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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔蒙古族学校高一数学文下内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔蒙古族学校高一数学文下学期期末试卷含解析学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某厂生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为a，第二年的增长率为 b，则该厂这两年生产A12，24B8，12C8，24D8，17参考答案：参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】如图所
2、示，设 M（x，y），N（x+x+y=3可得?=，y），0 x2直线 AB 的方程为：+8，再利用二次函数的单调性即可得出总值的年平均增长率为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】函数的值【分析】设前两年的平均增长率为x，由已知列出方程，能求出该厂这两年生产总值的年平均增长率【解答】解：设前两年的平均增长率为x，第一年的增长率为 a，第二年的增长率为 b，（1+x）2=（1+a）（1+b），解得 x=1故选：C2. 已知数列对任意的、，满足，且=-6，那么等于（）A.-165B.-33C.-30D.-21参考答案：参考答案：C略3. yf（x）（x R）是奇函数，则它的图象必经过点（）A（
3、a，f（a） B（a，f（a）C（a，f（） D（a，f（a）参考答案：参考答案：D4. 已知ABC 为等腰直角三角形，且 CA=CB=3，M，N 两点在线段 AB 上运动，且 MN=2，则?的取值范围为（）【解答】解：如图所示，设 M（x，y），N（x+，y），0 x2直线 AB 的方程为：x+y=3则?=+y=+=2x24x+12=+8，0 x2当 x=时， ?有最小值 8当 x=2或 0 时， ?有最大值 12?的取值范围为8，12故选：B5. 函数 y=2的值域是（）A2，2 B1，2参考答案：参考答案：C0，2， DWord 文档下载后（可任意编辑）C【解答】解：由 x（x +y 4
4、）=0，得 x=0 或 x +y 4=0，即 x=0 或 x +y =4，曲线表示一条直线和一个2222226. 设集合 A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集 U=AB，则集合中的元圆；由 x2+（x2+y24）2=0，得 x2=0 且 x2+y24=0，即 x=0，y=2 或 x=0，y=2，曲线表示点（0，2）或素共有（ ）（A）3 个（B）4 个（C）5 个（D）6 个参考答案：参考答案：A A解析：，故选 A。也可用摩根律：7. f(x)是定义域为 R 的增函数，且值域为 R，则下列函数中为减函数的是 ( )Af(x)+ f(x)Bf(x)f(x)Cf(x)f(x)D参考答
5、案：参考答案：D8. 方程 x（x2+y24）=0 与 x2+（x2+y24）2=0 表示的曲线是（）A都表示一条直线和一个圆B都表示两个点C前者是两个点，后者是一直线和一个圆D前者是一条直线和一个圆，后者是两个点参考答案：参考答案：D【考点】曲线与方程【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由 x（x2+y24）=0，得 x=0 或 x2+y24=0，整理后可得曲线表示一条直线和一个圆；由x2+（x2+y24）2=0，得 x2=0 且 x2+y24=0，求得 x=0，y=2 或 x=0，y=2，则答案可求（0，2）前者是一条直线和一个圆，后者是两个点故选
6、：D【点评】本题考查曲线与方程，考查了曲线的方程与方程的曲线的概念，是基础题9. 函数的值域是）A. (,1)B. (0,1) C(1,+)D. (,1) (1,+)参考答案：参考答案：B10. 设 a=log43，b=30.4，c=log3，则（）AbacBacbCcabDabc参考答案：参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=log431，b=30.41，c=log30，bac故选：A【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、二、 填空题填空
7、题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 a=2,cosC=-,3sinA=2sinB,则c=_（Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案： 412. 设函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为 .参考答案：参考答案：13. 定义在上的函数满足，当时，则当时，函数的最小值为_参考答案：参考答案：14. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为 4000. 在样本中记月收入在，,的人数依
8、次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量；图乙输出的（用数字作答）参考答案：参考答案： ,6000.15.在所在平面内，且，且，则点依次是的_心、_心、_心（请按顺序填写）。参考答案：参考答案：外心 重心 垂心16. 函数的最大值是参考答案：参考答案：3略17. 函数 f（x）=2ax+1+3（a0 且 a1）的图象经过的定点坐标是参考答案：参考答案：（1，5）【考点】指数函数的图像变换【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据指数函数 y=ax的图象恒过定点（0，1），得出函数 f（x）=2ax+1+3 的
9、图象恒过定点（1，5）【解答】解：因为指数函数 y=ax的图象恒过定点（0，1），故令 x+1=0，解得 x=1，此时，f（1）=21+3=5，即函数 f（x）的图象恒过定点（1，5），该坐标与 a 的取值无关，故答案为：（1，5）【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用指数幂的运算性质是解决本题的关键，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是增函数，对于任意都有（1）求；（2）证明是奇函数；（3）解不等式。参考答案：参考答案：19. 已
10、知.（1）求的坐标；（2）设，求数列bn的通项公式；（3）设，其中 a为常数，求的值.参考答案：参考答案：（1）；（2）；（3）当时，；当或时，.【分析】（1）利用题中定义结合平面向量加法的坐标运算可得出结果；（2）利用等差数列的求和公式和平面向量加法的坐标运算可得出数列的通项公式；（3）先计算出的表达式，然后分、三种情况计算出的值.【详解】（1）由题意得；（2）；（3）.当时，；Word 文档下载后（可任意编辑）当时，；当时，.【点睛】本题考查平面向量坐标的线性运算，同时也考查等差数列求和以及数列极限的运算，计算时要充分利用数列极限的运算法则进行求解，综合性较强，属于中等题.20. 已知数列满足递推式:(，)，且.（）求、；（）求；（）若，求数列的前项之和.参考答案：参考答案：解（1）.又.（2）由知（3）分情况讨论:当 n 为奇数时,当 n 为偶数时,综上所述,可得.略21.（12分）判断函数在上的单调性并证明你的结论。参考答案：参考答案：证明：任取，所以，即所以：函数在上为单调递增函数。22.（满分 14 分）设函数为常数，且（1）求值；（2）求使的值的取值范围；（3）设，对于区间上每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：（1），即得4 分（2）由已知6 分得故解集为8 分（2）依题意化为恒成立即在恒成立设即则12分而在为增函数14分