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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市邻水县石永中学四川省广安市邻水县石永中学 20222022 年高一数学文月考试卷含年高一数学文月考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若集合，则 A B=（）A.B. 0,1C. 0,1,2D. 2,0,1,2参考答案：参考答案：B【分析】根据题意，利用交集定义直接求解。【详解】集合，所以集合。【点睛】本题主要考查集合交集的运算。2. 若，定义，例
2、如：，则函数的奇偶性是（ ）A是偶函数不是奇函数 B。是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D。既不是奇函数也不是偶函数参考答案：参考答案：A3. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（ ）A频率就是概率 B频率是客观存在的，与试验次数无关C概率是随机的，在试验前不能确定 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率参考答案：参考答案：D4.在中，若，则的形状一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形参考答案：参考答案：D5. 如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为ABCD1参考答案：参考答案：C阴影部分内的面积，.故选 C.6.
3、 给定两个长度均为的平面向量和,它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，如图所示，若+，其中,则的最大值是 （） A.B C D参考答案：参考答案：D略Word 文档下载后（可任意编辑）7. 如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次参考答案：参考答案：分别为( )A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】三视图复原，判断 4 个几何体的形状特征，然后确定选项【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2
4、）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台故选 C【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题8. 化简的结果是( )ABCcos80DC略9. 已知，且，则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略10. 已知函数 f（x）=，若 ff（0）=a2+4，则实数 a=（）A0B2C2 D0 或 2参考答案：参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由分段函数的表达式，先求f（0），再求 ff（0），解关于 a 的方程即可【解答
5、】解：函数 f（x）=，f（0）=20+1=2，ff（0）=f（2）=4+2a=a2+4，a=0 或 a=2故选：D【点评】本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 在面对角线 AC 上运动，给出下列四个命题：D1P平面 A1BC1；D1PBD；平面 PDB1平面 A1BC1；三棱锥 A1BPC1的体积不变Word 文档下载后（可任意编辑）则其中所有正确的命题的序号是参考答案：参考答案：【考
6、点】命题的真假判断与应用【分析】根据线面平行的判断定理进行判断D1P平面 A1BC1；D 利用特殊值法即可判断 D1PBD 不成立；根据面面垂直的判断条件即可判断平面PDB1平面 A1BC1；将三棱锥的体积进行等价转化，即可判断三棱锥A1BPC1的体积不变【解答】解：在正方体中，D1ABC1，D1CBA1，且 D1ADC1=D1，平面 D1AC平面 A1BC1；P 在面对角线 AC 上运动，D1P平面 A1BC1；正确当 P 位于 AC 的中点时，D1PBD 不成立，错误；A1C1平面 BDD1B1；A1C1B1D，同理 A1BB1D，B1D平面 A1BC1，平面 BDD1B面 ACD1，平面
7、 PDB1平面 A1BC1；正确三棱锥 A1BPC1的体积等于三棱锥 BA1PC1的体积A1PC1的面积为定值，B 到平面 A1PC1的高为 BP 为定值，三棱锥 A1BPC1的体积不变，正确故答案为：12. 一个样本由 a，3，5，b 构成，且 a，b 是方程 x28x+5=0 的两根，则该样本的平均值是参考答案：参考答案：4【考点】众数、中位数、平均数【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由韦达定理得 a+b=8，由此能求出该样本的平均值【解答】解：一个样本由 a，3，5，b 构成，且 a，b 是方程 x28x+5=0 的两根，a+b=8，该样本的平均值 = （a+3+5+b
8、）=故答案为：4【点评】本题考查样本的平均值的求法，是基础题，解题时要认真审题，韦达定理的合理运用13. 函数f(x)的值域是_参考答案：参考答案：(0， )14. 已知数列an的前 n项和，,则_；_参考答案：参考答案：1【分析】令 n=1即得的值，再求出数列的通项，即得的值.【详解】令 n=1即得.Word 文档下载后（可任意编辑）由题得，适合 n=1.所以是一个以 1为首项，以 2为公差的等差数列.故答案为：(1). 1 (2).【点睛】本题主要考查项和公式，考查等差数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 已知 f（x）是偶函数，且 x0 时，f（x）
9、=x2+ax，若 f（1）=2，则 a=；f（2）的值是参考答案：参考答案：1;6.【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由 f（x）为偶函数，便可得到 f（1）=1+a=2，从而求出 a=1，从而得到 x0 时的 f（x）解析式，从而得出 f（2）的值【解答】解：f（x）为偶函数；f（1）=f（1）=2；1+a=2；a=1；x0 时，f（x）=x2+x；f（2）=6故答案为：1，6【点评】考查偶函数的定义，以及已知函数求值16. 已知过点（2，1）直线与 x，y 轴的正半轴分别交于 A，B 两点，O 为坐标原点，则ABC 的最小面积为_参考答案：参考答案：417. 方程在区
10、间上有两个不同的根，则 a的取值范围是_.参考答案：参考答案： (6,8)三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线 l 过点（1，2）和第一、二、四象限，若直线l 的横截距与纵截距之和为 6，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：【考点】直线的截距式方程【专题】计算题【分析】设直线 l 的横截距为 a，则纵截距为（6a），写出直线 l 的截距式方程，把（1，2）代入即可求出 a 的值，把 a 的值代入直线 l 的方程中，经过检验得到满足题意的直线l 的方程【解答
11、】解：设直线 l 的横截距为 a，由题意可得纵截距为 6a，直线 l 的方程为，点（1，2）在直线 l 上，解得：a1=2，a2=3，当 a=2 时，直线的方程为 2x+y4=0，直线经过第一、二、四象限；当 a=3 时，直线的方程为 x+y3=0，直线经过第一、二、四象限综上所述，所求直线方程为 2x+y4=0 或 x+y3=0【点评】此题考查学生会利用待定系数法求直线的截距式方程，是一道基础题学生做题时应注意求得的 a 值有两个都满足题意19. 已知函数.（）证明：是 R 上的增函数；（）当时，求函数的值域.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略20. 如图，已知圆与 x
12、轴的左右交点分别为 A，B，与 y轴正半轴的交点为 D.（1）若直线 过点并且与圆 C相切，求直线 的方程；（2）若点 M，N是圆 C上第一象限内的点，直线 AM，AN分别与 y轴交于点 P，Q，点 P是线段 OQ的中点，直线，求直线 AM的斜率.参考答案：参考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）首先验证当直线斜率不存在时，可知满足题意；当直线斜率不存在时，假设直线方程，利用构造方程可求得切线斜率，从而得到结果；（2）假设直线方程，与圆的方程联立可求得；求出直线斜率后，可得，利用可知，从而构造方程可求得直线的斜率.【详解】（1）当斜率不存在时，直线方程为：，与圆相切，满足题意当斜率存在时，设
13、切线方程为：，即：由直线与圆相切得：，即：，解得：切线方程为：，即：综上所述，切线方程为：或（2）由题意易知直线的斜率存在故设直线的方程为：，由消去得：，代入得：在中，令得：点是线段的中点中，用代得：且即：，又，解得：【点睛】本题考查直线与圆的综合应用问题，涉及圆的切线方程的求解、直线斜率的求解等问题.易错Word 文档下载后（可任意编辑）点是在求解切线方程时，忽略了斜率不存在的情况，造成求解错误.21. 已知二次函数（1）求f(x)的解析式；有等根.（2）是否存在实数 m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m，4n.若存在，求出 m、n 的值；若不存在，请说明理由.参考答案
14、：参考答案：解析解析：（1）（2）函数设有实数 m、n(mn)使 f(x)定义域为m，n，值域为4m，4n当，由于22. 某几何体的三视图如图所示：3 分6分7分8分10分（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积参考答案：参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为 3，底面正方形的边长为 2，根据几何体的表面积，把数据代入表面积公式计算可得答案（2）体积为正四棱柱的体积与半球的体积之和，把数据代入体积公式计算；【详解】解：（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为 3，底面正方形的边长为 2几何体的表面积（2）几何体的体积；【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积与表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量，属于基础题