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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市敬业中学高二数学文下学期期末试内蒙古自治区呼和浩特市敬业中学高二数学文下学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合，则 = A4B3，4 C2，3，4D1，2，3，4参考答案：参考答案：B2.已知命题 p:33,q:34，则下列判断正确的是( )Apq 为真，pq 为真，p 为假 Bpq 为真，pq 为假，p 为真Cpq 为
2、假，pq 为假，p 为假 Dpq 为真，pq 为假，p 为假参考答案：参考答案：D略3. 下列两变量中不存在相关关系的是（）人的身高与视力；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；某农田的水稻产量与施肥量；某同学考试成绩与复习时间的投入量；匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间；家庭收入水平与纳税水平；商品的销售额与广告费ABCD参考答案：参考答案：A【考点】变量间的相关关系【分析】自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则两个变量之间的关系叫做相关关系由此可得结论【解答】解：人的身高与视力无任何关系，故不存在相关关系；曲线上的点与该点的坐标之间，存在一一对应的关系，故不存在相关关系；某农田的水稻
3、产量与施肥量，两变量有关系，但不确定，故存在相关关系；某同学考试成绩与复习时间的投入量，两变量有关系，但不确定，故存在相关关系；匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间，它们之间的关系是函数关系，故不存在相关关系；家庭收入水平与纳税水平，存在相关关系；商品的销售额与广告费，两变量有关系，但不确定，故存在相关关系故选 A4. 已知点 P是曲线上一动点，为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则的最小值是( )A. 0B.C. D.参考答案：参考答案：D试题分析：,故选 D.考点：导数的几何意义、基本不等式.【易错点晴】本题主要考查了导数的几何意义.求函数的切线方程的注意事项(1)首先应判断所给点是不是切点，如果
4、不是，要先设出切点(2)切点既在原函数的图象上也在切线上，可将切点代入两者的函数解析式建立方程组(3)在切点处的导数值就是切线的斜率，这是求切线方程最重要的条件本题也着重了导数的运算.5. 函数 y=Asin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为（）Ay=4sin（x+）By=4sin（x）Cy=4sin（x）Dy=4sin（x+）参考答案：参考答案：A【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】观察函数的图象可得 A，由图可得周期 T=16，代入周期公式 T=可求 ，再把函数图象上的最值点代入结合已知 的范围可得 的值，即可得解Word 文档下载后（可任
5、意编辑）【解答】解：由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以 A=4，观察图象可得函数的周期 T=16，=，又函数的图象过（2，4）代入可得 sin（+）=1，+=2k+，|，=，函数的表达式 y=4sin（x+）故选：A6. 若命题“”为假，且“”为假，则A“”为假 B假 C真 D不能判断的真假参考答案：参考答案：B7. 下列有关命题的说法错误的为（）A命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x1，则 x23x+20”B“|x|2”是“x2x60”的充分不必要条件C命题“存在R，使得 x2+x+10”的否定是“对任意 xR，均有 x2+x+10”D若 pq
6、 为假命题，则 p，q 均为假参考答案：参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的逆否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；写出原命题的否定可判断 C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D【解答】解：命题“若 x23x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若 x1，则 x23x+20”，故 A 正确；“|x|2”?“2x2“，“x2x60”?“2x3“，故“|x|2”是“x2x60”的充分不必要条件，故 B 正确；命题“存在R，使得 x2+x+10”的否定是“对任意 xR，均有 x2+x+10”，故 C 正确；pq 为假命题，则 p，q 中存在假命题，但不一定均为假，
7、故D 错误；故选：D8. 若双曲线的渐近线与抛物线相切，则的离心率为（ ）A B C. 2 D参考答案：参考答案：A9. 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与平面所成的角为 60；与所成的角为 60其中错误错误的结论是-（ ）A B C D参考答案：参考答案：C10. 已知函数 f(x)的导函数为，且对任意的实数 x都有（e是自然对数的底数），且，若关于 x的不等式的解集中恰有两个整数，则实数 m的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】先利用导数等式结合条件求出函数的解析式，由，得Word 文档下载后（可任意编辑），转化为函数在直线下方的图象中
8、只有两个横坐标为整数的点，然后利用导数分析函数的单调性与极值，作出该函数的图象，利用数形结合思想求出实数的取值范围.【详解】由等式，可得，即，即（为常数），则，因此，令，得或，列表如下：极小值极大值函数的极小值为，极大值为，且，作出图象如下图所示，由图象可知，当时，.另一方面，则，由于函数在直线下方的图象中只有两个横坐标为整数的点，由图象可知，这两个点的横坐标分别为2、1，则有，解得，因此，实数 m 的取值范围是，故选：B.【点睛】本题考查函数的单调性、函数不等式的整数解问题，本题的难点在于利用导数方程求解函数解析式，另外在处理函数不等式的整数解的问题，应充分利用数形结合的思想，找到一些关键点
9、来列不等式求解，属于难题。二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知圆（x1）2+（y+2）2=6 的圆心到直线 2x+y5=0 的距离为参考答案：参考答案：【考点】点到直线的距离公式【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：圆（x1）2+（y+2）2=6 的圆心 C（1，2）到直线 2x+y5=0 的距离d=Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：12. 某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X，其概率分布如表，数学期望.则_.X036Pab参考答案：参考答案：【分析】通过概率和为 1建立
10、方程，再通过得到方程，从而得到答案.【详解】根据题意可得方程组：，解得，从而.【点睛】本题主要考查分布列与期望相关概念，难度不大.13. 数据 5，7，7，8，10，11 的标准差是参考答案：参考答案：214. 一只蚂蚁在边长为 4 的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1 的概率为参考答案：参考答案：1【考点】几何概型【分析】根据题意，记“蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1”为事件 A，则其对立事件 为“蚂蚁与三角形的三个顶点的距离不超过1”，先求得边长为 4 的等边三角形的面积，再计算事件 构成的区域面积，由几何概型可得 P（ ），进而由对立事件的概率性质，可得答案【解
11、答】解：记“蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1”为事件 A，则其对立事件 为“蚂蚁与三角形的三个顶点的距离不超过 1”，边长为 4 的等边三角形的面积为 S=42=4，则事件 构成的区域面积为 S（ ）=312=，由几何概型的概率公式得 P（ ）=；P（A）=1P（ ）=1；故答案为：115.分别为上的奇函数和偶函数，时，则不等式的解集为参考答案：参考答案：16. 若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：略17. 设数列an,bn都是等差数列，若 a1+b1=7，a3+b3=21，则 a5+b5=_参考答案：参考答案：35三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共
12、 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 14 分）Word 文档下载后（可任意编辑）设命题: :对任意实数，不等式恒成立；命题:曲线是双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：(1) 曲线是双曲线，或即命题为真命题时实数的取值范围是或3 分（2）若命题真，即对任意实数，不等式恒成立。，6 分为真命题，为假命题，即 P 真 Q 假，或 P 假 Q 真，如果P真Q假，则有，无解9 分如果P假Q真，则有或12 分
13、所以实数的取值范围为或14 分略19.已知四棱锥如图 1 所示，其三视图如图 2 所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形.（1）若E是PD的中点，求证：平面PCD；（2）求此四棱锥的表面积。参考答案：参考答案：（1）证明：由三视图可知，平面，是正方形，又，平面，平面平面，平面，又是等腰直角三角形，E为PD的中点，又，平面，平面平面.（2）解：由题意可知，四棱锥的底面是边长为 2 的正方形，其面积，高，所以四棱锥的表面积略20. 若实数 x，y 满足约束条件（1）求目标函数 z=x+y 的最大值；（2）求目标函数 z=的最小值参考答案：参考答案：【考点】简单线性规划【分析】（1）画
14、出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解即可（2）转化目标函数，利用几何意义求解即可【解答】解：实数 x，y 满足约束条件表示的可行域是 ABC，其中 A（，），B（Word 文档下载后（可任意编辑）2，1），C（3，0）（1）当直线 z=x+y 经过 A 时，目标函数取得最大值： =4（2）目标函数 z=，它的几何意义时可行域的点与（3，3）的距离，由图形可知（3，3）到 xy+1=0 的距离最小，可得 z=21. 我国算经十书之一孙子算经中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：参考答案
15、：设物共 m个，被 3，5，7 除所得的商分别为 x、y、z，则这个问题相当于求不定方程的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；(3）m MOD 7=2.因此，可以让m从 2 开始检验，若 3 个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.程序：m=2f=0WHILEf=0IFm MOD 3=2 ANDm MOD 5=3ANDm MOD 7=2 THENPRINT“物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1END IFWENDEND22. 解关于 x 的不等式 x2（2+a）x+2a0参考答案：参考答案：解：不等式 x2
16、（2+a）x+2a0 可化为（x2）（xa）0，所以，当 a=2 时，不等式为（x2）20，解集为?；当 a2 时，不等式的解集为x|2xa，当 a2 时，不等式的解集为x|ax2考点：一元二次不等式的解法专题：分类讨论；不等式的解法及应用分析：把不等式化为（x2）（xa）0，讨论 a 的取值范围，求出不等式的解集即可解答：解：不等式 x2（2+a）x+2a0 可化为（x2）（xa）0，所以，当 a=2 时，不等式为（x2）20，解集为?；当 a2 时，不等式的解集为x|2xa，当 a2 时，不等式的解集为x|ax2点评：本题考查了利用分类讨论思想解含有字母系数的不等式的解法与应用问题，是基础题目