《四川省德阳市中江县中学高三数学文期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市中江县中学高三数学文期末试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市中江县中学高三数学文期末试卷含解析四川省德阳市中江县中学高三数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图 2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A32B24C18D16参考答案：参考答案：A2. “”是“函数 y=sin(x)为偶函数的” （）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不
2、充分也不必要条件参考答案：参考答案：A3. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵 ABC-A1B1C1中，则在堑堵 ABC-A1B1C1中截掉阳马 C1-ABB1A1后的几何体的外接球的体积是（）A. 25 B.C. 100D.参考答案：参考答案：B【分析】先确定出外接球的球心，然后构造直角三角形，求出球的半径，可求球的体积【详解】由图可得堑堵中截掉阳马后所剩三棱锥的外接球即三棱柱的外接球，取的中点为 N和 M,则 MN和的中点为外接球的球心 O，连接,在直角三角形,OM=M,则 R=，外接球的体积 V
3、=故选：B【点睛】本题考查棱柱棱锥的外接球，常用处理方法：先求底面外接圆的半径，转化为直角三角形，求出球的半径.考查空间想象能力，计算能力4. 已知 m1，x，y 满足约束条件，若目标函数 z=ax+by（a0，b0）的最大值为3，则+（）A有最小值B有最大值C有最小值D有最大值参考答案：参考答案：A【考点】简单线性规划Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数可得a+5b=3，然后利用基本不等式求得+有最小值【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 A（1，5），化目标函数
4、 z=ax+by（a0，b0）为 y=，由图可知，当直线 y=过 A 时，直线在 y 轴上的截距最大，z 有最大值为 a+5b=3+=（+）（）=当且仅当 a=5b，即 a=，b=时，上式等号成立故选：A5. 平面上的点使关于 t 的二次方程的根都是绝对值不超过 1 的实数，那么这样的点的集合在平面内的区域的形状是（）参考答案：参考答案：D6. 已知双曲线的渐近线方程为,则实数 m =（）A. 4B. 16C. 4 D. 16参考答案：参考答案：A【分析】利用双曲线定义得出，再利用渐近线定义得，求出值.【详解】已知为双曲线，则，该双曲线的渐近线为，又，得出答案选 A【点睛】本题考查双曲线及其渐
5、近线的定义，属于简单题.7. 已知集合，则（）A. 5 B. 1,5C. 2,5D. 1,3参考答案：参考答案：D【分析】根据集合补集交集的定义进行求解即可【详解】解：，则，则，故选：D【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合补集交集的定义是解决本题的关键比较基础8. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5 天监测到的数据：第天12345被感染的计算机数量（台）10203981160则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是 ( )ABWord 文档下载后（可任意编辑）CD参考答案：参考答案：C略9. 如图，将半径为 l 的圆分成相等的四段弧，再将四
6、段弧围成星形放在圆内（阴影部分）现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：A10. 直线与圆相交于 M,N 两点，若，则 k 的取值范围是（ ）A BC D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知，则参考答案：参考答案：【答案解析】解析：，【思路点拨】利用诱导公式，二倍角余弦公式求解.12. 已知函数有 9个零点，且函数满足，则_参考答案：参考答案：略13. 在区间（0，1）上任意取两个实数 a，b，则的概率为参考答案：参考答案
7、：14. 函数f(x) lg(1x)的定义域是_。参考答案：参考答案：15. 已知全集，集合，则 AB=。参考答案：参考答案：16. 设过曲线 f（x）=exx（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线 g（x）=ax+2cosx 上一点处的切线 l2，使得 l1l2，则实数 a 的取值范围为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：1，2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数 f（x）=exx 的导函数，进一步求得（0，1），再求出 g（x）的导函数的范围，然后把过曲线 f（x）=exx 上任意一点的切线为 l1，总存在过曲线 g（x）=ax+
8、2cosx 上一点处的切线 l2，使得 l1l2转化为集合间的关系求解【解答】解：由 f（x）=exx，得 f（x）=ex1，ex+11，（0，1），由 g（x）=ax+2cosx，得 g（x）=a2sinx，又2sinx2，2，a2sinx2+a，2+a，要使过曲线 f（x）=exx 上任意一点的切线为 l1，总存在过曲线 g（x）=ax+2cosx 上一点处的切线 l2，使得 l1l2，则，解得1a2即 a 的取值范围为1a2故答案为：1，217. 设 为第二象限角，若 tan（+）= ，则 cos=参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【专题】三角函数的求值【分析】由已知及两角
9、和的正切函数公式可求tan，再利用同角三角函数关系式即可求值【解答】解：tan（+）= ，tan=， 为第二象限角，cos=故答案为：【点评】本题主要考查了两角和的正切函数公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12分）如图，中，两点分别在线段。现将沿折成直二面角。（1）求证：当时，；（2）当时，二面角的大小能否等于若能，求出的值；若不能，请说明理由。ABCDEABCDE参考答案：参考答案：Word 文档下载后
10、（可任意编辑）略19. 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知（）求角 A 的大小；（）若，求 BC 边上的高参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（） 由正弦定理及三角函数恒等变换化简已知等式可得cosAsinB=sinB，由 sinB0，解得 cosA，结合 A 的范围即可得解（）由余弦定理可解得：，设 BC 边上的高为 h，由，即可解得h 的值【解答】（本题满分为 15 分）解：（）由及正弦定理可得：，因为 sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，所以，因为 sinB0，所以，因为 0A，所以（）由余弦定理可知：，所以：，解得
11、： 设 BC 边上的高为 h，由，得：，解得：h=120. 近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出 200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的 22列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计Word 文档下载后（可任意编辑）对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过 0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，
12、公司通过向用户随机派送每张面额为 0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得 1元券，获得 2元券的概率分别是，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.参考数据：0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.参考答案：参考答案：（1）由列联表的数据，有.因此，在犯错误的概率不超过 0.001的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有
13、关系.（2）由题意，可知一次骑行用户获得 0元的概率为.的所有可能取值分别为 0，1，2，3，4.，的分布列为：01234的数学期望为（元）.21. 已知函数，其中，且，且（1）若，试判断的奇偶性；（2）若，证明的图像是轴对称图形，并求出对称轴.参考答案：参考答案：(1)见解析（2）函数的图像是轴对称图形，其对称轴是直线【分析】（1）由得出，于是得出，利用偶函数的定义得出，利用奇函数的定义得出，于是得出当时，函数为非奇非偶函数；（2）先得出，并设函数图象的对称轴为直线，利用定义，列等式求出的值，即可而出函数图象的对称轴方程.【详解】（1）由已知，于是，则，若是偶函数，则，即，所以对任意实数恒成
14、立，所以若是奇函数，则，即，所以对任意实数恒成立，所以综上，当时，是偶函数；当时，奇函数，当，既不是奇函数也不是偶函数；（2），若函数的图像是轴对称图形，且对称轴是直线，即对任意实数，恒成立，化简得，Word 文档下载后（可任意编辑）因为上式对任意所以，函数成立，所以，得到的图像是轴对称图形，其对称轴是直线【点睛】本题考查函数奇偶性的定义，考查函数对称性的求解法，解题的关键要从函数奇偶性的定义以及对称性定义列式求解，考查推理能力与计算能力，属于中等题.，所以11 分解得或（舍）22. （本小题满分 13 分）13 分已知函数，三个内角的对边分别为且.（I） 求角的大小；（）若，求 的值.参考答案：参考答案：解：（I）因为6 分又，7 分所以，9 分（）由余弦定理所以