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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市犍为县孝姑中学高一数学理模拟试题含解析四川省乐山市犍为县孝姑中学高一数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ()AB CD参考答案：参考答案：C2. 已知函数，给定区间 E，对任意 x1，x2E，当 x1x2时，总有 f（x1）f（x2），则下列区间可作为 E 的是（）A（3，1）B（1，0）C（1，2）
2、D（3，6）参考答案：参考答案：A【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】求出函数 f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断方法求出函数f（x）的减区间，由题意知区间 E 为 f（x）减区间的子集，据此可得答案【解答】解：由 x22x30 解得 x1 或 x3，所以函数 f（x）的定义域为（，1）（3，+），因为 y=log2t 递增，而 t=x22x3 在（，1）上递减，在（3，+）上递增，所以函数 f（x）的减区间为（，1），增区间为（3，+），由题意知，函数 f（x）在区间 E 上单调递减，则 E?（，1），而（3，1）?（，1），故选 A【点评】本题考查复合函数单调性
3、，判断复合函数单调性的方法是：“同增异减”，解决本题的关键是准确理解区间 E 的意义3. （5 分）已知角 的终边过点（3，4），则 cos=（）ABCD参考答案：参考答案：C考点： 任意角的三角函数的定义专题： 计算题分析： 先计算，再利用三角函数的定义，即可求得cos解答： 由题意，故选 C点评： 本题的考点是任意角的三角函数的定义，考查三角函数定义的运用，属于基础题4. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图 1中的 1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1,4,9,16，这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数
4、又是正方形数的是()A289B1 024C1 225 D1 378Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C根据图形的规律可知第 n 个三角形数为 an，第 n 个正方形数为 bnn2，由此可排除 D(1378 不是平方数)将 A、B、C 选项代入到三角形数表达式中检验可知，符合题意的是 C 选项5. 已知集合，则 A B=（A或BC.或D参考答案：参考答案：D6. 若，则的值是（）A B C参考答案：参考答案：B略7. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：( )A.， B.，C.， D.以上都不正确） D参考答案：参考答案：A略8. 由小到大排
5、列的一组数据，其中每个数据都小于1，那么对于样本 1，的中位数可以表示为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据不等式的基本性质，对样本数据按从小到大排列为，取中间的平均数.【详解】，则该组样本的中位数为中间两数的平均数，即.【点睛】考查基本不等式性质运用和中位数的定义.9. 已知函数 f（x）=，则 ff（）=（）AcosBcosCDWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C【考点】函数的值【分析】由已知得 f（）=cos（）=cos=，从而 ff（）=f（），由此能求出结果【解答】解：函数 f（x）=，f（）=cos（）=cos=，ff（）=f（）=故选：C10
6、. 函数与在同一平面直角坐标系下的图像大致为参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知，则的最小值为_参考答案：参考答案：4【分析】将所求的式子变形为，展开后可利用基本不等式求得最小值.【详解】解：，当且仅当时取等号故答案为：4【点睛】本题考查了“乘 1法”和基本不等式，属于基础题由于已知条件和所求的式子都是和的形式，不能直接用基本不等式求得最值，使用 “乘 1法”之后，就可以利用基本不等式来求得最小值了.12.，若，则的值为参考答案：参考答案：-1413. 已知，且，则的值为_、参
7、考答案：参考答案：略14. 已知，那么_参考答案：参考答案：16【知识点】解析式解：令所以故答案为：1615. 下列四个函数中，在上为增函数的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）16. 若等比数列an满足：a2+a4=5，a3a5=1且 an0，则 an=参考答案：参考答案：2n+4【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出an【解答】解：等比数列an满足：a2+a4=5，a3a5=1且 an0，且 q0，解得，an=2n+4故答案为：2n+417. 已知| |=6，| |=1， ? =9，则
8、与 的夹角是参考答案：参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】设 与 的夹角为 ，0，由夹角公式可儿 cos=，代值计算可得答案【解答】解：设 与 的夹角为 ，0，则 cos=， 与 的夹角 =故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分 9分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？参考答案：参考答案：(1), (2),乙稳定略19. 已知函数（其中）（1）求函
9、数的值域；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的对称轴参考答案：参考答案：（1）解：2 分由，得，可知函数的值域为4 分（2）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得6 分所以函数令Word 文档下载后（可任意编辑）则对称轴为，8 分略20. 函数的定义域为 D=，且满足对于任意D，有=.（1）求的值.（2）判断的奇偶性并证明你的结论.（3）如果，且在（0，+）上是增函数，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：（1）（2）令有令有为偶函数.（3）即略21. （本小题满分 13 分）求函数在区间上的最小值。参考答案：参考答案：22. 已知奇函数是定义在上的减函数，不等式，设不等式解集为，集合，求函数的最大值参考答案：参考答案：因为为奇函数所以又因为为减函数，则有解得集合所以，则略