【点评】 本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为02我市 2015 年某一天的最高气温为8，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 10B 6C6D 10【考点】 有理数的减法【分析】 依据题意列出算式，然后根据减法法则计算即可【解答】 解： 8（ 2）=8+2=10故选： D【点评】 本题主要考查的是有理数的减法，掌
12、握有理数的减法法则是解题的关键3青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000 平方千米，将2500000 用科学记数法表示应为（）A25 105B2.5 106C0.25 107D2.5 107【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式， 其中 1 |a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解：将 2500000 用科学记数法表示为2.5 106故选 B【点评】此题考查科学记数法的表示方法
13、科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值4下列运算正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页第 7 页（共 18 页）A4mm=3 Bm2+m3=m5C4m+5n=9mn Dm2+m2=2m2【考点】 合并同类项【分析】 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变【解答】 解： A、4mm=（41）m=3m，故本选项错误；B、m2与 m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m 与 5n 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m
14、2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确故选： D【点评】 本题考查了合并同类项“ 合并 ” 是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变5若关于x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a的值等于（）A 8 B0 C2 D8 【考点】 一元一次方程的解【分析】 把 x=2 代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】 解：把 x=2 代入方程得：4+a4=0，解得： a=8故选 D【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值6把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）
15、A两地之间线段最短 B直线比曲线短C两点之间直线最短 D 两点确定一条直线【考点】 线段的性质：两点之间线段最短【专题】 应用题【分析】 直接利用线段的性质进而分析得出答案【解答】 解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短故选： A【点评】 本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键7如图，在 ABC 中， C=90 ，点 D，E 分别在边AC ，AB 上若 B= ADE ，则下列结论正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页第 8 页（共 18
16、页）A A 和 B 互为补角B B 和 ADE 互为补角C A 和 ADE 互为余角 D AED 和 DEB 互为余角【考点】 余角和补角【分析】 根据余角的定义，即可解答【解答】 解： C=90 ， A+B=90 ， B=ADE ， A+ADE=90 ， A 和 ADE 互为余角故选： C【点评】 本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义8整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2 人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做 4h，下列四个方程中正确的是（）A+=1 B+=1 C+=1
17、 D+=1 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程【分析】 由一个人做要40 小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4 小时的工作 +增加 2 人后 8 小时的工作 =全部工作设全部工作是1，这部分共有x 人，就可以列出方程【解答】 解：设应先安排x 人工作，根据题意得：+=1 故选 B【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，是一个工作效率问题，理解一个人做要 40 小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共 24 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷
18、指定的位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页第 9 页（共 18 页）9某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2 倍还多 10 元，本月的收入是2a+10元【考点】 列代数式【专题】 应用题【分析】 由已知，本月的收入比上月的2 倍即 2a，还多 10 元即再加上10 元，就是本月的收入【解答】 解：根据题意得：本月的收入为：2a+10（元） 故答案为： 2a+10【点评】 此题考查了学生根据意义列代数式的掌握，关键是分析理解题意10设某个数为x，它的 4 倍是它的3 倍与 7 的差，则这个数是7【考点】 一元
19、一次方程的应用【分析】 设某个数为x，根据它的4 倍是它的3 倍与 7 的差，得出等量关系：它的4 倍 =它的 3 倍 7，依此列出方程，求解即可【解答】 解：设某个数为x，根据题意得4x=3x7，解得 x=7故答案为 7【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解11 12am1b3与是同类项，则m+n=7【考点】 同类项【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n 的值，继而可得 m+n 的值【解答】 解： 12am1b3与是同类项，m1=3，n=3，m=4，n=3m+n=7 故答案为
20、： 7【点评】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义12将一副三角板如图放置，若AOD=20 ，则 BOC 的大小为160 【考点】 余角和补角【分析】 先求出 COA 和 BOD 的度数，代入BOC=COA+ AOD+ BOD 求出即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页第 10 页（共 18 页）【解答】 解： AOD=20 ， COD= AOB=90 ， COA= BOD=90 20 =70 ， BOC=COA+ AOD+ BOD=70 +20 +70 =160 ，故答案为： 160 【点评
21、】 本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出COA 和BOD 的度数，注意：已知A，则 A 的余角 =90 A13若 =20 40 ，则 的补角的大小为159 20 【考点】 余角和补角；度分秒的换算【分析】 根据 的补角 =180 ，代入求出即可【解答】 解： =20 40 ， 的补角 =180 20 40=159 20，故答案为： 159 20 【点评】 本题考查了度、 分、秒之间的换算， 补角的应用， 主要考查学生的计算能力，注意：已知 A，则 A 的补角 =180 A14若 |a 2|+（b+3）2=0，则 a2b 的值为8【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对
22、值；非负数的性质：偶次方【专题】 计算题【分析】 利用非负数的性质求出a与 b 的值，即可确定出原式的值【解答】 解： |a2|+（b+3）2=0，a=2，b=3，则 a2b=2+6=8 ，故答案为： 8【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知 AOB=48 ，BOC=20 ，则 AOC=28 或 68 【考点】 角的计算【分析】 根据 BOC 的位置，当 BOC 的一边 OC 在 AOB 外部时，两角相加，当BOC的一边 OC 在 AOB 内部时，两角相减即可【解答】 解： 当 BOC 的一边 OC 在 AOB 外部时，则AOC= AOB+ BOC=48 +20
23、 =68 ； 当 BOC 的一边 OC 在 AOB 内部时，则 AOC= AOB BOC=48 20 =28 故答案为： 28 或 68 【点评】 此题主要考查的是角的计算，分类讨论是解题的关键16如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“ 我 ” 的对面是数（填汉字）【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页第 11 页（共 18 页）【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方
24、形，“ 我” 与“ 数” 是相对面，“ 喜” 与“ 课” 是相对面，“ 欢” 与“ 学” 是相对面故答案为：数【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题（共5题，共 52 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤17计算：（1）12（ 18）+（ 7） 15 （2）42（ 1）3 （ 2）3 2 （）2【考点】 有理数的混合运算【专题】 计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】 解： （1）原式 =12
25、+18715=3022=8；（2）原式 =（ 168） =24 =【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：（1）2x（ x+10）=6x；（2）=3+【考点】 解一元一次方程【专题】 计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】 解： （1）方程去括号得：2xx 10=6x，移项合并得： 5x=10，解得： x=2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2x，去括号得： 2x+2=12+2 x，移项合并得： 3x=12，解得： x=4【点评】 此题考查了
26、解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解19先化简，再求值：x2+（ 2xy3y2） 2（x2+yx2y2） ，其中 x=1，y=2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页第 12 页（共 18 页）【考点】 整式的加减 化简求值【分析】 先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y 的值代入求解；【解答】 解： x2+（2xy3y2） 2（x2+yx2y2） ，=x2+2xy3y22x22yx+4y2，=x2+y2，当 x=1，y=2 时，原式 =（ 1）2+22=1+4=3【
27、点评】 本题考查了完全平方公式，整式的化简， 化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材20某车间32 名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500 个或螺母5000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？【考点】 一元一次方程的应用【分析】 设为了使每天的产品刚好配套，应该分配 x 名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，求出方程的解即可得到结果【解答】 解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x 名工人生产螺钉，则（32x）名工人生产螺母，根据题意得： 1500 x 2
28、=5000（32 x） ，解得： x=20答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20 名工人生产螺钉【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21 【背景知识】数轴上A 点、 B 点表示的数为a、b，则 A、B 两点之间的距离AB=|ab|；线段 AB 的中点 M 表示的数为【问题情境】已知数轴上有A、B 两点，分别表示的数为40 和 20，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点 B 以每秒 2 个单位向左匀速运动设运动时间为t 秒 （t0） （1）运动开始前， A、B 两点的距离为60；线段 AB
29、 的中点 M 所表示的数为10（2）它们按上述方式运动，A、B 两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当 t 为多少时，线段AB 的中点 M 表示的数为5？并直接写出在这一运动过程中点M 的运动方向和运动速度【考点】 一元一次方程的应用；数轴【专题】 几何动点问题；动点型；数形结合；方程思想；一次方程（组）及应用【分析】（1）根据 A、B 两点之间的距离AB=|ab|，线段 AB 的中点 M 表示的数为代入可得；（2）根据相遇后，A、B 两点所表示的数相同，列方程可求解，再代回可知相遇点表示的数；（3）根据线段AB 的中点表示的数为5 列出方程，解得，将中点M 的两个时刻所表示的
30、数比较可知运动方向和速度【解答】 解： （1）根据题意可知，运动开始前，A、B 两点的距离AB=| 4020|=60；线段 AB 的中点 M 所表示的数为：；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页第 13 页（共 18 页）（2）设它们按上述方式运动，A、B 两点经过x 秒会相遇，则点 A 运动 x 秒后所在位置的点表示的数为40+3x； 点 B 运动 x 秒后所在位置的点表示的数为 202x；根据题意，得：40+3x=202x 解得x=12 ，它们按上述方式运动，A、B 两点经过12 秒会相遇，相遇点所表示的数是：
31、40+3x= 40+3 12= 4；答： A、B 两点经过12 秒会相遇，相遇点所表示的数是4（3）根据题意，得：，解得t=10，t=0 时，中点M 表示的数为10；t=10 时，中点M 表示的数为5；中点 M 的运动方向向右，运动速度为答：经过10 秒，线段 AB 的中点 M 表示的数是5M 点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度故答案为：（ 1）60， 10【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，找出合适的等量关系列出方程，再求解四、选择题（共2 小题，每小题4 分，共 8 分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的
32、代号填在答卷指定位置22有理数a、b、c 在数轴上的位置如图，则|ca|a+b|+|bc|的值为（）A0 B2a2c+2b C 2c D 2a 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值【专题】 计算题【分析】 由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】 解：根据数轴上点的位置得：b c0a，且 |a|b|，则 ca0，a+b 0，bc0，则|ca|a+b|+|bc|=ac+a+b+cb=2a故选 D【点评】 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键23如图，点A、B、C
33、在同一直线上，H 为 AC 的中点， M 为 AB 的中点， N 为 BC 的中点，则下列说法： MN=HC ； MH=（AH HB ） ； MN=（AC+HB ） ； HN=（HC+HB ） ，其中正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页第 14 页（共 18 页）AB C D 【考点】 两点间的距离【分析】 根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断【解答】 解： H 为 AC 的中点， M 为 AB 的中点， N 为 BC 的中点，AH=CH=AC， AM=BM=AB ，BN=CN=BC，MN=MB+B
34、N=（ AB+BC ）=AC，MN=HC ， 正确；（AH HB ）=（AB BHBH ）=MB HB=MH ， 正确；MN=AC， 错误；（HC+HB ）=（BC+HB+HB ）=BN+HB=HN ， 正确，故选： B【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键五、填空题（共2 题，每题 4 分，共 8 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置24观察下面的一列单项式：x，2x2， 4x3，8x4， 16x5， 根据你发现的规律，第8个单项式为128x8，第 n 个单项式为（ 1）n2n1xn【考点】 单项式【专
35、题】 规律型【分析】 根据符号的规律：n 为奇数时，单项式为负号，n 为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n 个对应的系数的绝对值是2n1指数的规律：第n 个对应的指数是n解答即可【解答】 解：根据分析的规律，得第 8 个单项式是27x8=128x8第 n 个单项式为（1）n2n1xn，故答案为： 128x8， （ 1）n2n1xn【点评】 本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键25某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变
36、，这样使得利润率由原利润率a%增长为（ a+10）%，则原利润率为15%【考点】 一元一次方程的应用【分析】设原商品的进价为b元， 商品的售价为x 元， 由商品的利润率为a%， 可知 x=b （1+a%） ，然后根据现在商品的利润率为（a+10）%列方程求解即可【解答】 解：设原商品的进价为b 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页第 15 页（共 18 页）根据题意得：解得： x=b（1+a%） 根据题意得：=（ a+10）%解得： a%=15%故答案为： 15%【点评】 本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含
37、参数 b 的式子表示出该商品的进价和售价是解题的关键六、解答题（共3题，共 34 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26点 A，B，C 在同一直线上，（1）若 AB=8， AC：BC=3：1，求线段AC 的长度；（2）若 AB=m ，AC： BC=n： 1（n 为大于 1 的整数），求线段AC 的长度【考点】 两点间的距离【分析】（1）分点 C 在线段 AB 上和点 B 在线段 AC 上两种情况，结合图形计算即可；（2）分点 C 在线段 AB 上和点 B 在线段 AC 上两种情况，结合图形计算即可【解答】 解： （1）当点 C 在线段 AB 上时，AB=8 ，AC
38、 ：BC=3 ：1，AC=6 ，当点 B 在线段 AC 上时，AB=8 ，AC ：BC=3 ：1，BC=4 ，AC=AB+BC=12 ；（2）当点 C 在线段 AB 上时，AB=m ，AC：BC=n ：1，AC=，当点 B 在线段 AC 上时，AB=m ，AC：BC=n ：1，BC=，AC=AB+BC=m+=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页第 16 页（共 18 页）【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键27已知 AOD= ，射线 OB、OC 在 AOD 的内
39、部， OM 平分 AOC ，ON 平分 BOD （1）如图 1，当射线OB 与 OC 重合时，求 MON 的大小；（2）在（ 1）的条件下，若射线OC 绕点 O 逆时针旋转一定角度 ，如图 2，求 MON 的大小；（3）在（ 2）的条件下，射线OC 绕点 O 继续逆时针旋转，旋转到与射线OA 的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，MON=（ ）【考点】 角的计算；角平分线的定义【分析】 （1） 根据角平分线的定义求出BOM 和 BON ， 然后根据 MON= BOM+ BON代入数据进行计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出COM 和 BON ，然后根据 MON= COM+ BON BO
40、C 代入数据进行计算即可得解；（3）根据角平分线的定义求出AOM=AOC=90 ， DON=BOD ，根据 AOD BOD+BOC=180 求得 BOD= + 180 ，然后根据MON=90 +BOD ，代入数据进行计算即可得解【解答】 解： （1） OM 平分 AOB ，ON 平分 BOD ， BOM=AOB ， BON= BOD， MON= COM+ BON BOC=（ AOC+ BOD） ， AOD= AOB+ BOD= ， MON= ；（2） OM 平分 AOC ，ON 平分 BOD COM=AOC， BON= BOD， MON= COM+ BON BOC=（ AOC+ BOD） BO
41、C ， AOD= AOC+ BOD BOC= ， AOC+ BOD= + ， MON=（ + ） =（ ） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页第 17 页（共 18 页）（3）如图 3， OM 平分 AOC ，ON 平分 BOD AOM=AOC=90 ， DON=BOD， MON=90 +BOD， AOD BOD+BOC=180 ， BOD= + 180 ， MON=90 +BOD=90 +（ + 180 ）=（ ） 故答案为（ ） 【点评】 本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要
42、注意整体思想的利用28某超市开展春节促销活动，出售A、B 两种商品，活动方案有如下两种：方案一A B 标价（单位：元）50 80 每件商品返利按标价的20% 按标价的30% 方案二若所购的A、B 商品达到或超过51 件（不同商品可累计） ，则按标价的28%返利；若没有达到51 件，则不返利（同一商品不可同时参加两种活动）（1）某单位购买A 商品 40 件， B 商品 95 件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A 商品 x 件（ x 为正整数），购买 B 商品的件数比A 商品件数的2 倍还多 15 件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由【考点】 一元
43、一次方程的应用【分析】 （1）方案一根据表格数据知道买一件A 商品需付款50（120%）元，一件 B 商品需付款 80（130%）元，由此即可求出买A 商品 40 件， B 商品 95 件所需要的付款，由于买 A 商品 40 件，B 商品 95 件，已经超过51 件，所以按方案二付款应该返利28%，由此也可求出付款数，然后进行比较即可解答本题；（2）若购买总数没有达到51 时，很明显应该按方案一购买；若购买总数达到或超过51 件时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论【解答】 解： （1）当单位购买A 商品 40 件， B 商品 95 件时，方案一付款： 40 50 （1 20%）+95 80
44、 （130%）=6920 元；方案二付款： （40 50+95 80） （128%）=6912 元，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页第 18 页（共 18 页）69206912，69206912=8，选用方案二更划算，能便宜8元；（2）单位购买A 商品 x 件（ x 为正整数），购买 B 商品的件数比A 商品件数的2 倍还多 15件时，方案一付款： 50 x （120%） +（2x+15） 80 （130%）=40 x+112x+840=152x+840 ；由 x+（2x+15） 51，可得 x 12 方案二付
45、款：当1 x 11 时， 50 x+80（2x+15）=50 x+160 x+1200=210 x+1200 ，当 x 12 时， 50 x+80 （2x+15） （1 28%）= 72%=151.2x+1512 ，当 152x+840=151.2x+1512 时，可得x=840，即当 x 840 时，选择方案一，当x=840 时，方案一和方案二一样，当x840 时，选择方案二【点评】 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出正确的方程，找出所求问题需要的条件2016 年 3 月 6 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页