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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市清水河县王桂窑乡中学高二数学文内蒙古自治区呼和浩特市清水河县王桂窑乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 随机变量 B(100,0.2)，那么 D(43)的值为 ()(A)64 (B)256 (C)259A（1，）B（，） C（，）D（2，）参考答案：参考答案：C【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分
2、析】先在极坐标方程 =（cos+sin）的两边同乘以 ，再利用直角坐标与极坐标间的222关系，即利用 cos=x，sin=y，=x +y ，进行代换化成直角坐标方程求解即得 (D)320参考答案：参考答案：B略2. 曲线，和直线围成的图形面积是（A.B.C.D.参考答案：参考答案：D试题分析：根据题意画出区域，作图如下，由解得交点为（0，1），所求面积为：考点：定积分及其应用3. 圆 =（cos+sin）的圆心的极坐标是（）【解答】解：将方程 =（cos+sin）两边都乘以 得：2=pcos+sin，化成直角坐标方程为 x2+y2xy=0圆心的坐标为（，）化成极坐标为（1，）故选 C4. 设直
3、线 l1：kxy+1=0，l2：xky+1=0，若 l1l2，则 k=（）A1B1C1 D0参考答案：参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】对 k分类讨论，利用平行线的充要条件即可得出【解答】解：k=0时，两条直线不平行k0时，由 l1l2，则，解得 k=1综上可得：k=1故选：A5. 已知某棱锥的俯视图如图 3，正视图与侧视图都是边长为 2的等边三角形，则该棱锥的侧面积是A、4 B、4 C、4(1+) D、8参考答案：参考答案：D）Word 文档下载后（可任意编辑）6. 已知是定义域 R 上的增函数，且，则函数的单调情况一定是（）A在（，）上递增 B在（，）上递减C在上
4、递增在上递减参考答案：参考答案：A7. 已知点满足条件，点，且的最大值为， 则的值等于AB1CD参考答案：参考答案：D略8. 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下,甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】设事件 A表示“甲能回答该问题”，事件 B表示“乙能回答该问题”，事件 C表示“这个问题被解答”，则P（A）0.4，P（B）0.5，求出 P（C）P（A）+P（）+P（AB）0.7，由此利用条件概率计算公式能求出在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的
5、概率【详解】设事件 A表示“甲能回答该问题”，事件 B表示“乙能回答该问题”，事件 C表示“这个问题被解答”，则 P（A）0.4，P（B）0.5，P（C）P（A）+P（）+P（AB）0.2+0.3+0.20.7，在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率：P（AB|C）故选：A【点睛】本题考查条件概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率公式的合理运用9. 某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（x）与总成绩（y）之间满足线性回归方程：，则下列说法中正确的是（）A某同学数学成绩好，则总成绩一定也好B若该班的数学平均分为 110 分，则总成绩平
6、均分一定为530 分C若某同学的数学成绩为 110 分，则他的总成绩一定为 530 分D本次统计中的相关系数为 1.8参考答案：参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析】根据两个变量之间线性回归方程的定义与性质，对选项中的命题判断正误即可【解答】解：对于 A，某同学数学成绩好，根据回归方程预测他的总成绩可能也好，A错误；对于 B，根据回归直线过样本中心点，当 =110 时，=1.8110+332=530，B 正确；对于 C，某同学的数学成绩为 110 分时，预测他的总成绩可能为 530 分，C 正确；对于 D，在线性回归方程中，相关系数 r（0，1），不是 1.8，D 错误故选：B【点评】
7、本题考查了线性回归方程的定义与应用问题，是基础题10. 已知复数 z=a+（a2）i（aR，i 为虚数单位）为实数，则（+x）dx的值为（）A2+B2+C4+2D4+4参考答案：参考答案：A【考点】定积分；复数的基本概念【分析】由复数定义易得 a=2，可得（+x）dx=dx+xdx，由定积分的几何意义个定积分的计算可得【解答】解：复数 z=a+（a2）i 为实数，a=2，（+x）dx=dx+xdx，Word 文档下载后（可任意编辑）由定积分的几何意义可知dx表示圆 x2+y2=4面积的四分之一，为 ，（+x）dx=+=+2故选：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题,
8、 ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 抛物线 y=2x2上两点 A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线 y=x+m 对称，且 x1?x2=，则实数 m 的值为参考答案：参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】先利用条件得出 A、B 两点连线的斜率 k，再利用 A、B 两点的中点在直线 y=x+m 求出关于 m以及 x2，x1的方程，再与已知条件联立求出实数m 的值【解答】解：由题意， =1，y2y1=2（x222x1），x1+x2=，在直线 y=x+m 上，即，所以有 2（x2222+x1）=x2+x1+2m，即 2（x2+x1） 2x2x1=x2+x1+2m
9、，2m=4，m=2，故答案为 212. 某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为 2 的射线与椭圆交于，”解：设的斜率为，点，据此，请你写出直线的斜率为（用表示）参考答案：参考答案：13. 从点(2,3)射出的光线沿与直线 x2y0 平行的直线射到 y轴上，则经 y轴反射的光线所在的直线方程为_参考答案：参考答案：x2y4014. 若数列的前 n 项的和,则这个数列的通项公式为; _参考答案：参考答案：略15. 设函数 f（x）= ，g（x）=ax2+bx，若 y=f（x）的图象与 y=g（x）的图象
10、有且仅有两个不同的公共点，则当 b（0，1）时，实数 a 的取值范围为参考答案：参考答案：考点： 根的存在性及根的个数判断专题： 函数的性质及应用分析： 画出函数的图象，利用函数的图象的对称性，结合对字母a 进行分类讨论，不难推出结论解答： 解：当 a0 时，作出两个函数的图象，如图，则当 b（0，1）时，函数 f（x）= ，g（x）=ax2+bx，若 y=f（x）的图象与 y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点，故考虑当 b=1 时，两个函数图象有且仅有两个不同的公共点，如图由方程 =ax2+x，得 ax3=1x2，两边求导，得 3ax2=2x，a=，Word 文档下载后（可任意编辑）x
11、3=1x2，解得 x=，a=，结合图象可知，当 a0 时，当 b（0，1）时，实数 a 的取值范围为；同理，当 a0 时，实数 a 的取值范围为；当 b（0，1）时，实数 a 的取值范围为；又当 a=0 时，函数 f（x）= ，g（x）=bx，的图象有且仅有两个不同的公共点故答案为：点评： 本题考查的是函数图象，直接利用图象判断，利用了构造函数的方法，利用函数与导数知识求解要求具有转化、分析解决问题，由一般到特殊的能力题目立意较高，很好的考查能力16. 如下图，在直角梯形 ABCD中，沿 BD将ABD折起，使得平面 ABD平面 CBD，则 CD与平面 ABC所成的角的大小为 参考答案：参考答案
12、：17. 抛物线在点 P和 Q处的切线斜率分别为 1和1，则。参考答案：参考答案：解析解析：设过点 p的抛物线的切线方程为 yx+b则由题设知过点 Q的抛物线的切线方程为 yxb又设将代入由直线与抛物线相切得由得由此解得因此得三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知首项是 1 的两个数列an，bn（bn0，nN*）满足 anbn+1an+1bn+2bn+1bn=0（1）令 cn=，求数列cn的通项公式；（2）若 bn1n=3，求数列an的前 n 项和 Sn参考答
13、案：参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【专题】综合题；等差数列与等比数列【分析】（1）由 anbn+1an+1bn+2bn+1bn=0，cn=，可得数列cn是以 1 为首项，2 为公差的等差数列，即可求数列cn的通项公式；（2）用错位相减法来求和Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）anbn+1an+1bn+2bn+1bn=0，cn=，cncn+1+2=0，cn+1cn=2，首项是 1 的两个数列an，bn，数列cn是以 1 为首项，2 为公差的等差数列，cn=2n1；（2）b1n=3n，cn=，an=（2n1）?3n1，S0n=13 +331+（2n1）3n1，3S2nn
14、=13+33 +（2n1）3 ，2S1n1nn=1+2?（3 +3）（2n1）?3 ，Snn=（n1）3 +1【点评】本题为等差等比数列的综合应用，用好错位相减法是解决问题的关键，属中档题19. （13 分）在等比数列中，已知，求 n和公比 q。参考答案：参考答案：17解：由已知得4 分当，时，所以6 分又，8 分当，时，所以10 分又，所以12 分综上所述，或，13略20.(12 分)已知曲线 y = x3+ x2 在点 P0处的切线平行于直线4xy1=0，且点 P0在第三象限,求 P0的坐标;若直线, 且 l 也过切点 P0,求直线 l 的方程.参考答案：参考答案：21. 设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：参考答案：这是一个累加求和问题，共 99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示Word 文档下载后（可任意编辑）22. 计算：参考答案：参考答案：466略的值