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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市清水河县北堡乡中学高一数学理下内蒙古自治区呼和浩特市清水河县北堡乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列各组函数 f（x）与 g（x）的图象相同的是（）参考答案：参考答案：A略4.A在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为（） D B CABCD参考答案：参考答案：D2. 已知函数，则函数（）A是奇函
2、数，且在上是减函数B是偶函数，且在上是减函数C是奇函数，且在上是增函数D是偶函数，且在上是增函数参考答案：参考答案：C因为,又因为 f(x)在上是增函数,所以 f(x) 是奇函数，且在上是增函数3. 已知等比数列an满足，则等于()A64B81 C128 D243参考答案：参考答案：A略5. 在ABC 中，若，则ABC 是（）A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：参考答案：A6.设方程的两个根分别为，则AB C D.参考答案：参考答案：没有答案略7. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ A1 个 B2 个个 D4 个参考答案：参考答案：D8. 过点
3、的圆的切线方程是（） C3Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.或C.或D.或参考答案：参考答案：D【分析】先由题意得到圆的圆心坐标，与半径，设所求直线方程为，根据直线与圆相切，结合点到直线距离公式，即可求出结果.【详解】因为圆的圆心为，半径为 1，由题意，易知所求切线斜率存在，设过点与圆相切的直线方程为，即，所以有，整理得，解得，或；因此，所求直线方程分别为：或，整理得或.故选 D【点睛】本题主要考查求过圆外一点的切线方程，根据直线与圆相切，结合点到直线距离公式即可求解，属于常考题型.9. （3 分）函数 y=x26x+7 的值域是（）Ay|y2By|y2Cy|y2Dy|y2参考答案：参
4、考答案：C考点： 函数的值域分析： 直接将二次函数的解析式配方，从而求出函数的值域解答： y=x26x+7=（x3）222，故选：C点评： 本题考查了函数的值域问题，二次函数的性质，是一道基础题10. 函数，则函数的零点一定在区间 A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图所示的程序框图输出的结果是参考答案：参考答案：；（如写不扣分）略12. 若 cot（）=，则=参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值Word 文档下载后（
5、可任意编辑）【分析】利用利用诱导公式求得 tan 的值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系求得要求式子的值【解答】解：若=tan，则=，故答案为：13. 若函数 y=x2+2ax+1 在（，5上是减函数，则实数 a 的取值范围是参考答案：参考答案：（，5考点： 二次函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 求函数 y=x2+2ax+1 的对称轴，根据二次函数的单调性即可求出a 的取值范围解答： 解：原函数的对称轴为 x=a；该函数在（，5上是减函数；a5，a5；实数 a 的取值范围是（，5故答案为：（，5点评： 考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性14. 已知角 的终边位于函数 y=
6、3x 的图象上，则 cos2 的值为参考答案：参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，3a），则 r=|a|，分类讨论，即可求 sin，cos 的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则 r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2 的值为故答案为：15. 化简（log43+log83）（log32+log92）=参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32
7、+log92）=（）（）=（）（+）=，故答案为：16. 在ABC中已知，P为线段 AD上的一点，且满足若ABC的面积为，则的最小值为_参考答案：参考答案：【分析】利用 A，P，D三点共线可求出 m，并得到再利用平面向量的基本性质和基本不等式即可求出的最小值Word 文档下载后（可任意编辑）【详解】解A，P，D三点共线，即 m，又，且，即 CA?CB8故答案为：2【点睛】本题考查平面向量共线定理，是中档题，解题时要认真审题，注意平面向量线性运算的运用17. （4 分）如果角 的终边过点（2sin30，2cos30），则sin 的值等于参考答案：参考答案：考点： 三角函数的化简求值专题： 计算题
8、分析： 先利用角 的终边求得 tan 的值，进而利用点（2sin30，2cos30）判断出 的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sin 的值解答： 解：依题意可知 tan=，2cos300，2sin300 属于第四象限角sin=故答案为：点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用解题的关键是利用 的范围确定 sin 的正负三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求下列各式的值（1）（2）参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1)
9、 (2)19. 已知函数（1）求证：f（x）在（0，+）上是单调递增函数；（2）若 f（x）在上的值域是，求 a 的值参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）利用函数单调性的定义，设 x2x10，再将 f（x1）f（x2）作差后化积，证明即可；（2）由（1）知 f（x）在（0，+）上是单调递增的，从而在，2上单调递增，由 f（2）=2 可求得 a 的值【解答】证明：（1）证明：设 x2x10，则 x2x10，x1x20，=，f（x2）f（x1），f（x）在（0，+）上是单调递增的（2）f（x）在（0，+）上是单调递增的，f（x）在上单调递增，20. 已
10、知函数是奇函数（1）求实数 m 的值；（2）是否存在实数 p，a，当 x（p，a2）时，函数 f（x）的值域是（1，+）若存在，求出实数 p，a；若不存在，说明理由；（3）令函数 g（x）=ax2+6（x1）af（x）5，当 x4，5时，求函数 g（x）的最大值参考答案：参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的最值及其几何意义【分析】（1）利用奇函数的定义，即可求实数m 的值；（2）分类讨论，利用当 x（p，a2）时，函数 f（x）的值域是（1，+），可得结论；（3）g（x）=ax2+6x+1x4，5且 a0，a1，分类讨论，求出函数g（x）的最大值【解答】解：（1）函数是奇函数f（x）
11、+f（x）=0 解得 m=1又 m=1 时，表达式无意义，所以 m=1（2）由题设知：函数 f（x）的定义域为（1，+）（，1），当 pa21 时，有 0a1此时 f（x）为增函数，其值域为（与题设矛盾，无解）；当 1pa2 时，有 a3此时 f（x）为减函数，其值域为（1，+）知符合题意综上：存在这样的实数 p，a 满足条件，（3）g（x）=ax2+6（x1）af（x）5，g（x）=ax2+6x+1x4，5且 a0，a1当时，函数 g（x）在4，5上单调递减所以 g（x）max=g（4）=16a+25当时，函数 g（x）在4，5上单调递增所以 g（x）max=g（5）=25a+31当时，函数
12、 g（x）在上单调递增，在上单调递减所以15 分Word 文档下载后（可任意编辑）综上，21. 已知函数.（）求 f(x)的最小正周期和单调递减区间；（）若 f(x)在区间上的最大值为，求 m的最小值.参考答案：参考答案：（）最小正周期为.单调递减区间为，（）【分析】（）化简已知得，再求函数的最小正周期和单调递减区间；（）先求出，由题得，解不等式即得解.【详解】解：（）.所以的最小正周期为.因为的单调递减区间为，所以令，解得，因此的单调递减区间为，（）由（）知.由题意知.所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为 .所以，即.所以的最小值为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知,设（1）求；（2）求满足的实数 m，n；（3）若线段的中点为，线段的三等分点为（点靠近点），求与夹角的正切值参考答案：参考答案：由已知得，(1) 4分(2) ，解得 8分(3) 由题意得，则 10分 11分 12分