2022年初二数学讲评教案.docx

《2022年初二数学讲评教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初二数学讲评教案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2022年初二数学讲评教案 教案是老师为顺当而有效地开展教学活动，依据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际状况，以课时或课题为单位，下面是我为大家整理的关于初二数学讲评教案。欢迎大家阅读参考学习! 初二数学讲评教案1 教学目标 1.驾驭等边三角形的性质和判定方法. 2.培育分析问题、解决问题的实力. 教学重点：等边三角形的性质和判定方法. 教学难点：等边三角形性质的应用 教学过程 I创设情境，提出问题 回顾上节课讲过的等边三角形的有关学问 1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. 2.等边三角形每一个角相等，都等于60 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60的等腰

2、三角形是等边三角形. 其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的推断方法. II例题与练习 1.ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗，为什么? 在边AB、AC上分别截取AD=AE. 作ADE=60，D、E分别在边AB、AC上. 过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点. 2. 已知：如右图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求BAC的大小. 分析：由已知明显可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60.又知APB与AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得PAB=30. 3. P56页练习1、2 III课堂小结

3、：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件 V布置作业： 1.P58页习题12.3第ll题. 2.已知等边ABC，求平面内一点P，满意A，B，C，P四点中的随意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个? 初二数学讲评教案2 教学目标 1、 理解并驾驭等腰三角形的判定定理及推论 2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系. 教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系. 教学过程： 一、复习等腰三角形的性质 二、新授： I提出问题，创设情境 出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流

4、北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标记)沿南偏东60方向走一段距离到C处时，测得ACB为30，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度. 学生们很想知道，这样估测河流宽度的依据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”. II引入新课 1.由性质定理的题设和结论的改变，引出探讨的内容在ABC中，苦B=C，则AB= AC吗? 作一个两个角相等的三角形，然后视察两等角所对的边有什么关系? 2.引导学生依据图形，写出已知、求证. 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称). 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系

5、转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”. 4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的依据. III例题与练习 1.如图2 其中ABC是等腰三角形的是 2.如图3，已知ABC中，AB=AC.A=36，则C_(依据什么?). 如图4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(依据什么?). 若已知A=36，C=72，BD平分ABC交AC于D，推断图5中等腰三角形有_. 若已知 AD=4cm，则BC_cm. 3.以问题形式引出推论l_. 4.以问题形式引出推论2_. 例： 假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形. 分析：引导学生依

6、据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明. 练习：5.(l)如图6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形? (2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗? 练习：P53练习1、2、3。 IV课堂小结 1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法? 2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法? 3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系? 4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑? V布置作业：P56页习题12.3第5、6题 初二数学讲评教案3 用“完全平方公式”分解因式 一

7、、学习目标： 1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式 二、重点难点： 重点： 让学生驾驭多步骤、多方法分解因式方法 难点： 让学生学会视察多项式特点，恰当支配步骤，恰当地选用不同方法分解因式 三、合作学习 创设问题情境，引入新课 完全平方公式(ab)2=a22ab+b2 讲授新课 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 将完全平方公式倒写： a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2. 凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解 用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这

8、两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，假如把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法. 练一练.下列各式是不是完全平方式? (1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2; (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2; 四、精讲精练 例1、把下列完全平方式分解因式： (1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9. 例2、把下列各式分解因式： (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4x

9、y. 课堂练习： 教科书练习 补充练习：把下列各式分解因式： (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9; 五、小结：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 六、作业：1、 2、分解因式： X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2 45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4 初二数学讲评教案4 一、教材分析 1、 特点与地位： 重点中的重

10、点。本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通 讯网络等方面具有肯定的好用意义。 2、 重点与难点：结合学生现有抽象思维实力水平，已驾驭基本概念等学情，以及求解最短路径问题 的自身特点，确立本课的重点和难点如下： (1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。 (2)难点：求解最短路径算法的程序实现。 3、 教学支配： 最短路径问题包含两种状况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每 一对结点之间的最短路径。依据教学大纲支配，重点讲解第一种状况问题的解决。支配一个课时 讲授。教材干脆分析算法，考虑实际应用须要，补充旅游景

11、点线路选择的实例，实例中问题解决 与算法分析相结合，逐步推动教学过程。 二、教学目标分析 1、学问目标：驾驭最短路径概念、能够求解最短路径。 2、实力目标： (1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培育学生的数据抽象实力。 (2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培育学生的独立思索、分析问题、解决问题的实力。 3、素养目标：培育学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。 三、教法分析 课前充分打算，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了运用传统的“讲授 法”以外，主要采纳“案例教学法” ，同时辅以多媒体课件，以启发的方式绽开教学。由于本节课的 内容属于图这一章的难点，

12、考虑学生的接受实力，留意与学生沟通，依据学生的反应限制好教学进度 是本节课胜利的关键。 四、学法指导 1、 课前 上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。 2、 课中 指导学生探讨任务解决方法，引导学生分析本节课学问点。 3、 课后 给学生布置同类型任务，加强练习。 五、教学过程分析 (一)课前复习(35 分钟) 回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。 教学方法及留意事项： (1)采纳提问方式，留意刚好小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。 (2)提示学生“温故而知新” ，养成良好的学习习惯。 (二)导入新课(35 分钟) 以城市马路网为例， 基于求两个点间最短距离的实际须要，

13、引出本课教学内容 “求最短路径问题” 。 教学方法及留意事项： (1)先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生留意力，激发学习爱好，又可以实现教学内容的 自然过渡。 (2)此处运用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例 子只须要概述，能够说明问题即可。 (三)讲授新课(2530 分钟) 1、 求某一结点到其他各结点的最短路径(重点) 主要采纳案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路途。 (1)将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。 (35 分钟) 教学方法及留意事项： 主要采纳讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的

14、方法(用圆圈加标号 表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用 写在箭头的旁边。 )一边用语言描述，一边在黑上画图。 留意示范画图只进行一部分，让学生独立思索、自主完成余下部分的转化。 刚好总结，原型抽象(景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为 边的权值) ，将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。 利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作说明，为后续教学做打算。 教学方法及留意事项： 启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路 径? 结合案例分析求解最短路径过程中 (重点)留意此处借助 黑板，根据算法思想的步骤。

15、同样，也是只示范一部分，余下 部分由学生独立思索完成。 (四)课堂小结(35 分钟) 1、明确本节课重点 2、提示学生， 这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢? (五)布置作业1、书面作业：复习本次课内容，打算一道备用习题，敏捷把握时间支配。 六、教学特色 以旅游路途选择为主线，敏捷采纳案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段协助教学，使枯 燥的理论讲解生动起来。在顺当开展教学的同时，体现所讲内容的好用性，提高学生的学习爱好。 初二数学讲评教案5 三角形三条边的关系 1、教材分析 (1)学问结构 (2)重点、难点分析 本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形

16、的三边之间的大小关系，更重要的是供应了推断三条线段能否组成三角形的标准;娴熟敏捷地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现;同时也有助于提高学生全面思索数学问题的实力;它还将在以后的学习中起着重要作用. 本节内容的难点一是三角形按边分类，许多学生经常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全;分类探讨在解题中也是学生感到困难的一个地方. 2、教法建议 没有学生参加的教学是不胜利的教学，老师为了充分调动主体参加，必需在为学

17、生供应必要的背景学问的前提下，与学生一道探究定理在结构上、应用上留给我们的启示.详细说明如下： (1)强化实力 新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答老师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例. 通过阅读，使学生初步相识数学概念的含义，发觉疑难;理解领悟数学语言(文字语言、符号语言、图形语言)，促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学实力及沟通实力 (2)主动获得 在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第 一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上

18、，让学生把定理的内容叙述出来.(3)激荡思维 由定理获得了：推断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的推断方法呢?从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢?学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过探讨，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，老师可适当做提示.方法3：已知线段 ， ( ),若第三条线段c满意 - c则线段 , ,c可组成一个三角形.教学中采纳这种教学方法可培育学生分析问题探究问题的实力，提高学生对数学学问结构完整性的相识. (4)加深理解 进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达

19、到娴熟地运用定理及推论.从过程中让学生体会到数学造化之奇妙.也可适当指出，此定理及推论不仅供应了判定三条线段是否构成三角形的依据，也为今后解决字母取值范围问题供应了有利的依据. 整个教学过程，是学生主动参加，老师刚好点拨，学生主动探究的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在开心、主动中得到发展. 教学目标： (1)驾驭三角形三边关系定理及其推论，会依据三条线段的长度推断他们能否构成三角形; (2)弄清三角形按边的相等关系的分类; (3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的实力; (4)通过三角形三边关系定理的学习，培育学生转化的实力; (

20、5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特别的辩证关系. 教学重点：三角形三边关系定理及推论 教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题 教学用具：直尺、微机 教学方法：谈话、探究式 教学过程： 1、阅读新课，回答问题 先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题： (1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并赐予说明) (2)等腰三角形与等边三角形有什么关系? 估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类. (3)写出三角形按边的相等关系分类的状况. 老师最终板书给出. (要求学生之间可相互补充，从一起先就激励双边沟通与多边沟通) 2、发觉并推导出三边关系定理 问

21、题1：用长度为4cm、10cm、16cm的线绳(课前打算好的)能否搭建一个三角形?(让学生动手操作) 问题2：你能说明上述结果的缘由吗? 问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗?满意什么条件时，三条线段可组成一个三角形? 定理：三角形两边的和大于第三边 (发觉过程采纳小步伐原则，让学生在不知不觉中发觉数学中的真理) 3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法 由前面得到了推断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢?请同学们在定理的基础上来找： 估计学生很简单得到推论，让学生用自己的语言叙述，老师稍加整理后给出规范叙述. 推论：三角形两边的差小于第三边 (给每一个学生表现个

22、人数学语言表达才能的机会) 能否简化上面定理及推论?从而得到如下两种判定方法： (1)、已知线段 ， ( ),若第三条线段c满意 - c则线段 , ,c可组成一个三角形. 4、三角形三边关系定理及推论的应用 例1推断题：(出示投影) (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形 (3)已知三线段 满意 ,那么 为边可构成三角形 (4)等腰三角形的腰比底长 (本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可) (本例要求学生说出解题思路，老师点到为止) 例3一个等腰三角形的周长为18 . (1) 已知腰长是底边长的2倍，求各边长.

23、 (2) 其中一边长4 ，求其他两边长. 这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的独立思索，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善. (数学老师的课堂教学应当是敢于放手，尽可能多地给学生创建展示自己的思维空间和时间) 例4 草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点， 如图1现在要建一个修理站H，试问H建在何处， 才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小， 说明理由. 本例有肯定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以运用三角形三边关系定理得出答案. 5、小结 本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一

24、系列敏捷运用： (1)推断三条已知线段能否组成三角形 采纳一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能. (2)确定三角形第三边的取值范围 两边之差第三边两边之和 若时间富裕，让学生经探讨后自由表述，其他同学补充，自己将学问系统化，以自己的方式进行建构. 6、布置作业 a. 书面作业P41#8、9 b. 思索题：1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于P，求证： (AB+BC+CD+AD)ac+bdab+bc+cd+ad p= 2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成?(提示：由上面方法2，a+b+c2a 又a+b+c3a得出a的范围，所以可知最多可以由7根火柴棒组成) 第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页