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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版教学设计学校名称 课例名称平行线习题课教师姓名 学段学科初中数学教材版本人教版章节第五章年级七年级教学目标1知识与技能（1）掌握平行线的性质，能运用平行线的性质和判定进行角的计算与证明 （2）提高利用辅助线解决几何问题的能力 2过程与方法（1）通过探究，使学生经历观察-猜想-证明的过程，发现平行线间折线成角之间的关系（2）使学生初步体会添加辅助线的目的，以及讨论、类比、转化的数学思想3情感、态度与价值观（1）通过学习，体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性（2）让学生在探究中感受学习的快乐教学重难点教学重点：利用平行线的判定与性质探究关于
2、“拐角”问题的常规解法教学难点：基本图形和对应结论的灵活应用学情分析人教版七年级下第五章要求学生感受推理的作用，但对于推理的要求还处在初步阶段，本节内容结合平行线知识进行探究与学习、在直观认识和操作活动的基础上，学会作辅助线把“M”和“铅笔”型问题转化为“三线八角”基本图形，用平行线的性质和判定解决问题，学会用自己的语言表达理由，逐步发展有条理地思考和表达能力，因此，教学时应注意对学生循序渐进地进行训练，逐步培养学生的逻辑思维能力，运用综合法和分析法分析问题和解决问题的能力。教学方法本课的教学，我主要采用了三种方法。1团队合作学习法 通过引导学生小组合作探究“M”型问题中角之间的关系和辅助线作
3、法与证明，使学生既突破了难点，又能在团队合作中，学会思考、学会表达、学会倾听、学会评价。真正实现生本课堂。2变式教学法 有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，帮助学生使所学的知识点融会贯通，体会学习数学的乐趣。3讲练法通过课前检测来生成问题引发学生思考，带着问题学习后新知识，通过当堂检测评量学生对所学知识掌握情况，及时调整教学。做到“先学后教，以学定教”。教学过程若ABCD，则1+2=3M型结构复习回顾股导入新课股平行线模型铅笔结构若ABCD，则1+2+3=360若1+2+3=360，则ABCD课堂小结结束课堂练习比较异同一、复习回顾1
4、平行线的判定方法有哪几种？2平行线的性质是什么？教师提问学生回答CABED312【设计意图】通过对已学知识的复习及梳理，把学生引导本节课的思路上来，为新课学习做好知识上的铺垫。二、自主探究活动（一）探究基本图形一:M型结构 例题1：已知：ABCD，1、2、3之间有怎样的数量关系，试说明理由。教师出示问题1由平行条件我们想到什么结论？2图中没有同位角、内错角、同旁内角怎么办？【设计意图】教师提出问题引导学生思考，为添加辅助线做铺垫。活动（二）探究基本图形一:铅笔型型结构例题2：已知：ABCD，1、2、3之间有怎样的数量关系，1BAPCD23试说明理由思考：若1+2+3=360则ABCD吗？教师活
5、动：教师出示问题，让学生利用上一题的方法解决本例题。学生独立思考后，找学生到黑板讲解思路。教师针对学生存在的问题进行精讲、总结。学生活动：学生独立思考，仿照上面的探究、解题的过程，到黑板前讲解解题思路。【设计意图】通过教师带有引导性、鼓励性的语言，引领学生逐步去探索问题，让学生经过类比、转化找到解决问题的方法；充分调动学生的积极性，激发学生的思维，课堂气氛活跃，学生参与率高。活动（三）比较归纳1BAPCD3CABED312比较这两个图形有何异同，其中1、2、3之间有怎样的数量关系。教师活动：引导学生观察、比较两个图形的异同，得出的结论又是什么？【设计意图】通过学生观察、比较、归纳，使学生学会识
6、别图形，构建图形，体会图形之间的变化及联系，激发兴趣，从而增强学生的视图能力。三、课堂练习1已知：ABCD，A= 50 ，C= 25,E= . EDABC2.如图,C岛在A岛的北偏东45方向,在B岛的北偏西25方向,则从C岛看A，B两岛的视角ACB=（ ）A.500 B.600C.700 D.8003将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2= 。4已知：直线ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，若1=25，则2等于（）A.300 B.350 C.400 D.4505如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（ ） A.110 B
7、.120 C.130 D.1406如图AB / CD， 你知道1、2、3、 4 n之间的数量关系吗？请直接写出结果。当两条平行有3个拐点呢？有n个拐点呢？【设计意图】通过设计不同的题目类型，层层设疑，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣。通过练习，让学生巩固所学并能利用结论灵活解决问题。四、交流展示变式1：例：如图所示， AB CD,ABE=120，DCE=35，求 BEC的大小. ACBFED变式2：BCEDADBEACF例：如图，AB EF，试猜想B、BCD 、CDE、 E之间的数量关系，请直接写出结果。学生小组交流，教师巡视指导【设计意图】通过对平行线中折线变化的探究，让学生体会到类似平行
8、线间折线问题，我们可以通过添加平行线，构造Z或U型图，转化为内错角或同旁内角来解决；这也是我们初中数学转化的思想应用。通过灵活多变，使学生的能力得以提升。五、教师小结1谈谈本节课有何收获：知识上：平行线性质与判定的应用方法上：过拐点做已知直线的平行线2平行线间拐点问题的基本图形做平行线转化Z型图U型图【设计意图】通过小结，归纳本章内容，使学生知识的学习达到提炼和系统化。六、板书设计平行线中折线成角 做平行线转化Z型图U型图 教学反思平行线中折线成角问题是继平行线的性质和判定之后的一节专题复习课，本节课打破了以往常规的复习方法，教师给出特定的题目，启发、引领学生思考，就题论题；在本节课的学习过程中，通过复习平行线性质与判定，既而抛出问题，平行线间添加一个拐点。为使学生更好地掌握本节内容，我精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的学习活动。使学生在数学活动中交流合作、获得新知，符合新的教学理念。不足之处：1.留给学生讨论、展示的时间不充分。2. 由于初一学生上公开课机会较少，显得比较拘谨，放不开，课堂气氛不够活跃。