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1、 高三思维训练七力18学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第1讲 七力知识框架目录目录一、 七力1. 重力2. 弹力3. 摩擦力4. 电场力5. 洛伦兹力6. 安培力7. 分子力二、 受力分析1. 步骤2. 练习三、 力的合成与分解1. 力的合成2. 力的分解 练习知识讲练1 重力知识精要：重力定义由于地球吸引而产生的力F万=G+F向大小G = mgg随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力方向竖直向下作用点重心找重心：悬挂法做功正功：重力势能转化为动能负功：动能转化为重力势能习题精练：【例1】 关于重力，下列说法正确的是（ ）A重力就是地球的吸引
2、力B物体向上运动时速度越来越小，受到的重力也就越来越小；向下运动时速度越来越大，受到的重力也就越来越大C同一物体在同一地方，不论是静止还是向哪个方向运动，所受到的重力大小和方向都一样D可以用来计算重力的大小【例2】 关于重心，下列说法中正确的（ ）A重心就是物体内最重的一点B物体发生形变时，其重心位置一定不变C物体升高时，其重心在空中的位置一定不变D采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下2 弹力：知识精要 弹力定义物体由于发生弹性形变而产生的力大小胡克定律：F = kxx为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关方向（1）与面接触：垂直于面（2）杆：有
3、铰链：沿杆 无铰链：任意 (3)绳：沿绳作用点接触点做功正功：弹性势能减小负功：弹性势能增加习题精练：【例1】 木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后A木块A所受摩擦力大小是12.5NB木块A所受摩擦力大小是11.5NC木块B所受摩擦力大小是9ND木块B所受摩擦力大小是7N【例2】 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛
4、动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图FX3 摩擦力：静摩擦力定义若两相互接触且相互挤压，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动
5、，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力产生条件第一：物体间相互接触；第二：物体间有相互挤压作用产生弹性形变（即有弹力）；第三：物体接触面粗糙；第四：物体间有相对运动趋势无论是运动还是静止的物体都可以产生滑动摩擦力。方向平行于接触面大小f N N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G 为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关。作用点接触面做功正功：动能增大负功：动能减小滑动摩擦力定义其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，不与正压力成正比。 注：最大静摩擦力，与正压力有关当一个物体在另一个物体表面上
6、滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力叫滑动摩擦力条件第一：物体间相互接触；第二：物体间有相互挤压作用产生弹性形变（即有弹力）；第三：物体接触面粗糙；第四：物体间有相对运动趋势大小f= N方向与接触面平行作用点接触面做功正功：动能增大；负功：动能减小摩擦力a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 习题精练：【例3】 图中滑块与平板间摩擦系数为，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，角由0增大90
7、的过程中，滑块受到的摩擦力将 A不断增大 B不断减少 C先增大后减少 D先增大到一定数值后保持不变【例4】 如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数m2，则、B若F1F2、m1 F2、m1=m2，则、D若F1 F2、m1=m2，则、【例8】 如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30和60已知物块从A静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有 ( B ) A通过C点的速率等于通过B点的速率BAB段的运动时间大于AC段的运动时间 C将
8、加速至C匀速至ED一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段大【例9】 如图所示，两相同轻质硬杆、可绕其两端垂直纸面的水平轴、转动，在点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且、始终等高，则A变小 B不变C变小 D变大4 电场力：库仑力：定义在真空中两个静止的点电荷Q1与Q2之间的相互作用力的大小和Q1、Q2的乘积成正比，和它们之间的距离r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸引大小F=kk（静电力常量）：k=9.0x109Nm2/C2（N
9、：牛；m：米；C：库仑）Q、q：两点电荷分别的带电量（单位：库仑）。r：两点电荷之间的距离（单位：米）方向电荷连线作用点电荷做功正功：电势能减小，动能增加负功：电势能增加，动能减小【例10】 如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 （ ）A B C D5 洛伦兹力：洛仑兹力定义运动电荷在磁场中所受到的力大小 条件：B:电场强度单位：特斯拉，简称特（T）。q:电荷带电量，单位：库仑。V:电荷运动速度，单位：米/秒。方向fv , fB
10、判断方向使用左手定则：磁感线穿过掌心、四指指向电荷运动方向。作用点电荷做功不做功应用质谱仪，粒子加速器，电子显微镜，速度选择器，霍尔器件，电磁流量计，磁流体发电机【例11】 如图1所示为一个质量为m、电荷量为q的带正电的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图2中的( A )vOtv0AvOtv0BvOtv0CvOtv0D图2图1【例12】 如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射
11、入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同的初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）A穿出位置一定在O点下方BEOB穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小【例13】 如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求： 匀强电场场强E的大小； 粒子从电场射出时速度的大小
12、； 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。6 安培力：安培力 定义磁场对电流的作用力大小F=BIL sin：电流与磁场方向夹角方向fI , fB判断方向使用左手定则：磁感线穿过掌心、四指指向电流运动方向。作用点电流做功正功：电能转化为动能负功：动能转化为电能推导安培力是洛伦兹力的宏观表现，故从安培力大小公式，可以反推得洛伦兹力公式。安培力F=BIL电流I=Q/t代入上式F=BL(Q/t)=qvB(从宏观到微观)从微观到宏观F=BIL=BnqsvL=NBqv,即F（安培力）=Nf (f是洛伦兹力)安培力作用下物体的运动方向（1）电流元法：把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元
13、受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向（2）特殊位置法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向（3）等效法：环形电流可等效为小磁针；通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁（4）利用结论：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两通电导线不平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势3通电导线在磁场中的力学问题有两类：一是平衡问题；二是加速运动问题分析此类问题时，先画出通电导线受力的侧视图，再根据相关力学知识求解【例14】 如图，一质量为m的条形磁铁用细绳悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置释
14、放，环经过磁铁达到位置。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力为和，重力加速度大小为，则A， B， C， D， 【例15】 如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A. 方向沿纸面向上，大小为B. 方向沿纸面向上，大小为C. 方向沿纸面向下，大小为D. 方向沿纸面向下，大小为【例16】 如图，两根相距l0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R0.15的电阻相连。导轨x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其
15、方向与导轨平面垂直，变化率k0.5T/m，x0处磁场的磁感应强度B00.5T。一根质量m0.1kg、电阻r0.05的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x0处以初速度v02m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：(1)同路中的电流；(2)金属棒在x2m处的速度；(3)金属棒从x0运动到x2m过程中安培力做功的大小；(4)金属棒从x0运动到x2m过程中外力的平均功率。7 分子力：分子力分子间的引力和斥力：(1)rr0，f引r0，f引f斥，F分子力表现为引力 (4)r10r0，f引f斥0，F分子力0，E分子势能0 【例17】 右图为两分子系统的势能与两分子间距离的关系
16、曲线。下列说法正确的是A当大于r1时，分子间的作用力表现为引力B当小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C当等于r2时，分子间的作用力为零D当由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功【例18】 清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水分子间的A引力消失 ，斥力增大 B斥力消失，引力增大 C引力、斥力都减小 D引力、斥力都增大二受力分析的方法1. 正交分解正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是： 使所选取的方向上有较多的力；选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程
17、，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解2. 整体法和隔离法3. 平行四边形法则和三角形法则4. 相似三角形解题步骤：选取研究对象受力分析建立直角坐标系找角、分解力列方程求解三力的合成与分解1力的合成（1）求几个已知力的合力叫力的合成力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果（2）力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向（只适用于共点力）下面根据已知两个力夹角的大小来讨论力的合成的几种情况：当时，即同向，此时合力最
18、大，方向和两个力的方向相同当时，即方向相反，此时合力最小，方向和中较大的那个力相同当时，即相互垂直，如图，当为任意角时，根据余弦定律，合力根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有成立（3）力的三角形定则和多边形法则力的平行四边形定则，也可以用力的矢量三角形表示，如图甲可用图乙的力的三角形法表示，即将待合成的力按原来力的方向“首”、“尾”相接，合力即为起于一个力的“首”，止于另一个力的“尾”的有向线段力的多边形法则：若是物体受到的几个力的合力为零，那么这几个力按照力的图示首尾相接，可以组成一个封闭的矢量多边形（4）计算合力的方法图解法：从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两
19、个分力、，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力与某一个力（如）的夹角，如图所示计算法：从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形，算出对角线所表示的合力的大小2力的分解（1）力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力（2）力的分解方法根据力产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力和的示意图，最后根据相关数学
20、知识计算出两个分力的大小实际上，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定（3）力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：正确选定直角坐标系通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其
21、他方向较为简便时也可选用分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出轴和轴上各力的投影的合力和： （式中的和是在轴和轴上的两个分量，其余类推）这样，共点力的合力大小为：设合力的方向与轴正方向之间的夹角为，因为，所以，通过查数学用表，可得数值，即得出合力的方向特别的：若，则可推得，这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法【例1】 如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点，点正上方的点用绝缘丝悬挂另一质点，两质点因为带电而相互排斥，致使悬挂线与竖直方向成角，由于漏电两质点的带电量荷缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点的拉力大小和间斥力大小的变化情况，下面说法中正确的是（）A保持不变 B先变大后变
22、小C保持不变D逐渐减小【例2】 如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于、两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子端移至点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子端移至点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为，不计摩擦，则（ ）A=B=2F D. xv2时, 则v2= v2C若v1 v2时, 则v2= v2 D不管v2多大,v2= v2.6.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力
23、的大小为A B C D7.某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小8.如图所示，均强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直与磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的A轨迹为pb，至屏幕的时间将小于tB轨迹为pc，至屏幕的时间将大于tC轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD轨迹为pa，至屏幕的时间
24、将大于t8. 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比9.图中为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在间a、b加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出，不计重力作用。可能达到上述目的的办法是aA使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里OOB使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C使a板
25、电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外bD使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外BFxy图410如图4所示，光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向。在水平拉力F作用下，试管沿x轴方向匀速运动，带电小球能从细管口处飞出。带电小球在离开细管前的运动过程中，关于小球运动的加速度a、沿y轴方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如图5所示，其中正确的是( D )图5AOtaBOtvyDOtPCOtF11如图所示，两个带等量正电荷的小球与水平放置的
26、光滑绝缘杆相连，并固定在垂直纸面向外的匀强磁场中，杆上套有一个带正电的小环，带电小球和小环都可视为点电荷。若将小环由静止从图示位置开始释放，在小环运动的过程中，下列说法正确的是( A )B+A小环的加速度的大小不断变化B小环的速度将一直增大C小环所受的洛伦兹力一直增大D小环所受的洛伦兹力方向始终不变12图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，便在导轨上滑动。下列说法正确的是A 若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则向右滑动B 若a接正
27、极，b接负极，e接负极，f接正极，则向右滑动C 若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则向左滑动D 若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则向左滑动13如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流方向保持不变C线框所受安掊力的合力为零D线框的机械能不断增大14. 分子之间存在相互作用的引力和斥力，对于下列说法正确的是（ ）A引力总大于斥力，其合力总表现为引力B分子之间的距离越小，引力越小，斥力越大C分子之间的距离越小，引力越大，斥力越小D分子之间的距离大于平衡位置间的距离时，引力大于斥力15. 将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上甲、乙分子间作用力与距离间关系的函数图像如图所示若把乙分子从r3处由静止释放，仅在分子力作用下，则乙分子从r3到r1的过程中（ ）A两分子的势能一直增大B两分子的势能先增大后减小C乙分子的动能先减小后增大D乙分子的动能一直增大