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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市华蓥溪口中学高一数学文联考试卷含解析四川省广安市华蓥溪口中学高一数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一个容量为 1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（）A400 B40 C 4 D 600参考答案：参考答案：A频数为2. 若指数函数在上是减函数，那么（）A.B.CD.参考答案：参考答案：A3. 已知是平面上任意一点
2、,且，则点 C 是 AB 的A三等分点 B.中点 C.四等分点 D.无法判断参考答案：参考答案：B4. A BC 是边长为 2 的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论不正确的是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】93：向量的模【分析】作出向量示意图，用三角形ABC 的边表示出 ， ，根据等比三角形的性质判断【解答】解：取 AB 的中点 D，BC 的中点 E， =， =，| |=BC=2，故 A 正确；=12cos120=1，故 B 正确；|=|=|=CD=，故 C 错误；=2 +，（2 +） ，（4 + ） ，故 D 正确故选 C5. 已知，则三者的大小关系是（）ABC. D参考答案：
3、参考答案：B，又，即，故选 B.6. 设集合 A = x | x2 + x 2 = 0 ，B = x | a x 2 = 0 ，若 AB = B，则对应的值的个数是（ ）（A）0（B）1（C）2（D）3参考答案：参考答案：D7. 设函数 f（x）=则的值为（）A1B0C2 D2参考答案：参考答案：B【考点】函数的值Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由已知先求出 f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=1，由此能求出【解答】解：函数 f（x）=，f（13）=f（9）=log39=2，f（）=log3=1，=2+2（1）=0故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解
4、题时要认真审题，注意函数性质的合理运用8. 设全集,集合，则( )ABCD参考答案：参考答案：A略9. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A.B.C. 15D.参考答案：参考答案：A【分析】由三视图还原几何体，得到几何体为正方体中放置一个倒立的圆锥，根据正方体和圆锥的体积公式求几何体的体积即可.【详解】由题意可知该几何体是正方体中放置一个倒立的圆锥，那么可知其底面半径为1，高度为2，那么其体积，选 A【点睛】本题考查由三视图还原几何体及几何体的体积公式，属于基础题.10. 已知向量 a a 与 b b 的夹角为 600, b b =2，（a a +2b b)（a a -3b b)12，
5、则向量 a a 的模等于 A. 3B. 4C. 6D.12参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 给出下列四个结论： 若角的集合，则；是函数的单调递减区间 函数的周期和对称轴方程分别为，（）其中正确结论的序号是（请写出所有正确结论的序号）。参考答案：参考答案：12. 已知向量 与满足|=2，|=3，且?=3，则 与的夹角为参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义求得cos 的值，可得 与 的夹角 的值【解答】解：向量 与 满足| |=2，|
6、 |=3，且 ? =3，设 与 的夹角为 ，则 cos=，=，Word 文档下载后（可任意编辑）故答案为：13. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于_参考答案：参考答案：14. （5 分）若菱形 ABCD 的边长为 2，则=参考答案：参考答案：2考点： 向量在几何中的应用专题： 计算题分析： 利用向量的运算法则将化简，利用菱形 ABCD 的边长为 2 得到向量模的值解答：=2故答案为：2点评： 本题考查向量的运算法则：平行四边形法则、三角形法则；利用向量解决几何中的长度、角度的问题15. 函数的一个零点是，则另一个零点是_.参考答案
7、：参考答案：16. 下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）若，则；若，则；若，则；若，则参考答案：参考答案：对于，若，则 m与 n可能异面、平行，故错误；对于，若，则 与 可能平行、相交，故错误；对于，若，则根据线面垂直的性质，可知，故正确；对于，根据面面平行的判定定理可知，还需添加m,n相交，故错误，故答案为.17. 在直角坐标系中，下列各语句正确的是第一象限的角一定是锐角；终边相同的角一定相等；相等的角，终边一定相同；小于 90的角一定是锐角；象限角为钝角的终边在第二象限；终边在直线上的象限角表示为k360+60，.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5
8、 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，是正方形，平面，分别是的中点（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）试题解析：（1）为线段中点时，平面.略19. （I）画出函数 f(x)=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：（I）图象如右图所示，其中不含点，含点（II）原方程的解与两个函数，和的图象的交点
9、构成一一对应易用图象关系进行观察（1）当或时，原方程在上的解集为空集；（2）当或时，原方程在上的解集为单元素集；（3）当时，原方程在上的解集为两元素集略20. (满分 12 分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即即前往营救，其航行速度为海里/小时，该救援船到达点需要多长时间？参考答案：参考答案：解：由题意知=海里， DBA=9060=30， DAB=9045=45，2 分ADB=180（45+30）=105，3分在ADB中，有正弦定理得5 分即7分在 BCD中，有余弦定理得：9分=900即海里10分设所需时间为 小时，则小时11分答：该救援船到达点需要 1小时12分21. 已知集合，.（1）求；（2）求参考答案：参考答案：（1）； （2）22. (本题满分 10分) 如图，在直三棱柱中，点是的中点.Word 文档下载后（可任意编辑）又是的中点，所以平面，是三角形平面的中位线，所以平面，.又因为略求证：（1）参考答案：参考答案：(本题满分 10 分) 证明：（1）在直三棱柱所以，所以，所以，（2）设与，又平面，；（2）平面.中，平面，. （或用三垂线定理）的交点为，连结为，为平行四边形，所以中点，