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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市第二十八中学高一数学理下学期期内蒙古自治区呼和浩特市第二十八中学高一数学理下学期期末试卷含解析末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若 a a，b b，c c 均为单位向量，且 a a b b0，( (a ac c) )( (b bc c) ) 0，则|a ab bc c|的最大值为()A.1 B1 C. D2参考答案：参考答案：B2. 已知
2、，成等差数列，成等比数列，则等于（）A. B C D.参考答案：参考答案：C3. 已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标不变，在将得到的函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为A.B.C.D.参考答案：参考答案：B4.是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆周上不同于的任意一点，在多面体的各个面中，共有直角三角形（）个A1B2 C3 D4参考答案：参考答案：D略5. 若函数是偶函数，则函数的单调递增区间为（）A B.C. D.参考答案：参考答案：A略6. 设Z，则图中阴影部分表示的集合是A B C D参考答案：参考答案：A略7. 已知函数 y=As
3、in（x+）（A0，0，|）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）或 y=2sin（2x+）Cy=2sin（2x+）Dy=2sin（2x）参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据函数振幅求得 A；根据周期求得 w；根据 f（）=0 求得 ，即可得解【解答】解：由图象可知函数振幅为2，故 A=2，周期为 4（+）=，故 w=2，f（）=2sin（2+）=0，且|，故 =故函数的解析式为：y=2sin（2x+）故选：C8. 若直线的交点在第一象限内，则实数的取值范围（）参
4、考答案：参考答案：C略9. 要在边长为 16 米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为 6 米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是A.3B.4C.5D.6参考答案：参考答案：B10. 已知互不重合的直线 l，m，互不重合的平面 ，给出下列四个命题，错误的命题是（）A若 l，l，=m，则lmB若 ，l，m 则 lmC若 ，=l，则lD若 ，l，则 l参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误；B利用线面面面垂直的性质定理即可判断出正误；C利用线面面面垂直的性质定理即可判断出
5、正误；D利用线面平行的判定与性质定理即可判断出正误【解答】解：A由 l，l，=m，利用线面平行的判定与性质定理可得：lm，正确；B由 ，l，m，利用线面面面垂直的性质定理可得lm，正确C由 ，=l，利用线面面面垂直的性质定理可得l，正确D由 ，l，则 l 或 l?因此不正确故选：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在平面直角坐标系 xOy中，60角终边上一点 P的坐标为(1, m)，则实数 m的值为。参考答案：参考答案：角终边上一点 的坐标为, tan60=故答案为12. 函数的图象的对称轴方程是参考答
6、案：参考答案：略13. （5 分）已知集合 A=2，3，6m9，集合 B=3，m2若 B?A，则实数 m=参考答案：参考答案：3考点： 集合的包含关系判断及应用专题： 计算题；集合分析： 根据子集的定义，可得若 B?A，则 B 中元素均为 A 中元素，但 m2=2 显然不成立，故 m2=6m9，解方程可得答案解答： 集合 A=2，3，6m9，集合 B=3，m2B?A，Word 文档下载后（可任意编辑）m2=6m9，即 m26m+9=（m3）2=0解得：m=3故答案为：3点评： 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键14. 已知以 x,y为自变量的目标函数 z
7、kxy (k0)的可行域如图阴影部分（含边界），且A(1,2)，B(0,1)，C(,0)，D(,0)，E(2,1)，若使 z取最大值时的最优解有无穷多个，则k_参考答案：参考答案：115. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是参考答案：参考答案：4考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k 的值，当 S=2059 时，不满足条件 S100，退出循环，输出 k 的值为 4解答： 解：执行程序框图，可得k=0，S=0满足条件 S100，S=1，k=1满足条件 S100，S=3，k=2满足条件 S100，S=11，k=3满足条件 S100，S=20
8、59，k=4不满足条件 S100，退出循环，输出 k 的值为 4故答案为：4点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时K 的值是解题的关键，属于基础题16. 设是公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则_.参考答案：参考答案：数列成等差数列，且成等比数列，又.17. 函数恒过定点 .参考答案：参考答案：(1,2)Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在 ABC中，内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且（
9、1）求角 A的大小；（2）若，求的最大值及相应的角 B的余弦值.参考答案：参考答案：（1）（2）的最大值为，此时【分析】（1）由正弦定理边角互化思想结合内角和定理、诱导公式可得出的值，结合角的取值范围可得出角的大小；（2）由正弦定理得出，然后利用三角恒等变换思想将转化为关于角的三角函数，可得出的值，并求出的值.【详解】（1）由正弦定理得，即，从而有，即，由得，因为，所以；（2）由正弦定理可知，则有，其中，因为，所以，所以当时，取得最大值，此时，所以，的最大值为，此时【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用，考查内角和定理、诱导公式，以及三角形中最值的求解，求解时常利用正弦定理将边转化为角的三
10、角函数来求解，解题时要充分利用三角恒等变换思想将三角函数解析式化简，考查运算求解能力，属于中等题.19. 已知平面内三个向量，.(1)若，求实数 的值；(2)设，且满足，求.参考答案：参考答案：(1)因为，又，所以.(2)因为，所以或.故或.20. 已知函数的最大值为.(1)设,求 的取值范围; (2)求.参考答案：参考答案：解:(1)令,要使 有意义,必须且Word 文档下载后（可任意编辑）即又 的取值范围 (2)由(1)知由题意知即为函数的最大值.注意到直线是函数的对称轴,分以下几种情况讨论.当时,在上单调递增.当时当时函数的图象开口向下的抛物线的一段.i)若,即,则ii)若,即时,则ii
11、i)若,而时,则综上:有21. 已知二次函数,且 f(x)的零点满足(I)求 f(x)的解析式;()当时,不等式恒成立,求实数 m的取值范围.参考答案：参考答案：解：(I)()，即在上恒成立即：当时，式成立；当时，所以：又因为综上所述：Word 文档下载后（可任意编辑）22. 已知向量（1）求，的最小正周期；，设函数（2）求在上的最大值和最小值参考答案：参考答案：（1）（2）时，取最小值；时，取最大值 1试题分析：（1）根据向量数量积、二倍角公式及配角公式得，再根据正弦函数性质得小值（2）先根据得，再根据正弦函数性质得最大值和最试题解析：（1）最小正周期为，（2）当时，由图象可知时单调递增，时单调递减，所以当，即时，取最小值；当，即时，取最大值 1