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1、完美 WORD 格式编辑学习指导参考资料一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式考点一、不等式的概念不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括 .题型一会判断不等式下列代数式属于不等式的有 . -x 5 2x-y 0 -3 0 x=3 x 5 02x3-x2题型二会列不等式根据下列要求列出不等式.a 是非负数可表示为 . .m 的 5 倍不大于 3 可表示为 . .x 与 17 的和比它的 2 倍小可表示为 . .x 和 y 的差是正数可表示为 . .x的与 12 的差最少是 6 可表示为 _. 考点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号
2、的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若 ab，acbc，则 c 0.3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。基本训练：若 ab，acbc，则 c 0.4、如果不等式两边同乘以0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。练习:1 、指出下列各题中不等式的变形依据. 由 3a2得 a 理由： . . 由 a+70得 a-7 理由： . . 由-5a 理352x533251-22
3、yxyx0yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美 WORD 格式编辑学习指导参考资料由： . . 由 4a3a+1得 a1 理由： . 2、若 xy，则下列式子错误的是（） A.x-3y-3 B. C. x+3y+3 D.-3x-3y 3、判断正误. 若 ab，bc 则 ac. （）. 若 ab，则 acbc. （）. 若，则 ab. （）. 若 ab，则 . （）. 若 ab，则（）. 若
4、 ab，若 c 是个自然数，则 acbc. （）考点三、不等式解和解集1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。练习： 1、判断下列说法正确的是（） A.x=2是不等式 x+32 的解 B.x =3是不等式 3x7 的解。 C. 不等式 3x7 的解是 x2 D.x=3是不等式 3x9的解2. 下列说法错误的是（）A.不等式 x2 的正整数解只有一个B.-2 是不等式 2x-10 的一个解C.不等式 -3x 9 的解集是 x-3 D.不等式 x10的整数解有无数个2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不
5、等式的解的集合，简称这个不等式的解集。题型一会求不等式的解集练习： 1、不等式 x-8 3x-5 的解集是 . 2、不等式 x4 的非负整数解是 . 3、不等式 2x-3 0 的解集为 . 题型二知道不等式的解集求字母的取值范围2、如果不等式（ a-1）x（a-1）的解集是 x1，那么 a 的取值范围是 . 22bcac）（）（1cb1ca223x3y22bcac 1-a1x 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - -
6、- - - - 完美 WORD 格式编辑学习指导参考资料3、若(a-1)x 1，则 a 的取值范围是 . 考点四、解不等式1、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。2、用数轴表示不等式解的方法练习 1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 x2 x - x3 的非负整数解 -2x3 2、已知实数 a、b、c 在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（） A cbab B acab C cbab D c+by，求 k 的范围。3、如果的整数解为 1、2、3，求整数 a、b 的值。题型六不等式组的应用练习：1、甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，? 各自推出不同的优惠方
7、案：在甲超市累计购买商品超出300 元之后， ? 超出部分按原价8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超过部分按原价8.5 折优惠设顾客预计累计购物x 元（x300）（1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；0b-8x0a-9xkyxyx345321593ayxayx12x-50ax名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 完美 WORD 格式编辑学习指导参考资料（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -