2022年湖北省十堰市中考数学试卷(及答案).pdf

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1、 学科网（北京）股份有限公司 2022年年湖北省湖北省十堰市十堰市中考中考数学试题数学试题 注意事项：注意事项： 1 本卷共本卷共4页，页，25小题，满分小题，满分120分，考试时限分，考试时限120分钟分钟 2 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码 3 选择题必须用选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔

2、，按照题毫米黑色签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效要求字体目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效要求字体工整，笔迹清晰工整，笔迹清晰 4 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交 一、选择题（本题有一、选择题（本题有10个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题

3、卡中相应的格子内 1. 2相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12- 2. 下列四个几何体中，主视图与俯视图不同几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. 632aaa= B. 22223aaa+= C. 33(2 )6aa= D. 22(1)1aa+=+ 4. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是（ ） 的的 学科网（北京）股份有限公司 A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 5. 甲、乙两人在相同的条

4、件下，各射击 10 次，经计算：甲射击成绩的平均数是 8 环，方差是 1.1；乙射击成绩的平均数是 8 环，方差是 1.5下列说法中不一定正确的是（ ） A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同 6. 我国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗， 醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗酒价值 3 斗谷子， 现在拿 30 斗谷子，共换了 5 斗酒，问清洒， 酳酒各几斗? 如果设清酒x斗，那么可列方程为（ ） A. ()103 530 xx+-=

5、B. ()310 530 xx+-= C. !+$%!&$= 5 D. 305103xx-+= 7. 如图，某零件的外径为 10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等）可测量零件的内孔直径AB如果 OA：OC=OB：OD=3，且量得 CD=3cm，则零件的厚度 x 为（ ） A. 0.3cm B. 0.5cm C. 0.7cm D. 1cm 8. 如图，坡角为 的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树 AB，当太阳光线与水平线成 45角沿斜坡照下，在斜坡上的树影 BC 长为 m，则大树 AB 的高为（ ） A ()cossinmaa- B. ()sincosmaa- C. ()cost

6、anmaa- D. sincosmmaa- 9. 如图，O是等边ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合） ，下列结论：. 学科网（北京）股份有限公司 ADBBDC= ；DADC=； 当DB最长时，2DBDC=；DADCDB+=，其中一定正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数()110kykx=和()220kykx=的图象上若BDy轴，点D的横坐标为 3，则12kk+=（ ） A. 36 B. 18 C. 12 D. 9 二、填空题（本题有二、填空题（本题有6个小题，每小题个小题，每小题3分，共

7、分，共18分）分） 11. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5 亿亩将 250000000 用科学记数法表示为2.5 10n，则n =_ 12. 关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_ 13. “美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且ABAC=，侧面四边形BDEC为矩形，若测得55FBD=，则A=_ 学科网（北京）股份有限公司 14. 如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节

8、链条总长度为_cm 15. 如图，扇形AOB中，90AOB=，2OA =，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为_ 16. 【阅读材料】如图，四边形ABCD中，ABAD=，180BD +=，点E，F分别在BC，CD上，若2BADEAF=，则EFBEDF=+ 【解决问题】如图，在某公园同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD已知100mCDCB=，60D=，120ABC=，150BCD=，道路AD，AB上分别有景点M，N，且100mDM =，()5031 mBN =-，若在M，N之间修一条直路，则路线MN的长比路线的 学科网（北京）股份有

9、限公司 MAN的长少_m（结果取整数，参考数据：31.7） 三、解答题（本题有三、解答题（本题有9个小题，共个小题，共72分）分） 17. 计算：12022125( 1)3-+- - 18. 计算：2222abbabaaa-+ 19. 已知关于x的一元二次方程22230 xxm-= （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为a，b，且25ab+=，求m的值 20. 某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表 抽取的学生视力情况统计表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B 轻度近视 76 C 中度近视

10、60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： 学科网（北京）股份有限公司 （1）填空：m= _，n= _； （2）该校共有学生 1600 人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； （3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率 21. 如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点 （1）求证：BEDF=； （2）设ACkBD=，当k为何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由 22. 如图，ABC中，ABAC=，D为AC上一点，以CD为直径的O与AB相切于点E，交B

11、C于点F，FGAB，垂足为G （1）求证：FG是O的切线； （2）若1BG =，3BF =，求CF的长 23. 某商户购进一批童装，40 天销售完毕根据所记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是2 0306240 3040 xxyxx=-+， ，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示 学科网（北京）股份有限公司 （1）第 15 天的日销售量为_件； （2）当030 x时，求日销售额的最大值； （3）在销售过程中，若日销售量不低于 48 件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？ 24. 已知90ABN=，在ABN内部作等腰ABC，AB

12、AC=，()090BACaa=点D为射线BN上任意一点（与点B不重合） ，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转a得到线段AE，连接EC并延长交射线BN于点F （1）如图 1，当90a=时，线段BF与CF的数量关系是_； （2）如图 2，当090a和()220kykx=的图象上若BDy轴，点D的横坐标为 3，则12kk+=（ ） 学科网（北京）股份有限公司 A. 36 B. 18 C. 12 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】设 PA=PB=PC=PD=t（t0） ，先确定出 D（3，23k） ，C（3-t，23k+t） ，由点 C 在反比例函数 y=2kx的图象上，推出 t=3-23k，

13、进而求出点 B 的坐标（3，6-23k） ，再点 C 在反比例函数 y=1kx的图象上，整理后，即可得出结论 【详解】解：连接 AC，与 BD 相交于点 P， 设 PA=PB=PC=PD=t（t0） 点 D 的坐标为（3，23k） ， 点 C 的坐标为（3-t，23k+t） 点 C 在反比例函数 y=2kx的图象上， （3-t） （23k+t）=k2，化简得：t=3-23k， 点 B 的纵坐标为23k+2t=23k+2（3-23k）=6-23k， 学科网（北京）股份有限公司 点 B 的坐标为（3，6-23k） ， 3（6-23k）=1k，整理，得：1k+2k=18 故选：B 【点睛】本题考查了

14、反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是利用反比例函数图象上点的坐标特征，找出1k，2k之间的关系 二、填空题（本题有二、填空题（本题有6个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共18分）分） 11. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5 亿亩将 250000000 用科学记数法表示为2.5 10n，则n =_ 【答案】8 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中11|0|a，n为整数 【详解】解：82500000002.510=2.5 10n= 8n = 故答案为：8 【点睛】本题考查了科

15、学记数法，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中11|0|a，n为整数确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键 12. 关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_ 【答案】01x ，向右画；，向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示 学科网（北京）股份有限公司 【详解】解：该

16、不等式组的解集为01x 故答案为：01x， 该方程总有两个不相等的实数根； 【小问 2 详解】 方程的两个实数根a，b， 由根与系数关系可知，2ab+=，23ma b= -， 25ab+=， 学科网（北京）股份有限公司 52ab=-， 522bb-+=， 解得：3b=，1a= -， 231 33m-= - = -，即1m = 【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是掌握根的判别式以及根与系数的关系 20. 某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表 抽取的学生视力情况统计表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B

17、 轻度近视 76 C 中度近视 60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： （1）填空：m= _，n= _； （2）该校共有学生 1600 人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； （3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率 【答案】 （1）200，108 （2）估计该校学生中“中度近视”的人数约为 480 人； 学科网（北京）股份有限公司 （3）甲和乙两名学生同时被选中的概率为16 【解析】 【分析】 （1）从所取样本中根据“正常”的人数和所占比例求出所抽取的学生总人数；根据“中

18、度近视”的人数求出所占比例，乘以 360即可求解； （2）由全校共有学生人数乘以“中度近视”人数所占的比例即可； （3）画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得 【小问 1 详解】 解：所抽取的学生总数为 m=4824%=200（人） ， n= 36060200=108， 故答案为：200，108； 【小问 2 详解】 解：160060200=480（人） ， 即估计该校学生中“中度近视”的人数约为 480 人； 【小问 3 详解】 解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为 2， 所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为212=16 【点睛】

19、本题考查扇形统计图、统计表以及用样本估计总体以及列表法与树状图法等知识；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 21. 如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点 学科网（北京）股份有限公司 （1）求证：BEDF=； （2）设ACkBD=，当k为何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由 【答案】 （1）证明见解析 （2）当2k =时，四边形DEBF是矩形，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）连接,DE BF，先根据平行四边形的性质可得,OAOC OBOD=，再根据

20、线段中点的定义可得1122OEOAOCOF=，然后根据平行四边形的判定可得四边形DEBF是平行四边形，最后根据平行四边形的性质即可得证； （2）先根据矩形的判定可得当BDEF=时，四边形DEBF是矩形，再根据线段中点的定义、平行四边形的性质可得2ACEF=，由此即可得出k的值 【小问 1 详解】 证明：如图，连接,DE BF， 四边形ABCD是平行四边形， ,OAOC OBOD=， ,E F分别是OA，OC的中点， 1122OEOAOCOF=， 四边形DEBF平行四边形， BEDF= 【小问 2 详解】 解：由（1）已证：四边形DEBF是平行四边形， 要使平行四边形DEBF是矩形，则BDEF=

21、， 是 学科网（北京）股份有限公司 1122OEOAOCOF=， 111222EFOEOFOAOCOAAC=+=+=，即2ACEF=， 22ACEFkBDEF=， 故当2k =时，四边形DEBF是矩形 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定等知识点，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键 22. 如图，ABC中，ABAC=，D为AC上一点，以CD为直径的O与AB相切于点E，交BC于点F，FGAB，垂足为G （1）求证：FG是O的切线； （2）若1BG =，3BF =，求CF长 【答案】 （1）见解析 （2）2 23 【解析】 【分析】 （1）连接,DF OF，设ODFOFD=

22、b=，OFCa=，根据已知条件以及直径所对的圆周角相等，证明90ab+=，进而求得,DFGDFOab=，即可证明FG是O的切线； （2）根据已知条件结合（1）的结论可得四边形GEOF是正方形，进而求得DC的长，根据BFGFDCb=，sinGBFCBFDCb=，即可求解 【小问 1 详解】 如图，连接,DF OF， OFOD=， 则ODFOFD= ， 设ODFOFD= b=，OFCa=， 的 学科网（北京）股份有限公司 OFOC=， OFCOCFa= =， DC为O的直径， 90DFC=， 90DFOOFCDFC+= =， 即90ab+=， ABAC=， BACBa= =， FGAB， 9090

23、GFBBab=-=-=， 90DFBDFC= =， 9090DFGGFBba=-=-=， 90GFOGFDDFOab=+=+=， OF为O的半径， FG是O的切线； 【小问 2 详解】 如图，连接OE， 学科网（北京）股份有限公司 ABQ是O的切线，则OEAB，又,OFFG FGAB， 四边形GEOF是矩形， OEOF=， 四边形GEOF是正方形， 12GFOFDC=， 在RtGFB中，1BG =，3BF =， 222 2FGBFGB=-=， 2 2DC=， 由（1）可得BFGFDCb=， ,FGAB DFFC， sinGBFCBFDCb=， 132 2FC=， 解得2 23FC = 【点睛】

24、本题考查了切线的性质与判定，正方形的性质与判定，等腰三角形的性质，正弦的定义，掌握切线的性质与判定是解题的关键 23. 某商户购进一批童装，40 天销售完毕根据所记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是2 0306240 3040 xxyxx=-+， ，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示 学科网（北京）股份有限公司 （1）第 15 天的日销售量为_件； （2）当030 x时，求日销售额的最大值； （3）在销售过程中，若日销售量不低于 48 件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？ 【答案】 （1）30 （2）2100 元 （3）

25、9 天 【解析】 【分析】 （1）将15x =直接代入表达式即可求出销售量； （2）设销售额为w元，分类讨论，当020 x时，由图可知，销售单价40p =；当20 x30时，有图可知，p 是 x 的一次函数，用待定系数法求出 p 的表达式；分别列出函数表达式，在自变量取值范围内求取最大值即可； （3）分类讨论，当20 x30和030 x， w随x的增大而增大 当20 x=时，w取最大值 学科网（北京）股份有限公司 此时80 201600w = 当20 x30时，有图可知，p 是 x 的一次函数，且过点（20，40） 、 （40，30） 设销售单价()0pkxb k=+， 将（20，40） 、

26、（40，30）代入得： 20404030kbkb+=+= 解得1250kb= -= 1502px= -+ ()2215021005025002wpyxxxxx= -+= -+= -+ 10- ， 当20 x30时，w随x的增大而增大 当30 x =时，w取最大值 此时()230 5025002100w=-+= 16002100 w的最大值为 2100， 当030 x时，日销售额的最大值为 2100 元； 【小问 3 详解】 当030 x时，248x 解得24x 2430 x 当3040 x，624048x-+ 解得32x 3032x 2432x，共 9 天 日销售量不低于 48 件的时间段有

27、9 天 【点睛】本题考查一元一次方程、一次函数、一元一次不等式、二次函数，是初中数学应用题的综合题型，解题的关键在于利用题目中的等量关系、不等关系列出方程、不等式，求出函数表达式，其中自变量取值范围是易错点、难点 24. 已知90ABN=，在ABN内部作等腰ABC，ABAC=，()090BACaa=点D为 学科网（北京）股份有限公司 射线BN上任意一点（与点B不重合） ，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转a得到线段AE，连接EC并延长交射线BN于点F （1）如图 1，当90a=时，线段BF与CF的数量关系是_； （2）如图 2，当090a时， （1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若

28、不成立，请说明理由； （3）若60a=，4 3AB =，BDm=，过点E作EPBN，垂足为P，请直接写出PD的长（用含有m的式子表示） 【答案】 （1）BF=CF （2）成立；理由见解析 （3）62mPD =-或 PD=0 或62mPD =- 【解析】 【分析】 （1）连接 AF，先根据“SAS”证明ACEABDDD，得出90ACEABD= =，再证明RtRtABFACF，即可得出结论； （2）连接 AF，先说明EACBAD= ，然后根据“SAS”证明ACEABDDD，得出90ACEABD= =，再证明RtRtABFACF，即可得出结论； （3）先根据60a=，AB=AC，得出ABC 为等边三

29、角形，再按照60BAD，60BAD=，60BAD三种情况进行讨论，得出结果即可 【小问 1 详解】 解：BF=CF；理由如下： 连接 AF，如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 根据旋转可知，90DAEa=，AE=AD， BAC=90， 90EACCAD+=，90BADCAD+=， EACBAD= ， AC=AB， ACEABDDD（SAS） ， 90ACEABD= =， 1809090=- =ACF， 在 RtABF 与 RtACF 中ABACAFAF=， RtRtABFACF（HL） ， BF=CF 故答案为：BF=CF 【小问 2 详解】 成立；理由如下： 连接 AF，如图所示： 学科

30、网（北京）股份有限公司 根据旋转可知，DAEa=，AE=AD， BACa=， EACCADa-=，BADCADa-=， EACBAD= ， AC=AB， ACEABDDD， 90ACEABD= =， 1809090=- =ACF， 在 RtABF 与 RtACF 中ABACAFAF=， RtRtABFACF（HL） ， BF=CF 【小问 3 详解】 60a=，AB=AC， ABC 为等边三角形， 60ABCACBBAC= = =，4 3ABACBC=， 当60BAD时，连接 AF，如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 根据解析（2）可知，RtRtABFACF， 1302BAFCAFBAC=

31、 =， 4 3AB =， tantan30BFBAFAB= =， 即3tan304 343BFAB= =， 4CFBF=， 根据解析（2）可知，ACEABDDD， CEBDm=， 4EFCFCEm=+=+， 906030FBCFCB= =- =， 60EFPFBCFCB= +=， 90EPF=， 906030FEP=- =， ()1142222mPFEFm=+=+， 42622mmBPBFPF=+=+=+， 6622mmPDBPBDm=-=+-=-； 当60BAD=时，AD 与 AC 重合，如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 60DAE=，AEAD=， ADE 为等边三角形， ADE=60

32、， 9030ADBBAC=-=， 603090ADE=+ =， 此时点 P 与点 D 重合，0PD =； 当60BAD时，连接 AF，如图所示： 根据解析（2）可知，RtRtABFACF， 1302BAFCAFBAC= =， 4 3AB =， tantan30BFBAFAB= =， 学科网（北京）股份有限公司 即3tan304 343BFAB= =， 4CFBF=， 根据解析（2）可知，ACEABDDD， CEBDm=， 4EFCFCEm=+=+， 906030FBCFCB= =- =， 60EFPFBCFCB= +=， 90EPF=， 906030FEP=- =， ()1142222mPFE

33、Fm=+=+， 42622mmBPBFPF=+=+=+， 6622mmPDBDBFm=-=-+=-； 综上分析可知，62mPD =-或 PD=0 或62mPD =- 25. 已知抛物线294yaxxc=+与x轴交于点( )1,0A和点B两点，与y轴交于点()0, 3C- （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合） ，作PDx轴，垂足为D，连接PC 如图 1，若点P在第三象限，且45CPD=，求点P的坐标； 直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E落在y轴上时，求四边形PECE的周长 学科网（北京）股份有限公司 【答案】 （1）239344yxx=

34、+- （2）514,33P-；853或353 【解析】 【分析】 （1）把点( )1,0A，()0, 3C-代入，即可求解； （2） 过点 C 作 CQ DP 于点 Q，可得 CPQ 为等腰直角三角形，从而得到 PQ=CQ，设点239,344P mmm+-，则 OD=-m，239344PDmm= -+，再由四边形 OCQD 为矩形，可得QC=OD=PQ=-m，DQ=OC=3，从而得到23944mPmQ-=，即可求解； 过点 E 作 EMx 轴于点 M，先求出直线 BC 的解析式为334yx= -，证得四边形PECE为菱形，可得2334tCPtEE=+，然后根据 CEM CBO，设点239,34

35、4P ttt+-，则点3,34E tt-，然后分三种情况讨论，即可求解 【小问 1 详解】 解：把点( )1,0A，()0, 3C-代入得： 9043acc+= -，解得：343ac= -， 抛物线解析式为239344yxx=+-； 【小问 2 详解】 解： 如图，过点 C 作 CQ DP 于点 Q， 点 C（0，-3） ， OC=3， 45CPD=， 学科网（北京）股份有限公司 CPQ 为等腰直角三角形， CQ=PQ， 设点239,344P mmm+-，则 OD=-m，239344PDmm= -+， PDx轴， COD= ODQ= CQD=90， 四边形 OCQD 为矩形， QC=OD=PQ

36、=-m，DQ=OC=3， 2239393 34444PQDPDmmmmQ- = -=-=+， 23944mmm-= -， 解得：53m = -或 0（舍去） ， 点514,33P-； 如图，过点 E 作 EMx 轴于点 M， 令 y=0，2393044xx+-=， 解得：124,1xx= -=（舍去） ， 点 B（-4，0） ， OB=4， 225BCOBOC=+=， 设直线 BC 的解析式为()0ykxn k=+， 把点 B（-4，0） ，C（0，-3）代入得： 学科网（北京）股份有限公司 403knn-+= -，解得：343kn= -= -， 直线 BC 的解析式为334yx= -， 点E

37、关于直线PC的对称点E落在y轴上时， CECE=，PEPE=，PCEPCE= ， DP x 轴， PDCE， CPEPCE= ， CPEPCE= ， CE=PE， PEPECECE=， 四边形PECE为菱形， EMx 轴， CEM CBO， EMCEOBBC=， 设点239,344P ttt+-， 则点3,34E tt-， 当点 P 在 y 轴左侧时，EM=-t， 当-4t0 时，2233394333444tttPttE-+-= -= -， 2334tCEPEt=-， 233445ttt-=-， 解得：73t = -或 0（舍去） ， 23353412PEtt= -=， 四边形PECE的周长为

38、353512443PE=； 当点 P 在 y 轴右侧时，EM=-t， 学科网（北京）股份有限公司 当 t-4 时，2239333443344ttttPEt=-+-=+-， 245334ttt-+=，解得：173t = -或 0（舍去） ， 此时23853412tPEt+=， 四边形PECE的周长为858512443PE=； 当点 P 在 y 轴右侧，即 t0 时，EM=t，2239333443344ttttPEt=-+-=+-， 245334ttt+=，解得：73t = -或 0， 不符合题意，舍去； 综上所述，四边形PECE的周长为853或353 【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、对称的性质和菱形的判定方法；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会利用相似比计算线段的长和解一元二次方程是解题的关键