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1、初二数学寒假作业13一、选择题（共12题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）1（4分）9的平方根是（）A3BC3D32（4分）下列实数中是无理数的是（）A0.38BCD3（4分）下列计算正确的是（）A4B4C4D44（4分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A3与B3与C3与D|3|与35（4分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（4分）ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+BCBA：B：C1：2：3Ca2c2b2Da：b：c3：4：67（4分）|1|
2、（）A1B1C1+D18（4分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9（4分）若点B（m1，m+2）在x轴上，则m的值为（）A1B1C2D210（4分）已知a，b，c，则下列大小关系正确的是（）AabcBcbaCbacDacb11（4分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）Aa2bBaCaDa+2b12（4分）如图，RtABC中BC3，AC4，在同一平面上把ABC沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在题中横线上）13（4分）的算术平方根是 14（4分
3、）已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长是 15（4分）如图，正方形ODBC中，OC1，OAOB，则数轴上点A表示的数是 16（4分）已知实数x，y满足+（y+1）20，则xy 17（4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm18（4分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是 三、解答题：（本大题共6个小题，共78分，解答应写出文字说
4、明、证明过程或演算步骤）19（24分）计算下列各题：（1）5+；（2）3；（3）；（4）（1）0+|2|+（1）202020（8分）已知2a1的平方根是，3a+b1的算术平方根是6，求a+4b的平方根21（10分）有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高1尺，斜入恰好等于门的对角线长已知门宽4尺，请求竹竿的长度22（12分）ABC在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出点A，C的坐标：A： ，C： ；（2）ABC的周长为 ，面积为 ；（3）请在这个坐标系内画出A1B1C1与ABC关于x轴对称23（12分）观察下列一组等式，解答后面的问题：（+1）（1）1，（+）（）
5、1，（+）（）1，（+）（）1，（1）根据上面的规律，计算下列式子的值：（）（+1）（2）利用上面的规律，比较与的大小24（12分）如图，ABC中，C90，AB10cm，BC6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长；（2）当t为几秒时，BP平分ABC；（3）问t为何值时，BCP为等腰三角形？初二数学寒假作业13（答案解析）一、选择题（共12题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）1（4分）9的平方根是（）A3BC3D3【解答】解：9的平方根是：3故选：A2（4分）下列实数中是无理
6、数的是（）A0.38BCD【解答】解：A、0.38是有理数，故A错误；B、2是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确故选：D3（4分）下列计算正确的是（）A4B4C4D4【解答】解：A、原式没有意义，错误；B、原式4，错误；C、原式|4|4，错误；D、原式4，正确，故选：D4（4分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A3与B3与C3与D|3|与3【解答】解：3，和3互为相反数，故A正确；3，不是3的相反数，故B错误；3和互为倒数，不互为相反数，故C错误；|3|和3相等，故D错误综上可知只有A正确故选：A5（4分）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于（）A第一象限B第二
7、象限C第三象限D第四象限【解答】解：点（1，3）的横纵坐标都为：，位于第三象限故选：C6（4分）ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+BCBA：B：C1：2：3Ca2c2b2Da：b：c3：4：6【解答】解：A、A+BC，又A+B+C180，则C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又A+B+C180，则C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2+b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D7（4分）|1|（）A1B1C1+D1【解答】解：|1|1故选：B
8、8（4分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：点P（1，2）关于y轴对称，点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选：A9（4分）若点B（m1，m+2）在x轴上，则m的值为（）A1B1C2D2【解答】解：点B（m1，m+2）在x轴上，m+20，解得：m2，故选：C10（4分）已知a，b，c，则下列大小关系正确的是（）AabcBcbaCbacDacb【解答】解：a，b，c，且，即abc，故选：A11（4分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）Aa2bBaCaDa+2b【解答】解：由题意可知，a0，b0，所以
9、ab0，原式（ab）（b）ab+ba故选：B12（4分）如图，RtABC中BC3，AC4，在同一平面上把ABC沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（）ABCD【解答】解：把ABC沿最长边AB翻折后得到ABC，AB是CC的对称轴，是CC的垂直平分线，即CDCD，在RtABC中，BC3，AC4，由勾股定理得：AB5，根据三角形面积公式得：CDABACBC，5CD34，CD，即CC2，故选：C二、填空题：（本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在题中横线上）13（4分）的算术平方根是2【解答】解：4，的算术平方根是2故答案为：214（4分）已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长是
10、5或【解答】解：当长是3和4的两边是两条直角边时，第三边是斜边5；当长是3和4的两边一条是直角边，一条是斜边时，则长是4的一定是斜边，第三边是直角边故第三边长是：5或故答案是：5或15（4分）如图，正方形ODBC中，OC1，OAOB，则数轴上点A表示的数是【解答】解：OB，OAOB，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：16（4分）已知实数x，y满足+（y+1）20，则xy【解答】解：由题意得，x20，y+10，解得x2，y1，所以，xy21故答案为：17（4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短
11、路径长为13cm【解答】解：PA2（4+2）12，QA5PQ13故答案为：1318（4分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后动点P的坐标是（2019，2）【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位20194504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为：（2019，2）三、解答题：（本大题共6个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
12、骤）19（24分）计算下列各题：（1）5+；（2）3；（3）；（4）（1）0+|2|+（1）2020【解答】解：（1）原式2+2；（2）原式+3+230；（3）原式561；（4）原式1+2+1020（8分）已知2a1的平方根是，3a+b1的算术平方根是6，求a+4b的平方根【解答】解：根据题意，得2a117，3a+b162，解得a9，b10，所以，a+4b9+4109+4049，（7）249，a+4b的平方根是721（10分）有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高1尺，斜入恰好等于门的对角线长已知门宽4尺，请求竹竿的长度【解答】解：设竹竿的长度为x尺，根据题意得：（
13、x1）2+42x2，整理得：2x170，解得：x8.5答：竹竿的长度为8.5尺22（12分）ABC在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出点A，C的坐标：A：（0，3），C：（2，1）；（2）ABC的周长为2+，面积为5；（3）请在这个坐标系内画出A1B1C1与ABC关于x轴对称【解答】解：（1）如图所示：A：（0，3），C：（2，1）；故答案为：（0，3），（2，1）；（2）如图所示：AB，BC，AC2，故ABC的周长为：2+，面积为：341422235；故答案为：2+，5；（3）如图所示：A1B1C1，即为所求23（12分）观察下列一组等式，解答后面的问题：（+1）（1）1，（+）（）1
14、，（+）（）1，（+）（）1，（1）根据上面的规律，计算下列式子的值：（）（+1）（2）利用上面的规律，比较与的大小【解答】解：（1）原式（1+）（+1）（1）（+1）201612015；（2）+，+，而+，24（12分）如图，ABC中，C90，AB10cm，BC6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长；（2）当t为几秒时，BP平分ABC；（3）问t为何值时，BCP为等腰三角形？【解答】解：（1）C90，AB10cm，BC6cm，有勾股定理得AC8cm，动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm出发
15、2秒后，则CP2cm，那么AP6cmC90，由勾股定理得PB2cmABP的周长为：AP+PB+AB6+10+2（16+2）cm；（2）如图2所示，过点P作PDAB于点D，BP平分ABC，PDPC 在RtBPD与RtBPC中，RtBPDRtBPC（HL），BDBC6 cm，AD1064 cm 设PCx cm，则PA（8x）cm在RtAPD中，PD2+AD2PA2，即x2+42（8x）2，解得：x3，当t3秒时，AP平分CAB； （3）若P在边AC上时，BCCP6cm，此时用的时间为6s，BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有两种情况：若使BPCB6cm，此时AP4cm，P运动的路程为12cm，
16、所以用的时间为12s，故t12s时BCP为等腰三角形；若CPBC6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，根据勾股定理求得BP7.2cm，所以P运动的路程为187.210.8cm，t的时间为10.8s，BCP为等腰三角形；若BPCP时，则PCBPBC，ACP+BCP90，PBC+CAP90，ACPCAP，PAPCPAPB5cmP的路程为13cm，所以时间为13s时，BCP为等腰三角形t6s或13s或12s或 10.8s 时BCP为等腰三角形声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/1/25 0:26:58；用户：我爱数学；邮箱：284515469；学号：238023