《四川省广元市文江中学2022年高三数学理联考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市文江中学2022年高三数学理联考试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市文江中学四川省广元市文江中学 2021-20222021-2022 学年高三数学理联考试卷含学年高三数学理联考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设实数，满足约束条件，已知的最大值是，最小值是，则实数的值为（）A.B. C. D.参考答案：参考答案：D考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.2. 已知向量，. 若函数在区间上不是单调函数，则实数的
2、取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：C略3. 方程所表示的曲线的对称性是（）A关于轴对称B关于轴对称C关于直线对称 D关于原点对称参考答案：参考答案：C4. 若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点 P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：D5. 已知抛物线的焦点为，准线为 ，以为圆心，且与 相切的圆与抛物线相交于，则（ ）AB CD参考答案：参考答案：C6. 双曲线 C 的渐近线方程为 y=，一个焦点为 F（0，），点 A（，0），点 P 为双曲线第一象限内的点，则当 P 点位置变化时，PAF 周长的最小值为（）A8B10 CD参
3、考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用已知条件求出 a，b 求出双曲线方程，利用双曲线的定义转化求解三角形的最小值即可【解答】解：双曲线 C 的渐近线方程为 y=，一个焦点为，可得，c=，a=2，b=双曲线方程为，设双曲线的上焦点为 F，则|PF|=|PF|+4，PAF 的周长为|PF|+|PA|+|AF|=|PF|+4+|PA|+3，当 P 点在第一象限时，|PF|+|PA|的最小值为|AF|=3，故PAF 的周长的最小值为 10故选：B7. 经过点（1，），渐近线与圆（x3）2+y2=1 相切的双曲线的标准方程为（）Ax28y2=1
4、B2x24y2=1 C8y2x2=1D4x22y2=1参考答案：参考答案：C【考点】KB：双曲线的标准方程【分析】设双曲线的渐近线方程为mxny=0（m0，n0），利用渐近线与圆（x3）2+y2=1 相切，可得渐近线方程，设出双曲线方程，代入点（1，），即可得出结论【解答】解：设双曲线的渐近线方程为mxny=0（m0，n0）渐近线与圆（x3）2+y2=1 相切，=1，n=2m，渐近线方程为 x2y=0双曲线方程设为 x28y2=，代入点（1，），可得 =12=1，双曲线方程为 8y2x2=1故选：C8.已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，则的值是A BCD参考答案：参考答案：C略9
5、. 已知其中是实数， 是虚数单位则( )A. B.i C. D.【知识点】复数的运算 L4参考答案：参考答案：解析：由已知可得，因为是实数，所以，即，故选择.【思路点拨】将已知化简可得，利用复数相等实部等于实部，虚部等于虚部，可得，故可得答案.10. 如果随机变量，且，则（ ）A0.4 B0.3 C0.2 D0.1参考答案：参考答案：C,所以0.5-=0.5-0.3=0.2选 C.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 在棱长为 1的正方体中，点和分别是矩形和的中心，则过点、的平面截正方体的截面面积为_.Wo
6、rd 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：12. 函数的图像在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，若的值是。参考答案：参考答案：21略13. 关于函数关于函数，给出下列四个命题：，给出下列四个命题：在区间在区间上是减函数；直线上是减函数；直线是函数图象的一条对称轴；是函数图象的一条对称轴；函数函数的图象可由函数的图象可由函数的图象向左平移的图象向左平移个单位得到；个单位得到；若若，则，则的值域是的值域是函数函数关于关于对称对称其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是_参考答案：参考答案：14. 经过随机抽样获得 100 辆汽车经过某一雷达测速地区的时速(单位：km/h)，并绘制成如图
7、所示的频率分布直方图，其中这 100 辆汽车时速的范围是30,80，数据分组为30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80设时速达到或超过 60 km/h 的汽车有 x辆，则 x等于_参考答案：参考答案：略15. 已知向量满足，且，则与的夹角为.参考答案：参考答案：16. 二项式的展开式中所有二项式系数和为 64，则展开式中的常数项为，则_参考答案：参考答案：1由题设得，则，进一步得到常数项的表达式，即，也即.解答：由题设可得，则；由于展开式中的通项公式是，令可得，由题意，即，也即，应填答案 。17. 如图，直线与圆分别在第一和第二象限内交于两点，若点的横坐标为，=，则点
8、的横坐标为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.Word 文档下载后（可任意编辑）已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设 (）求函数的不动点； (）对（）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；参考答案：参考答案：（）设函数 (）由（）可知可知使恒成立的常数.19. 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组：第 1 组20，25）
9、，第 2 组25，30），第 3 组30，35），第 4 组35，40），第 5 组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1）若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5 组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验，求第4 组至少有一名志愿者被抽中的概率参考答案：参考答案：考点：频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式专题：概率与统计分析：（1）先分别求出这 3 组的人数，再利用分层抽样的方法即可得出答案；（2）利用古典概型的概率计算公式、互斥事件及相互独立事件的概率计算公式即
10、可得出解答： 解：（1）第 3，4，5 组中的人数分别为 0.065100=30，0.045100=20，0.025100=10从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名志愿者，应从第 3，4，5 组各抽取人数为，=1；（2）设“第 4 组至少有一名志愿者被抽中”为事件A，则 P（A）= 点评：熟练掌握频率分布直方图、分层抽样的定义、古典概型的概率计算公式、互斥事件及相互独立事件的概率计算公式是解题的关键20. 已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；Word 文档下载后（可任意编辑）(3）设且为偶函数，判断能否
11、大于零？参考答案：参考答案：（1）由题意，得：，解得：，所以的表达式为：.(2）5 分图象的对称轴为：由题意，得：解得：(3）是偶函数，不妨设，则又，则大于零.21. 已知的内角所对的边分别是，设向量，.（）若/，求证：为等腰三角形；（）若，边长，求的面积.参考答案：参考答案：略22. 已知 f（x）=lg（x2+6x5）在区间（m，m+1）上是增函数，则 m 的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】先求函数的定义域，结合复合函数的单调性及对数函数的单调性可知t=x2+6x5 在（m，m+1）上是增函数，而该函数的增区间是（1，4，从而可得（m，m+1）?（1，3【解答】解：函数的定义域（1，5）f（x）=lg（x2+6x5）在（m，m+1）上是增函数由复合函数的单调性可知 t=x2+6x5 在（m，m+1）上单调递增且 t0函数的增区间（1，3，减区间【点评】本题考查了复合函数的单调性：对数函数与二次函数的单调性，关键是要注意对数的真数大于零的要求，即函数定义域的求解，漏掉这一点，就会把函数的单调区间弄错