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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市永宁中学四川省广元市永宁中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文联考试卷含学年高二数学文联考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知平面平面，直线，点，平面间的距离为 8，则在内到点的距离为 10，且到直线 的距离为 9 的点的轨迹是（）A、四个点 B、一个圆 C、两条直线 D、两个点参考答案：参考答案：A略2. 下列条件中,能判
2、断两个平面平行的是( )A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面参考答案：参考答案：D3. 已知数列an为等比数列，a51，a981，则 a7()A9 或9B9C27 或27D27参考答案：参考答案：B4. 已知函数，若存在实数，满足，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：【知识点】函数的值域的应用，一元二次不等式的解法.【答案解析】C 解析：解：因为函数的值域为（1，+），若存在实数，满足，则，解得，所以选 C.【思路点拨】利用函数的图象解题是常用的解题
3、方法，本题若存在实数，满足，由两个函数的图象可知，g（b）应在函数的值域为（1，+）的值域内.5. 数列中，若，则的值为（）A1 B C1 D2参考答案：参考答案：D略6. 已知四个函数：；. 其中值域相同的是（）A B C D参考答案：参考答案：A略7. 若圆上的点到直线的最近距离等于 1,则半径 值是A. 4 B. 5 C. 6 D. 9参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）8. 已知数列an的前 n 项和 Snn2an(n2)，而 a11，通过计算 a2，a3，a4，猜想 an()A、B、C、D、参考答案：参考答案：B略9. 直线 x=1 的倾斜角和斜率分别是( )A4
4、5，1B135，1C90，不存在D180，不存在参考答案：参考答案：C【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【专题】阅读型【分析】利用直线 x=1 垂直于 x 轴，倾斜角为 90，选出答案【解答】解：直线 x=1 垂直于 x 轴，倾斜角为 90，而斜率不存在，故选 C【点评】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及直线的图象特征与直线的倾斜角、斜率的关系10. 已知数列an的前 n项和 Sn=n2+n，则 a1+a3+a5+a7+a9=（）A50 B45 C90 D80参考答案：参考答案：A【考点】数列的求和【分析】由 Sn=n2+n，数列an以 2为首项，以 2为公差的等差等差数列，根据等
5、差数列的性质，即可求得答案【解答】解：数列an的前 n项和为 Sn=n2+n，可得 a1=2，当 n2 时，an=SnSn1=n2+n（n1）2（n1）=2nn=1时满足通项公式，数列an以 2为首项，以 2为公差的等差等差数列，a1+a3+a5+a7+a9=2+6+10+14+18=50，故选：A【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，考查计算能力，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 三个数，按从小到大的顺序排列为_。参考答案：参考答案：略12. 设，则_.参考答案：参考答案：
6、略13. 为了得到函数 y=cos3x 的图象，可以将函数 y=sin3x+cos3x 的图象向左平移个单位参考答案：参考答案：【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可【解答】解：函数 y=sin3x+cos3x=cos（3x）=cos3（x），只需将函数 y=sin3x+cos3x 的图象向左平移个单位，得到 y=cos3（x+）=cos3x 的图象故答案为：14. 已知球内接正方体的体积为 64，那么球的表面积是_参考答案：参考答案：4815. 已知 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数=
7、 .参考答案：参考答案：-2-2Word 文档下载后（可任意编辑）略16. 已知等比数列an的公比 q 为正数，且，则 q=_参考答案：参考答案：考点：等比数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：设出等比数列的首项，由等比数列的通项公式写出a3，a9，a5，代入后可直接求得q 的值解答：解：设等比数列的首项为 a1，由，得：，即，a10，q0，q=故答案为点评：本题考查了等比数列的通项公式，解答时注意等比数列中不含有为0 的项，是基础的计算题17. 已知为一次函数，且，则=_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写
8、出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图(1)在等腰中，、分别是、边的中点，现将沿翻折，使得平面平面.(如图(2)(1)求证：平面；(2)求证：；(3)设三棱锥的体积为、多面体的体积为，求的值.参考答案：参考答案：（1）证明：如图：在 ABC 中，由 E、F分别是 AC、BC 中点，得 EF/AB，又AB平面DEF，EF平面DEF，AB平面DEF4 4 分分（2）平面平面于ADCD， 且平面平面，又平面，7 分分又，且平面，Word 文档下载后（可任意编辑）又平面9 分分（3）由（2）可知平面，所以是三棱锥的高11 分分又、分别是、边的中点，三棱锥的
9、高是三棱锥高的一半三棱锥的底面积是三棱锥底面积的一半三棱锥的体积12 分分13 分分14 分分19. （本小题满分 12 分）已知在与时都取得极值（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值参考答案：参考答案：（1）的两根为或有，得 -3 分经检验符合题意-1 分 -（2）得 -1分得或 +00+单调递增单调递减单调递增-4 分下结论 -4 分20. （10 分）设 A，B 分别为双曲线的左，右顶点，双曲线的实轴长为 4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线 yx2 与双曲线的右支交于 M、N 两点，且在双曲线的右支上存在点D，使求 t 的值及点 D 的坐标参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由题意10 分21. 将十进制数 30 化为二进制.参考答案：参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用 2 反复去除欲被转换的十进制数 30，直到商是0 为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数 30的二进制表示. 所以22. （12 分）已知函数（1）当时，解不等式（2）若函数有最大值，求实数的值参考答案：参考答案：（1）当时，有，即解得不等式的解集为6 分得因此分 12