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1、（2）平面向量的运算-高一数学人教A版（2019）必修第二册同步节节练 1.若M是的重心，则下列各向量中与共线的是( )A.B.C.D.2.已知向量a，b满足，则( )A.4B.3C.2D.03.在中，AD为BC边上的中线，M为AD(靠近点A)的三等分点，则( )A.B.C.D.4.已知向量a，b满足，且，则向量a与b的夹角的余弦值为( )A.B.C.D.5.如图所示的中，点D是线段AC上靠近A的三等分点，点E是线段AB的中点，则( )A.B.C.D.6.在中，D是AB边上的一点，若，则( )A.B.C.D.7.如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，点F在边CD上.若，则的值是( )A.B.
2、1C.D.28.若向量a与b的夹角为120，且，则有( )A.B.C.D.9.已知非零向量a，b满足，且，则a与b的夹角为( )A.B.C.D.10.已知是边长为2的等边三角形，D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得，则的值为( )A.B.C.D.11.在菱形ABCD中，则_.12.若为已知向量，且，则_.13.已知向量a和b的夹角为120，且，则_. 14.设D为所在平面内一点， .若，则_.15.已知向量，.(1)求向量a，b的夹角；(2)求的值.答案以及解析1.答案：C解析：选项A中，与不共线；选项B中，与不共线；选项C中，因为M是的重心，所以，故与共线；选项D中，与
3、不共线.故选C.2.答案：B解析：.故选B.3.答案：B解析：根据向量的运算法则，可得.4.答案：D解析：由题意可知，且，可得，解得，向量a与b的夹角的余弦值：.故选D.5.答案：B解析：依题意，故选B.6.答案：B解析：由，得，即，所以.7.答案：C解析：因为，所以，所以.故选C.8.答案：A解析：，可得知，故选A.9.答案：B解析：设向量a与b的夹角为，则由，得，所以，所以.故选B.10.答案：C解析：如图，根据题意得，故.故选C.11.答案：解析：因为，所以为等边三角形，又因为，所以.在中，所以.12.答案：解析：，化简13.答案：13解析：向量的夹角为120，且，则.14.答案：-3解析： ，即，解得.15.答案：(1)；(2).解析：(1)因为向量，所以，所以，解得：，即.(2).学科网（北京）股份有限公司