《四川省德阳市元兴中学2022年高一数学文测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市元兴中学2022年高一数学文测试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市元兴中学四川省德阳市元兴中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文测试题含解学年高一数学文测试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，则 a，b，c的大小关系是Aacb BbacCabc Dbca参考答案：参考答案：B2. 在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1，则异面直线与所成角的余弦值为A. B.C.D.参考答案：参考答案：A【分
2、析】作出两异面直线所成的角，然后由余弦定理求解【详解】在正四棱柱中，则异面直线与所成角为或其补角，在中，故选 A【点睛】本题考查异面直线所成的角，解题关键是根据定义作出异面直线所成的角，然后通过解三角形求之3. 若 ， 为锐角，则=（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值【分析】由同角三角函数基本关系可得sin（+）和 sin（+），整体代入两角差的余弦公式计算可得【解答】解：， 为锐角，sin（+）=，sin（+）=，=cos（+）（+）=cos（+）cos（+）+sin（+）sin（+）=+=故选：D【点评】本题考查两角和与差的
3、余弦公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题4.如图，矩形长为 6，宽为 4，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 70颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积大约为（） A6 B12 C18D20参考答案：参考答案：C5. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 42B. 19C. 8D. 3参考答案：参考答案：B试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得，此时不满足循环条件，退出循环，输出，故选 B考点：程序框图6. 已知，则 cos的值等于（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】三角函数中的恒等变换应用【分
4、析】要求 cos，就需要把条件里的 sin转化为 cos消去，所以利用已知条件解出 sin，两边平方再根据同角三角函数间的基本关系化简可得到关于cos的一元二次方程，求出方程的解即可【解答】解：由已知变形为 2+2sin+2cos=1+sincos，解得 sin=13cos；两边平方得：sin2=1cos2=（13cos）2，化简得：5cos2+3cos=0即 cos（5cos+3）=0，由题知 cos0，所以 5cos+3=0即 cos=故选 B7. 若函数 f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，又 f（2）=0，则0 的解集为（）A（2，0）（0，2）B（，2）（0，2）C（，2）（
5、2，+）D（2，0）（2，+）参考答案：参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数 f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，又 f（2）=0，判断函数 f（x）在R 上的符号，根据奇函数把0 转化为0，根据积商符号法则及函数的单调性即可求得0 的解集【解答】解：因为函数 f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，f（2）=0，所以 x2 或2x0 时，f（x）0；x2 或 0 x2 时，f（x）0；0，即0，可知2x0 或 0 x2故选 A【点评】考查函数的单调性和奇偶性，以及根据积商符号法则转化不等式，根据函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了数形结合和转化
6、的思想，属中档题8. 设向量、是三个非零向量，若，则的取值范围是 A B0，1，2，3 C D0，3参考答案：参考答案：A9.函数在上为增函数,则实数的取值范围是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B10. 同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线 x对称；在上是增函数”的一个函数是 （）Aysin() B.ycos(2x)C.ysin(2x)D.ycos(2x)参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 与向量平行的单位向量为参考答案：参考答
7、案：略12. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.参考答案：参考答案：.13. 函数的单调递减区间为_ _ .参考答案：参考答案：略14. 设 OA是球 O的半径，M 是 OA的中点，过 M 且与 OA成 45角的平面截球 O的表面得到圆 C,若圆 C 的面积等于，则球 O的表面积等于参考答案：参考答案： 815. 函数过定点参考答案：参考答案：(-2,-1)16.为不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立则是的条件参考答案：参考答案：充要17. 若函数满足，则称为“负倒”变换函数，给出下列函数：；：；其中所有属于“负倒”变换函数的序号是_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题
8、共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面内两点 A（8，6），B（2，2）（）求过点 P（2，3）且与直线 AB 平行的直线 l 的方程；（）求线段 AB 的垂直平分线方程Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(2)已知分别为ABC 内角 A，B，C 的对边，且，求 A 和ABC 面积【考点】直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题；规律型；方程思想；定义法；直线与圆【分析】（）求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可（）求出线段 AB 的中点
9、坐标，求出斜率然后求解垂直平分线方程【解答】解：（）因为，所以由点斜式得直线 l 的方程 4x+3y+1=0（）因为 AB 的中点坐标为（5，2），AB 的垂直平分线斜率为 所以由点斜式得 AB 的中垂线方程为 3x4y23=0【点评】本题考查直线与直线的位置关系，直线方程的求法，考查计算能力19.已知函数 f(x)= -2ax+5,若 f(x)在区间(-，2上是减函数，且对任意的1，a+1,总有|f()-f()|4，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：20. 本小题满分 12 分）已知向量，函数(1)求函数的值域；的最大值。参考答案：参考答案：所以的值域为所以,，当且仅当时取等号此时所
10、以面积的最大值为21. （本小题满分 14 分）已知以点为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点、，（1）求直线的方程；（2）求圆的方程；（3）设点在圆上，试探究使的面积为的点共有几个？证明你的结论.参考答案：参考答案：解：（1），的中点坐标为直线的方程为：，即3 分，且Word 文档下载后（可任意编辑）（2）设圆心又直径代入消去得当圆（3）当时有的方程为：，而当时有或11 分面积为时，点的距离为，使到直线，圆的距离为的半径12 分，且，则由在，上得，解得圆心或.或10 分4分7 分略又圆心到直线圆上共有两个点的面积为 . 14 分22. （8 分）随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学，获得他们在一次语文测试中的成绩数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图，找出甲班和乙班成绩的中位数，并判断哪个班的平均成绩较高;(2)计算甲班的样本方差。参考答案：参考答案：（8 分）解：（1）由茎叶图可知：甲班的成绩中位数为 69，乙班的成绩中位数为 71.5；2 分甲班成绩集中于班;4 分之间，而乙班成绩集中于之间。因此乙班平均成绩高于甲 (2)6 分