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1、 等式两边加（或减）等式两边加（或减） 或或 ，结果仍相等。，结果仍相等。1 1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。、观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一个数同一个数式子式子等式的基本性质等式的基本性质1 1：,. ., ,cbcab 则则若若a2 2、继续观察下面这几个式子、继续观察下面这几个式子, ,完成下面的填空。完成下面的填空。ba ba33 44ba同一个数同一个数 等式的两边乘（或除以）等式的两边乘（或除以） （除数不能为零），结果仍相等。（除数不能为零），结果仍相等。等式的基本性质等式的基本性质2 2：,. ., , ,; ;, ,
2、cbcacbbcacb 则则若若则则若若0aa活动活动1: 1: 试一试试一试 用用“ ”填空：填空：(1)7(1)7 4 4，7+3_4+37+3_4+3， 7-37-3 4-34-3； 7+0_4+07+0_4+0， 7-07-0 4-04-0； 7+(-1)_4+(-1)7+(-1)_4+(-1)，7-(-2)7-(-2) 4-(-2);4-(-2); 7+(2 7+(2x-1)_4+(2-1)_4+(2x-1).-1). (2) -1(2) -1 3 3 -1+(2-5) -1+(2-5) 3 +(2-5) 3 +(2-5) -1-(3-1) -1-(3-1) 3 -(3-1)3 -(
3、3-1) + CC如果 ab，那么acbc 不等式的两边加不等式的两边加(或减或减)同一个数或同一个同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。式子，不等号的方向不变。 . ., ,cbcaba 那那么么如如果果不等式的性质不等式的性质1活动活动2 2：以：以为例，以小组为单位，填写下面表格为例，以小组为单位，填写下面表格左边左边 左边计左边计算结果算结果 、或或 右边右边计算计算结果结果 右边右边 不等号不等号的变化的变化 7 34 370.5 40.5 7 14 17 (-1)4(-1) 7(-0.5)4(-0.5) 7 (-3)4 (-3)21 14 7 -7 -14 -21 12 8 4
4、-4 -8 -12 不变不变改变改变 不变不变不变不变改变改变改变改变 不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变。. .; ;, ,cbcabcaccb ，那么那么且且如果如果0a. .; ;, ,cbcabcaccb ，那么那么且且如果如果0a比较上面的性质比较上面的性质2 2与性与性质质3,3,它们有什么区别它们有什么区别? ? 不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以） 同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变。不等式的性质不等式的性质2 2不等式的性质不等式的性质3 3 不等式两边都乘或除以同一个数时，必须认
5、清这个不等式两边都乘或除以同一个数时，必须认清这个数的性质符号：如果是正数，不等号方向不变；如果是数的性质符号：如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变负数，不等号方向改变. . 不等式的性质与等式的性不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？质有什么相同点、不同点？ 在不等式在不等式2 26 6两边都两边都乘以乘以m后，结果将会怎样？后，结果将会怎样？ 注意：注意：当字母当字母m的取值不明时，需对的取值不明时，需对m分情况讨分情况讨论。不等式两边不能同乘论。不等式两边不能同乘0，乘，乘0后不等式变为等式后不等式变为等式.相同点：相同点：不管是等式还是不等式，都可以在它的不管
6、是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个式子；两边加（或减）同一个数或同一个式子； 不同点：不同点： 对于等式来说，在等式的两边乘对于等式来说，在等式的两边乘(或除以或除以)同一个正数同一个正数(或负数或负数)的情况是一样的的情况是一样的等式仍然成等式仍然成立立. 但是，对于不等式来说，却大不一样，在用同但是，对于不等式来说，却大不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号都要改变方向。不等号都要改变方向。 针对练针
7、对练习习针对练习针对练习(1)(1)如果如果x-54x-54，那么两边都，那么两边都 可得到可得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的两边都乘以的两边都乘以1414可得可得到到x72+x2加上加上52 a-21-2864 0 2x28+7x(1)如果在不等式如果在不等式80的两边都乘以的两边都乘以8可得到可得到 (2)如果如果-3x9，那么两边都除以
8、，那么两边都除以3可得到可得到 (3)设设mn,用用“”或或“”填空：填空： m-5 n-5（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） 针对练针对练习习-64 0 x 111的解集是的解集是则则m的取值范围是（的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm3 Dm321 mxA 故选故选 A解：根据不等式基本性质解：根据不等式基本性质3，两边乘同一个，两边乘同一个负数，不等号的方向才会改变，负数，不等号的方向才会改变，因此得，因此得， m -2 0，解得，解得， m2 .知识拓展知识拓展:(1) 2a 3a , a是是_数数(3) ax 1 ,
9、a是是_数数(2) , a是是_数数32aa正正正正负负 差差 = 练习：你能比较练习：你能比较与与的大小吗？若能，请写的大小吗？若能，请写出比较过程。出比较过程。2 2 不等式的性质与等式的基本性质异、不等式的性质与等式的基本性质异、 同点是什么？同点是什么？ 3 3 运用什么思想方法来学习不等式的性质？运用什么思想方法来学习不等式的性质？ 特别注意：特别注意： 不等式的基本性质不等式的基本性质3在不等式两边同乘在不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要分清是正数还是（或除以）同一个数时，一定要分清是正数还是负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论负数，对于代表任意数的字母要分情况加以讨论. 1. 1. 不等式的基本性质是什么不等式的基本性质是什么? ? 在学习不等式的基本性质时，我们运用了在学习不等式的基本性质时，我们运用了类比类比的学习方法，它是学习不等式这章所采用的的学习方法，它是学习不等式这章所采用的一种重要的思想方法，应自觉地运用到今后的数一种重要的思想方法，应自觉地运用到今后的数学学习中去学学习中去