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1、等式的性质等式的性质 （第一课时）（第一课时） 永宁中学初一数学备课组 什么是等式？什么是等式？ 用用_表示相等关系的式子叫等式表示相等关系的式子叫等式.如如 （1）1+2=3 （2）x2=4 (3)a+b=b+a在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的式的_? ? 由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断： + (4) + (4) 1+2 3 - (5) - (5) 上述两个问题反映出等式具有上述两个问题反映出等式具有什么性质？什么性质？ 1+2 3 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数所得的结果仍是所得的结果仍是等
2、式等式 由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x 5x ? - (8x) - (8x) 2x+3x 5x 上述两个问题反映出等式具有上述两个问题反映出等式具有什么性质？什么性质？ 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去) 同同一个一个式子式子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等等式式 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同同一个一个数数或同一个或同一个式子式子，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 等式的等式的性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示? ? 如果如果a=b,那么那么ac= bc例例1 利用等式
3、的利用等式的性质性质1解下列方程：解下列方程： (1) x7=26; (2) x-5=6 (3) -5+x=-5练习：练习： 解下列方程：解下列方程： (1) x45=88; (2) x75=26; (3) x-11=6 (4) -15+x= -10? ? 由等式由等式3+5=8 ，进行判断：，进行判断： 2( ) 2 ( )2 2上述两个问题反映出等式具有上述两个问题反映出等式具有什么性质？什么性质？ 3+5 8 3 + 5 8 等式两边都等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同同一个数一个数(除数不为零除数不为零)，所得的结，所得的结果仍是果仍是等式等式 等式等式性质性质2用式子的用式子的形式
4、怎样形式怎样表示表示 ? 如果如果a=b,那么那么ac= bc 如果如果a=b（c0）,那么那么 = cacb例例2 利用等式的性质利用等式的性质2解下列方程：解下列方程： (1) 5x=20 (2) x=4 (3)1 13 314x回答：回答： (1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为？为什么？什么？(2)从从x=y能否得到能否得到 = ?为什为什么？么？(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为？为什么？什么？(4)从从-3a=-3b能否得到能否得到a=b？为什？为什么？么？ x9y9练习练习 解下列方程：解下列方程： (1) 0.3x=45; （2）3x=18 (3)
5、2 x=4 （4）2 x=3 （5）5x+4=14 课本课本P84练习（练习（1）（）（2）41小结小结 等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘（或除）同一个数，结果仍相等。（除数不能为0） 作业布置学习辅导P41 完成下一节课【自学提要】判断以下计算过程是否正确：判断以下计算过程是否正确：把等式把等式x2=2x变形变形解：由等式性质解：由等式性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得，得 于是于是 x=x=2 2x x2x xx x2 2 x x【巩固提高】 七年级3班有18名男生, 占全班人数的45%, 求七年级3班的学生人数 .【巩固提高】