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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市邻水县丰禾中学高一数学理月考试卷含解析四川省广安市邻水县丰禾中学高一数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知各项不为 0的等差数列an，满足，数列bn是等比数列，且，则A2B4C8D16参考答案：参考答案：B根据等差数列的性质得：，变为：，解得（舍去），所以，因为数列是等比数列，所以，故选 B.2. 计算的结果为（） (A)-5(B)(C)5
2、(D)参考答案：参考答案：B3. 已知向量，, 且，则（）A5 B C7 D8参考答案：参考答案：B略4. 已知集合，则实数 a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca2 Da2参考答案：参考答案：C5. 函数的图像沿轴向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则 m的最小值为（）ABC. D参考答案：参考答案：D，向右平移 m个单位得，所以因此 m的最小正值为.6. 函数 f（x）=lnx 的零点所在的大致区间是( )A（1，2）B（2，3）C（1， ） D（e，+）参考答案：参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数
3、据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答【解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点又f（2）ln210，f（3）=ln3 0Word 文档下载后（可任意编辑）f（2）?f（3）0，函数 f（x）=lnx 的零点所在的大致区间是（2，3）故选：B【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想值得同学们体会反思7. 已知，(a0且 a1) ，若，则 yf(x)，yg(x)在同一坐标系内的大致图象是参考答案：参考答案：B由题意可得：，由于，故，则，据此可知函数单调递减
4、，选项 AC错误；当时，单调递减，选项 D错误；本题选择 B选项.8. 已知圆的方程为那么通过圆心的一条直线方程是( )A.B. C. D.参考答案：参考答案：B9. 已知函数，若 f（x0）=2，则 x0=（）A2 或1B2C1 D2 或 1参考答案：参考答案：A【考点】函数的值【分析】利用分段函数性质求解【解答】解：函数，f（x0）=2，x00 时，解得 x0=1；x00 时，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得 x0=2x0的值为 2 或1故选：A10. 已知函数 f（x）=ln（|x|+1）+，则使得 f（x）f（2x1）的 x 的取值范围是( )ABC（1，+）D参考答案：参考
5、答案：A【考点】对数函数的图像与性质【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】判断函数 f（x）是定义域 R 上的偶函数，且在 x0 时单调递增，把不等式 f（x）f（2x1）转化为|x|2x1|，求出解集即可【解答】解：函数 f（x）=ln（|x|+1）+为定义域 R 上的偶函数，且在 x0 时，函数单调递增，f（x）f（2x1）等价为 f（|x|）f（|2x1|），即|x|2x1|，两边平方得 x2（2x1）2，即 3x24x+10，解得 x1；使得 f（x）f（2x1）的 x 的取值范围是（ ，1）Word 文档下载后（可任意编辑）故选：A【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性的
6、应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是综合性题目二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 过点(1,3)作直线 l，若 l 经过点(a,0)和(0,b)，且 a，bN*，则可作出的 l的个数为_条参考答案：参考答案：212. 若向量,满足，则与的夹角是。参考答案：参考答案：略13. 方程的解是_.参考答案：参考答案：略14. 过直线上一点 P作圆的两条切线，切点分别为 A，B，若的最大值为 90，则实数 k=_参考答案：参考答案：1或；【分析】要使最大，则最小【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径为若的最大值
7、为，解得或故答案1或【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题思路是平面上对圆的张角问题，显然在点固定时，圆外的点作圆的两条切线，这两条切线间的夹角是最大角，而当点离圆越近时，这个又越大15. 已知向量=（3，4），=（6，3），=（5m，（3+m），若 A、B、C 三点共线，则实数 m 的值为参考答案：参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用三点共线，通过坐标运算求出m 的值【解答】；解：=（3，4），=（6，3），=（5m，（3+m），A、B、C 三点共线，3（1m）=2m解得故答案为：16. 在中,角 A,B,C 所对的边分别是，若,且,则的面积等于参考答案：参考答案：
8、略17. 若，则_.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】对两边平方整理即可得解.【详解】由可得：，整理得：所以【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系及二倍角的正弦公式，考查观察能力及转化能力，属于较易题。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）求解不等式；（2）若，求的最小值.参考答案：参考答案：（1）或（2）5【分析】（1）对 x分类讨论解不等式得解；（2）由题得，再利用基本不等式求函数的最小值.【详解】解：（1）当
9、时，解得.当时，解得.所以不等式解集为或.（2），当且仅当，即时取等号.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，考查基本不等式求函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19. 设数列an为等比数列，且，（1）求数列an的通项公式：（2）设，数列的前 n项和 Tn，求证：.参考答案：参考答案：（1）（2）详见解析【分析】（1）将已知条件转化为等比数列的基本量和，得到的值，从而得到数列的通项；（2）根据题意写出，然后得到数列的通项，利用列项相消法进行求和，得到其前项和，然后进行证明.【详解】设等比数列的首项为，公比为，因为，所以，所以所以；Word 文档下载后（可任意编辑）（2
10、），所以，所以.因为，所以.【点睛】本题考查等比数列的基本量计算，裂项相消法求数列的和，属于简单题.20. 解不等式参考答案：参考答案：当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为(2,+)当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为【分析】需要分类讨论，先讨论，和，时，相应二次方程的两根大小易判断，可直接得出不等式的解集，时，相应二次方程的两根的大小不确定，需按两根大小分类【详解】当时，不等式等价于，解得，解集为当时，原不等式1）当时，原不等式当，即时，易得原不等式解集为当，即时，易得原不等式解集为当，即时，易得原不等式解集为2）当时，原不等式，此时易得原不等式解集为综上所述得：
11、当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为当时，原不等式解集为【点睛】本题考查解含参数的一元二次不等式，解题时要注意分类讨论分类讨论有三个层次：第一层次是最高次项系数是否为 0，在最高次项系数不为零时，还应分正负，第二层次是相应的二次方程有无实根，在有实根的前提下，第三层次就是比较两根的大小21. 某种空气清洁剂在实验效果时，发现空气含剂量与时间之间存在函数关系，其变化的图像如下图所示。其中的曲线部分是某函数的图像（虚线部分为曲线的延展）.图中表明，喷洒 1 小时后，空气含剂量最高，达到，以后逐步减小。（1）求出空气含剂量关于时间的函数表达式及定义域.（2）实验证明，当空气含剂量不低于时，空气清洁的效果最佳。求一次喷洒的“最佳效果”持续时间.Word 文档下载后（可任意编辑）略22. （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知为第三象限角，参考答案：参考答案：（1）当时，图像是一线段，得解析式为,将点坐标代入得，对于函数将点坐标代入得.，令得函数的解析式为：（2）当时，在中令得当时，在中，令得：，从而，故最佳效果持续时间为小时.（）化简参考答案：参考答案：（1）；（略；（）若，求的值2）