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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级七年级学科数学主备教师复备教师课题5.3.1平行线的性质课型新授教材分析平行线的性质是新人教版七年级数学下册第五章第三小节的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。学情分析在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，可以判定两条直线平行教学目标1）知识与技能目标：探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别
2、。（2）过程与方法目标：通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。（3）情感态度与价值观目标：通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。教学重点难点分析重点为：探究平行线的性质.难点为：明确平行线的性质和判定的区别教学策略分析情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。在空间与图形教学过程中充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。课前准备教师教学用具学生直尺，三角尺，练习本教
3、学活动过程设计（第 1 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、复习，引入课题复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？思考、回答了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）随后同桌同学交换，再次测量、填表。关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。画图、测量、填表思考、动手尝试，方法可能多种多样激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感
4、性认识，便于探索两直线平行的性质定理。给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。教 学环 节教学活动设计意图教 师 活 动学 生 活 动例题示范【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之: 两直线平行，同位角相等。定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之: 两直线平行，内错角相等。定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之: 两直线平行，同旁内角互补。【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？
5、【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？【大屏幕】符号语言：（不唯一）性质定理1. l1l2 1=5 (两直线平行，同位角相等)性质定理1. l1l2 3=5 (两直线平行，内错角相等)性质定理1. l1l2 3+6=180o (两直线平行，同旁内角互补)【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？ 鼓励学生使用符号语言表述推导过程。【大屏幕】规范定理的推导过程。【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100o，B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？BCDA【大屏幕】探究题(见附录4)【备注】
6、如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。总结、表述理解、记忆思考、讨论、回答思考、一位同学板书。观察、理解思考、尝试回答观察思考、尝试运用符号语言进行推理。猜测、讨论，寻找规律锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。进行文字语言的规范。避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助
7、线的添加，使学生能力得以提高。教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动反馈练习如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，画一条直线l3与这两条平行线相交，标出这些角。度量这些角，把结果填入下表：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A、先右转80o，再左转100 o B、先左转80 o ，再右转80 o C、先左转80 o ，再左转100 oD、先右转80 o，再右转80 o4321ba（练习1图）l387654321l2l1巩固练习板书设
8、计 平行线的性质1平行线的性质：性质1： 两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。教学反思本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，不是教师讲，学生听得到的，而是通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题，体验并感悟平行线的性质，这对学生增强学习的兴趣和学习的自信心都很有好处，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的学校教师备课笔记年级七年级学科数学主备教师复备教师课题5.3.2命题、定理、证明课型新授教材分析节是在前面对几何结
9、论已经有了一定直观认识的基础上编排的,本章中所涉及的很多命题在前几册中已由学生通过一些直观的方法进行了探索,学生了解这些结论,这里则开始引导学生依据严格的步骤给出它们的证明。几何证明是培养学生逻辑推理能力的最好载体,迄今为止还没有其他课程能够替代几何的这种地位学情分析我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的。 首先、几何证明中严格的逻辑要求使学生普遍认为几何太抽象,太难学,使学生就产生了畏惧心理. 其次、学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创新精神,期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步模仿硬套,只重
10、视结论,而忽视了结论的发生发展过程,忽视对证明方法的探索,经常能听到有学生说:我把几何定理,公理都背得滚瓜烂熟,但我拿到证明题却不知道怎么用!教学目标掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。在学习活动中形成良好的情感、合作交流、主动参与的意识,主动思考的同时能够倾听他人意见。教学重点难点分析区分命题的题设与结论，把命题改写成“如果，那么”的形式区分命题的题设和结论，判断命题的真假教学策略分析对学生学习方式的指导是十分重要的，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知
11、识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力。本节课鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程。 课前准备教师教学用具学生直尺，三角尺，练习本教学活动过程设计（第 1 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、创设情境，引入课题一、 导入新课。1、命题1、两点之间线段最短命题2、两点确定一条直线。思考：回忆这两个命题是真命题吗？我们怎么得来的？归纳：基本事实 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做 (基本事
12、实)公理.归纳命题的含义学会判断是否为命题教 学环 节教学活动设计意图教 师 活 动学 生 活 动探索新知2、（PPT展示5个命题）判断5个命题的真假。归纳：问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理3、 真命题分类。4、 证明的概念。 二、 自主探究，完成证明例1、 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条先引导学生审题，了解题意，尝试根据题意画出图形。提醒学生两条平行直线被第三条直线所截时角之间的关系、直线和角都要用字母或数字进行合理标注。引导学生发现命题中蕴含的题设和结论。学生自主探究，教师恰当引导，教师进
13、一步讲解证明的思路和格式。 例2 证明：直角三角形两锐角互余。 思考下列问题：1、怎样画出图形？2、题设和结论分别是什么？ 3、根据题设和结论并结合图形如何写出已知，求证？4、说说你的证明思路5、书写证明过程时我们要注意些什么？三、 总结归纳 分组讨论，合作交流，证明命题的步骤有哪些，证明的过程中我们要注意什么？ 教法说明：学生按就近位置分成若干小组，结合两个例题的学习，讨论上述问题。学生在归纳结论时表述的可能不太规范，教师鼓励学生互相交流、补充,不代替学生学习的过程。命题证明的步骤练习判断命题学生做题时注意学生在书写推理依据的表现，及时指出学生在推理过程中出现的表述方面的问题1.根据题意，画
14、出图形2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证 3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程引导学生根据题设、结论，结合图形怎样用规范的数学语言写出已知、求证，经过分析，利用对顶角相等、等量代换等推理依据，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 有些命题可以通过观察和实验得到，并获得大家的认可，但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的，通过例题2的教学使学生进一步体会证明的必要性，进一步经历观察、验证、归纳等过程，将命题转化为数学问题，并进行证明。 教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动反馈练习四 、课堂练习证明：同旁内角互补，两直线平行。 教学时将题目和规范的证明过程都制成
15、了字迹优美清晰、格式规范、色彩艳丽的幻灯片，这样做能唤起学生对枯燥推理过程的兴趣，吸引学生的有意注意，同时节省了大量板书的时间，加大了课堂密度，提高课堂效率。 五、课堂小结 最后，以“本节课我学到了什么”展开小结，给学生一定的时间思考和总结。学生通过交流，回顾本节课知识，使知识系统化，并培养学生回顾反思的良好习惯，有助于学生后续学习的开展，促使学生主动地去学习。 六布置作业：教材习题2、3题通过练习掌握自主探究过程，学习证明的书写过程课堂小结交流课堂交流体现了对新知的归纳整理，巩固和深化了所学的知识和方法，夯实了“双基”。至此，三维目标已基本实现。 板书设计5.3.2. 命题.定理.证明 一、
16、明确目标二、向学生布置学习内容 三、合作交流： 四、 巩固练习教学反思本堂课教学设计按照创设情境自主探究总结归纳反馈运用， 四个环节，环环相扣、层层递进，符合学生的认知规律。教学中教师始终关注对学生探索结论和证明思路、方法等过程的评价，始终关注评价学生对证明的思路和方法的掌握和推理论证能力的提高。始终关注学生能否运用规范的数学语言表述论证过程。始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中学校教师备课笔记年级七年级学科数学主备教师复备教师课题5.4平移课型新授教材分析本节课是义务教育实验教材人教版七年级数学下册第五章相
17、交线和平行线最后一节。平移是一种基本的图形变换，也是本套教材引进的第一个图形变换。因此有两个作用：（1）作为平行线的推广作用；(2 ) 渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。在本章中只是初步的认识，是学生后续学习的基础。学情分析本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识，线段相等及平行线的判定等知识储备，同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。然而学生的抽象概括、探索能力普遍偏弱，故本节课的难点为“平移性质的探索与理解”教学目标1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程,以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识,学
18、会用运动的观点分析问题。毛2. 通过实例,认识图形平移, 了解平移的特征，理解平移的含义,会进行点的平移。3理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质, 能解决简单的平移问题。教学重点难点分析重点: 平移的概念及性质 难点:平移的性质探索和理解教学策略分析小组探究启发式教学方法。课前准备教师教学用具学生直尺，三角尺，练习本教学活动过程设计（第 1 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、创设情境，引入课题（一） 创设情境，引入新课1. 感受平移，体验新知你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）2. .观察图形，形成印象
19、 生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案谈论说明坐平移工具感受体验感受平移变换教 学环 节教学活动设计意图教 师 活 动学 生 活 动探索新知观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论, 并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案? （ 活动2：师生交流.） 这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,每个图形都有“基本图形”,而“基本图形”是什么?如第一个图形是中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本
20、图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3. 实践探索，得出新知探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案。如： 仔细观察图形，体验图形构成上的区别，用语言描绘图形上的相同与不同，可以怎样得到增强学生视觉享受，从美丽的图案中找到平移的性质教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动反馈练习 引导学生找规律,发现平移特征,回答下面问题:1、图形经过平移后，_图形的位置，_图形的形状，_图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2、经过平移,每一组对应点所连成的线段_.归纳 (活动：分组讨论)简单的说:(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应
21、点连线平行且相等四. 典例剖析 深化巩固例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A,画出平移后的线段AB.分析：“点A移到点A”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A的方向， 平移的距离为线段AA的长，根据这两个要素就可以确定点B。解：如图，过B点做AA的平行线L,在直线L上截取BB =AA，连接AB，则线段AB就是所求画的线段。例2、例 2: 经过平移，使三角形ABC的顶点A移到了点 D 画出平移后的三角形DEF分析：设顶点 B，C分别平移 到了E，F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE，CF与AD平行且相分析：设顶点 B，C分别平移 到了E，F，根据“经过平移，对
22、应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE，CF与AD平行且相等。 平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点。(3)连接各组对应的线段平行且相等。图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移。解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形体验平移变换，增强学生动手能力与归纳总结能力经过理解平移画法增强实践能力。板书设计1、平移的概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、平移的特点:(1)平移不改变图形的形状和大小,(2)对应点连线平行且相等.3、如何进行平移作图。关键在于按要求作出对应点。然后，顺次连结对应点即可。教学反思本节课先观察探讨，再通过生活中图形和三角板的平移，总结规律，给出平移的定义和特征。探究活动可以使学生更进一步直观地理解平移定义和平移的特征。