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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市犍为县孝姑中学高一数学理模拟试卷含解析四川省乐山市犍为县孝姑中学高一数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A、简单随机抽样B、按性别分层抽
2、样C、按学段分层抽样D、系统抽样参考答案：参考答案：C2. 已知集合，则 =（）.A4 B3，4 C2，3，4 D1，2，3，4参考答案：参考答案：B3. 右边的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中应该填入A B C D参考答案：参考答案：A4. 若=1，则 3x+9x的值为 A、 6 B、3 C、 D、参考答案：参考答案：A5.的值为（）ABCD参考答案：参考答案：A6. 在等比数列an中，则（）A. 4B. 2C. 4D. 2参考答案：参考答案：B【分析】设等比数列的公比为，由等比数列的定义知与同号，再利用等比中项的性质可求出的值.【详解】设等比数列
3、的公比为 ，则，.由等比中项的性质可得，因此，故选：B.【点睛】本题考查等比中项性质的应用，同时也要利用等比数列的定义判断出项的符号，考查运算求解能力，属于中等题.7. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 A B C D参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）8. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ） A. B. C. D.参考答案：参考答案：C9.为三角形 ABC 的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A、锐角三角形 B、等腰直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形参考答案：参考答案：C
4、10. 已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值范围是 ( )A B C D参考答案：参考答案：B 解析：解析：二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若幂函数的图象过点，则参考答案：参考答案： 312. 设，其中，若对一切恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a,b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）参考答案：参考答案：略13. f（x）=x2，若对任意的 xt，t+2，不等式 f（x+t）2f（x）恒成立，则实数 t 的取值范围是参考答案：参考答案
5、：（，+）【考点】函数恒成立问题【分析】问题转化为|x+t|x|在t，t+2恒成立，去掉绝对值，得到关于t 的不等式，求出 t的范围即可【解答】解：f（x）=x2，xt，t+2，不等式 f（x+t）2f（x）=f（x）在t，t+2恒成立，即|x+t|x|在t，t+2恒成立，即：x（1+）t 在t，t+2恒成立，或 x（1）t 在t，t+2恒成立，解得：t或 t，故答案为：（，+）14. 设，过定点 A的直线和过定点 B的直线，两条直线相交于点 P，点 P的轨迹为曲线 C. 则Word 文档下载后（可任意编辑）（1）定点 B的坐标是_；（2）设点是曲线 C上的任意一点，那么的取值范围是_.参考答
6、案：参考答案： (1) (2)【分析】(1)利用过定点的直线系方程可得结果，（2）明确曲线 C的方程，利用圆的参数方程表示，进而结合三角函数的图像与性质可得结果.【详解】(1)直线可化为 m（x4）+2y0，令，解得，所以直线 l过定点 B（，2）；(2) 由题意可知：，故直线与直线互相垂直，P点在以 AB为直径的圆上运动，即 P点的轨迹方程为：，设，的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查过定点的直线系方程，考查动点的轨迹方程，及直线与圆的位置关系，属于中档题.15. 已知点(3,1)和(4,6)在直线的两侧，则 a的取值范围是_.参考答案：参考答案：试题分析：若点 A（3，1）和点 B（4，
7、6）分别在直线 3x-2y+a=0两侧，则将点代入直线中是异号，则33-21+a34-26+a0，即（a+7）a0，解得-7a0，故填写-7a0考点：本试题主要考查了二元一次不等式与平面区域的运用。点评：解决该试题的关键是根据 A、B在直线两侧，则 A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式。16. 下列说法中正确的是对于定义在 R 上的函数，若，则函数不是奇函数；定义在 R 上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则是 R 上的增函数；已知函数的解析式为，它的值域为，那么这样的函数共有 9 个；对于任意，若函数，则参考答案：参考答案：17. 已知_.参考答案：参考答案：三、三
8、、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 A=x |，（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解解：（1）当时，2分.4分7分（2），且，Word 文档下载后（可任意编辑），12分a 的取值范围是-1a3 .14 分19. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1 上的最大值及最小值，并求出函数取最值时 的值参考答案：参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立
9、，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。20. 设函数 f（x）=|x|3（3x3），（1）用分段函数表示 f（x）并作出其图象；（2）指出函数 f（x）的单调区间及相应的单调性；（3）求函数的值域参考答案：参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】综合题；数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用绝对值的几何意义，可用分段函数表示f（x）并作出其图象；（2）根据图象，指出函数 f（x）的单调区间及相应的单调性；（3）根据图象，求函数的值域【解答】解：（1）f（
10、x）=；图象如图所示；（2）f（x）在区间0，3单调递增，在区间3，0单调递减；（3）由函数图象得，函数的值域是3，0【点评】本题考查绝对值的几何意义，分段函数，考查数形结合的数学思想，正确作出图象是关键21. 设计一个算法，找满足条件的最小正整数，并编写程序参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）算法：；：若，则，重复；：输出 为所求程序：INPUTWHILEEND WHILEPRINT22. （本小题 8分）在ABC 中，设内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且（1）求角 A 的大小；（2）若面积的最大值。参考答案：参考答案：（）解：，所以 A. -4分（）由余弦定理，得：，所以16，所以 bc16，当且仅当 bc4时，上式取“，所以，ABC面积为 S4，所以ABC 面积的最大值为 4 -8 分又 0A