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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市土左旗三立学校高三数学文期末试内蒙古自治区呼和浩特市土左旗三立学校高三数学文期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的函数（A）（C）参考答案：参考答案：（）的反函数为（B）（D）1.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）参考答案：参考答案：C2. 已知函数为奇函数，若与图象关于对称，若，则ABD参考答案：参考答案：A略3. 已知三个数 2
2、，m，8 构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）ABC或D或参考答案：参考答案：C4.C答案：答案：C5. 已知函数（，）的最小正周期为 ，且图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D已知函数的最小正周期为，所以，所以，那么图象向右平移个单位后得到函数的图象，则，因为，所以，故选 D6. 函数是( )A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：参考答案：D略7. 已知集合 A=0，2，3，B=x|x=ab，a，bA，且 ab，则 B 的子集的个数是（）A4B8C16 D15参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意
3、编辑）A【考点】集合中元素个数的最值【专题】计算题【分析】由题意求出集合 B，然后求出集合 B 的子集个数即可【解答】解：因为集合 A=0，2，3，B=x|x=ab，a，bA，ab=0，6，它的子集有：?；（0）；6；0，6共有 4 个故选 A【点评】本题考查集合的子集的求出，集合的基本运算，考查计算能力8. 命题“存在R，0”的否定是（）A不存在R,0B存在R,0C对任意的R,0D对任意的R,0参考答案：参考答案：D9. 如图，已知椭圆 C的中心为原点 O,F(5,0)为 C的左焦点，P为 C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=6，则椭圆 C的方程为（）ABCD参考答案：参考答案：C由
4、题意可得，设右焦点为，由知，即在中，由勾股定理，得，由椭圆定义，得，从而，得，于是，所以椭圆的方程为，故选 C10.函数（）的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设函数,则 ,方程的解集参考答案：参考答案：试题分析:因,故.由可得或,即或.故,应填答案.考点：分段函数的求值和指数对数方程的求解Word 文档下载后（可任意编辑）12. 已知 为第二象限角，则
5、。参考答案：参考答案：-113. 已知等差数列an中，a3=，则 cos（a1+a2+a6）=参考答案：参考答案：1【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由已知结合等差数列的通项公式求得a1+a2+a6，则 cos（a1+a2+a6）可求【解答】解：数列an为等差数列，且 a3=，a1+a2+a6=，cos（a1+a2+a6）=cos=1故答案为：1【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了三角函数的求值，是基础的计算题14. 若不等式对任意的实数恒成立，则实数的最小值为参考答案：参考答案：15. 抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的
6、离心率为参考答案：参考答案：16. 设 a=（cosxsinx）dx，则二项式（a）6的展开式中含 x2项的系数为参考答案：参考答案：12【考点】二项式系数的性质【分析】根据微积分基本定理首先求出a 的值，然后再根据二项式的通项公式求出r 的值，问题得以解决【解答】解：由于 a=（cosxsinx）dx=（sinx+cosx）|=11=2，（2）6=（2+）6的通项公式为 Tr3rr+1=2rC6?x，令 3r=2，求得 r=1，故含 x2项的系数为 2C16=12故答案为：1217. 若与互为共轭复数，则_参考答案：参考答案：，又与互为共轭复数，则，故答案为.三、三、 解答题：本大题共解答题
7、：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 12 分)如图, 四棱柱的底面是正方形,为底面中心,平面.(1) 证明:平面；(2) 求三棱柱的体积.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1)证明,8 分（2）.12 分19. 已知 f（x）=|xa|，aR（1）当 a=1 时，求不等式 f（x）+|2x5|6 的解集；（2）若函数 g（x）=f（x）|x3|的值域为 A，且?A，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法
8、【分析】（1）将 a=1 代入 f（x），通过讨论 x 的范围求出各个区间上的 x 的范围，取并集即可；（2）通过讨论 a 的范围，得到关于 a 的不等式组，解出即可【解答】解：（1）a=1 时，|x1|+|2x5|6，x1 时：1x2x+56，解得：x0，x0，1x2.5 时：x12x+56，解得：x1，不成立；x2.5 时：x1+2x56，解得：x4，x4，故不等式的解集是x|x4 或 x0；（2）g（x）=|xa|x3|，a3 时：g（x）=，3ag（x）a3，?A，解得 a5；a3 时，a3g（x）3a，解得：a1；综上：a1 或 a520.中，角的对边分别为，满足（）求角的大小；（）
9、若,求面积的最大值参考答案：参考答案：（）(2分)(4分)即：(5分)(7分)（）(9分)(11分)(13分)等号成立，面积的最大值为.(14分)21. 在ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边，且（2ac）cosBbcosC=0（1）求B；（2）设函数 f（x）=2cos（2x+B），将 f（x）的图象向左平移后得到函数 g（x）的图象，求函数 g（x）的单调递增区间参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后再利用诱导公式、两角和的正弦公式变形，求出cosB 的值，即可确定出B 的大小；Word 文档下载后（可任意编辑）
10、（2）根据三角函数图象平移法则、诱导公式求出g（x），再由正弦函数的单调递增区间、整体思想，求出函数 g（x）的单调递增区间【解答】解：（1）由（2ac）cosBbcosC=0 及正弦定理得，（2sinAsinC）cosBsinBcosC=0，即 2sinAcosBsin（B+C）=0，因为 A+B+C=，所以 sin（B+C）=sinA，因为 sinA0，所以 cosB= ，由 B 是三角形内角得，B=，（2）由（1）得，B=，则 f（x）=2cos（2x+B）=2cos（2x+），所以 g（x）=2cos2（x+）+，=2cos（2x+）=2sin2x，由得，故函数 g（x）的单调递增区间是：【点评】本题主要考查正弦定理，诱导公式、两角和的正弦公式，以及正弦函数的单调性的应用，属于中档题22. 如图，已知在椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别交直线于两点， 交轴于点。（1）当时，求点的坐标；（2）是否存在实数，使得以为直径的圆过点？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。参考答案：参考答案：（1）（2）对于椭圆上任意一点，直线的方程为由得同理得因为点在椭圆上，所以，变形得，