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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属中学内蒙古自治区呼和浩特市师范大学附属中学 20202020 年高一数学年高一数学理下学期期末试卷含解析理下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有【分析】设 = + ，利用两个向量坐标形式的运算，待定系数法求出 和 的值【解答】解：设 = + ， =（1，1）， =（1，1）， =（1，2），是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.，则的前项之和为（）参考答案：参考
2、答案：B略2. 函数的定义域为（）A x|x1Bx|x1C x|1x1D参考答案：参考答案：B3. 使函数 y=sin(2x+)为奇函数的 值可以是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C略4. 若向量 =（1，1）， =（1，1）， =（1，2），则 =（ABCD参考答案：参考答案：D【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义）（1，2）=（，）+（，）=（+，），+=1，=2，=，=， =+，故选：D5. 已知，且，则的值为（）A. B. C. D.2015参考答案：参考答案：B6. 已知函数，则函数（）A是奇函数，且在上是减函数 B是偶函数，且在上是减函数C是奇函数，且在上是增函数
3、D是偶函数，且在上是增函数参考答案：参考答案：C略7. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）AB C D参考答案：参考答案：C解析：解析：对称轴，则，或，得，或8. 已知全集，集合，,则集合（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：）Word 文档下载后（可任意编辑）C9. 若，,，则的值等于（）ABCD参考答案：参考答案：A略10. 已知，且，则( )A.-1B.-9 C.9 D.1参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数 f（x）=，若 f（f（a）=2，则实数 a
4、 的值为参考答案：参考答案：，16【考点】分段函数的应用【分析】f（f（a）=2，由此利用分类讨论思想能求出 a【解答】解：由 f（x）=，f（f（a）=2，当 log22a0 时，即 0a1 时，（log2a） +1=2，即（log2a）2=1，解得 a=，当 log2a0 时，即 a1 时，log2（log2a）=2，解得 a=16，因为 a2+10，log222（a +1）=2，即 a +1=4解得 a=（舍去），或，综上所述 a 的值为，16，故答案为：，16，【点评】本题考查函数值的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用12. 设向量(1，2)，(2，3
5、)，若向量与向量(4，7)共线，则实数的值为参考答案：参考答案：2略13. 若函数 f（x）=ax+loga（x+1）（a0 且 a1）在区间0，2上的最大值与最小值之和为 a2，则 a的值为参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】结合函数 y=ax与 y=logax 的单调性可知 f（x）=ax+logax 在0，1单调，从而可得函数在0，2上的最值分别为 f（0），f（2），代入可求 a【解答】解：y=ax与 y=loga（x+1）在区间0，2上具有相同的单调性f（x）=ax+loga（x+1）在0，2上单调，f（0）+f（2）=a2，即 a0+log2
6、2a1+a +loga3=a ，化简得 1+loga3=0，解得 a=故答案为：【点评】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性的简单运用，利用整体思想求解函数的最值，试题比较容易14. 不等式的解集是_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1,3)【分析】先利用指数函数的单调性得，再解一元二次不等式即可参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】（1）由条件利用两个向量的数量积的定义，求得值的值，可得（2 ）?（ + ）的【详解】（2）由条件利用两个向量垂直的性质，可得，由此求得 的值故答案为【点睛】本题考查了指数不等式和一元二次不等式的解
7、法，属中档题15. 函数的值域为_参考答案：参考答案：16. 函数的定义域为_。参考答案：参考答案：略17. 建造一个容积为 16 立方米，深为 4 米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110 元，池壁的造价为每平方米 90 元，长方体的长是，宽是时水池造价最低，最低造价为参考答案：参考答案：2 米 ;2 米； 332O 元三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量 、 满足：| |=1，| |=4，且 、 的夹角为 60（1）求（2 ）?（ + ）
8、；（2）若（ + ）（ 2 ），求 的值【解答】解：（1）由题意得，（2），+2（2）32=0，=12【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题19. 已知函数 f（x）=Asin（x+），xR，且 f（）=（1）求 A 的值；（2）若 f（）+f（）=，（0，），求 f（）参考答案：参考答案：【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正弦函数【分析】（1）由函数 f（x）的解析式以及 f（）=，求得 A 的值（2）由（1）可得 f（x）=sin（x+），根据 f（）+f（）=，求得 cos 的值，再由（0，），求得 sin 的值，从而
9、求得 f（） 的值【解答】解：（1）函数 f（x）=Asin（x+），xR，且 f（）=Asin（+）=Asin=A?=，A=Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由（1）可得 f（x）=sin（x+），f（）+f（）=sin（+）+sin（+）=2sincos=cos=，cos=，再由 （0，），可得 sin=f（）=sin（+）=sin（）=sin=20. （本小题满分 12 分）已知，求：（I）的值；（II）的值；（III）的值.参考答案：参考答案：解：（I），（4 分）()（8 分）（III）略21. 在人流量较大的的街道，有一中年人吆喝“送钱”， 只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只
10、黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出 3个球，若摸得同一颜色的 3个球，摊主送给摸球者 5元钱；若摸得非同一颜色的 3个球，摸球者付给摊主 1元钱（1）摸出的 3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的 3个球为 2个黄球 1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有 100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：参考答案：解： 把 3只黄色乒乓球标记为，3只白色的乒乓球标记为 1、2、3从 6个球中随机摸出 3个的基本事件为：、，共 20个（1）事件摸出的 3个球为白球 ，事件包含的基本事件有 1个
11、，即摸出 123号 3个球，（2）事件摸出的 3个球为 2个黄球 1个白球 ，事件包含的基本事件有 9个，（3）事件摸出的 3个球为同一颜色摸出的 3个球为白球或摸出的 3个球为黄球 ，假定一天中 100人次摸奖，由摸出的 3个球为同一颜色的概率可估计事件发生有 10次，不发生 90次.则一天可赚，每月可赚 1200元.22. 在四棱锥中，底面为棱形，交于.（1）求证：平面平面；（2）延长至，使，连结.试在棱上确定一点，使平面，并求此时的值.参考答案：参考答案：解：（1），得，Word 文档下载后（可任意编辑）为底面平面（2）连接平面交中点，为菱形，平面于，在平面平面.作交于，连接和，平面，中，过平面，即.