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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市沐川县职业中学四川省乐山市沐川县职业中学 20222022 年高一数学理模拟试题含年高一数学理模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的3. 已知函数析式为( )的部分图象如图所示，则函数的解1. 将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（）ABCD参考答案：参考答案：D将函数图象向左平移 个单位，可得.令，解得.当时，有对称中心.2. 已知
2、集合，则 A B=（）A. 1,0,1B. 0,1C. 1,1D. 0,1,2参考答案：参考答案：A【分析】先求出集合 B再求出交集.【详解】，则，故选 A【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.A BC D参考答案：参考答案：A4. 圆：和圆：的位置关系（）A.相交 B.相切 C.外离 D.内含参考答案：参考答案：A5. 已知函数，正实数满足且，若在区间上的最大值为 2，则的值分别为( )A.B. C.D.参考答案：参考答案：A6. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（）等于不大于恒为正值恒为负值参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）7. 某几何体的三视图如图所示，
3、则该几何体的体积为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积【详解】几何体的三视图的直观图如图所示，则该几何体的体积为：故选：A8. 要得到的图像, 需要将函数的图像 (A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：参考答案：C略9. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：参考答案：D，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择 D 选项.10. 已知，则 () A
4、. B. C D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是参考答案：参考答案：解析：解析：奇函数关于原点对称，补足左边的图象12. 设函数 f（x）=，则 f（f（3）= )Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出 f（f（3），注意定义域；【解答】解：函数，31f（3）=，f（）=（）2+1=+1=，故答案为；13. 若一个数列的第项等于这个数列的前
5、项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012 和数列”，且，则其前项和最大时参考答案：参考答案：1005 或 100614. 设函数 f（x）=，则不等式 f（x）f（1）的解集是_参考答案：参考答案：x|-3x1 或 x315. 若，则参考答案：参考答案：分子分母同时除以得，解得，故.16. 已知直线与圆相交于 A、B两点，则AOB大小为_参考答案：参考答案：60【分析】由垂径定理求得相交弦长，然后在等腰三角形中求解【详解】圆心到直线 的距离为，圆心半径为，为等边三角形，【点睛】本题考查直线与圆相交弦长问题求直线与圆相交弦长一般用垂径定理求解，即求出弦心距，则有17. 若函数在
6、R上为增函数，则 a取值范围为_.参考答案：参考答案：1,2函数在上为增函数，则需，解得，故填1,2.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，（1）若与平行，求 k的值；（2）若与垂直，求 k的值参考答案：参考答案：（1）；（2）【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）通过坐标表示出和，根据向量平行和垂直的性质可构造关于的方程，求解得到结果.【详解】由题意得：，（1）（2）【点睛】本题考查利用向量平行和垂直的性质求解参数的问题，主要利用向量的坐标运算来求
7、解，属于基础题.19. （）已知在求；（）已知向量且向量与向量平行，求 的值参考答案：参考答案：（I）；（II）试题分析：（I）根据题设条件，先求出的值，在利用向量的化简，即可代入求解得到结果；（II）根据向量共线，得到，即可求解 的值试题解析：（）因为 ， 的夹角为，所以=.2 分则.5 分（）因为，所以，8 分则10 分考点：向量的运算与向量共线的应用20. 如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，AB侧面 BB1C1C，已知 BC1，BCC1，BB12.(1)求证：C1B平面 ABC；(2)试在棱 CC1(不包含端点 C，C1)上确定一点 E的位置，使得 EAEB1.参考答案：参考答案：(
8、1)证明：因为 AB侧面 BB1C1C，故 ABBC1，在BC1C 中，BC1，CC1BB12，BCC1由余弦定理有BC1，BC2BCCC，C1BBC.而 BCABB且 AB，BC?平面 ABC，C1B平面 ABC. (2)由 EAEB1，ABEB1，ABAEA，AB，AE?平面 ABE，从而 B1E平面 ABE，且 BE?平面 ABE，故 BEB1E.不妨设 CEx，则 C1E2x，则 BE2x2x1.又B1C1C，则 B1E2x25x7.在直角三角形 BEB1中有 x2x1x25x74，从而 x1.故当 E为 CC1的中点时，EAEB1.Word 文档下载后（可任意编辑）21. (本小题满
9、分 13分)已知函数 (1)求函数的定义域； (2)求函数的零点； (3)若函数的最小值为-4，求 a 的值.参考答案：参考答案：22. 已知函数.（1）求 f(x)图象的对称轴方程；（2）求 f(x)的最小值及此时自变量 x的取值集合.参考答案：参考答案：（1）（2）f(x)的最小值为 1，此时自变量的取值集合为【分析】（1）化简函数，令可得解；（2）当时，函数有最小值 1，利用整体换元可得的取值集合.【详解】解：（1）（或）.令（或），解得.故图象的对称轴方程为.（2）由（1）可知，则.此时，即，解得.故的最小值为 1，此时自变量的取值集合为.【点睛】本题主要考查了三角函数的辅助角公式及三角函数的对称轴和最值得求解，用到了整体换元的思想，属于基础题.