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1、一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式考点一、不等式的概念不等式：用不等号表达不等关系的式子，叫做不等式。不等号涉及 L题型一会判断不等式下列代数式属于不等式的有 rxe52x-yV0昼+ 5之3.3Vox = 3婿+U+YxW5x2-3x + 20 （9）|x + y|0题型二会列不等式根据下列规定列出不等式 .a是非负数可表达为_.m的5倍不大于3可表达为- .x与17的和比它的2倍小可表达为-.x和金的差是正数可表达为:5的与12的差最少是6可表达为.考点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，
2、不等号的方向不变。逆定理:不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数.基本训练：若ab, a c b c ,则c 0.3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。逆定理:不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。基本训练:若a b , ac 2得a理由:r .由a+ 7 X）得a-7理由：-1.由一 5 a1得喙理题型四不等式组与方程的综合题1、若方程组2x + y = a-x + 2y = 7的解满足 0且y05-2xl只有2个非负整数解，则实数a的取值范围是?2、若方程组蒙震;的解中K,求k的范围。Q Y , 03、
3、假如的整数解为1、2、3,求整数a、b的值。8x-b3()().(1)请用含x的代数式分别表达顾客在两家超市购物所付的费用；试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.由: .由4 a 3a+ 1得al理由:2、若xy,则下列式子错误的是（）D. -3 x -3yD. -3 x -3yx yA.x3 y -3BC. x+3y+33、判断正误 .若 a b, b c.().若 ab,则 a c bc. () .若 ac2bQ2 则 a b .().若 ab,则 ac2bc2 () .若 ab,则 a (c2 + l) b (c2fl) ).若ab,若c是个自然数，则a c b c .()考点三
4、、不等式解和解集1、不等式的解：对于一个具有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。练习:1、判断下列说法对的的是（）A ,x= 2是不等式x+32的解B.x = 3是不等式3x7的解。C.不等式3 x 7的解是x2 D. x =3是不等式3 x 29的解2.下列说法错误的是（）A.不等式x2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-l9的解集是x-3D.不等式x3x-5的解集是 L2、不等式xW4的非负整数解是 L3、不等式2 X-3W0的解集为题型二知道不等式的解集求字母的取值范围2、假如不等式（a-1） xV（邂1）的解集是xvl,那么a的取值范围是 v
5、1 .3、若（al）xl, xf，则a的取值范围是 考点四、解不等式1、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。2、用数轴表达不等式解的方法练习1、将下列不等式的解集在数轴上表达出来。x22x-x a b B ac ab C cbab D c+b2x ，-30 x-32y5x 3y-3xn2 .若3x2m+i-L于X的一元一次不等式，则m=-.若3x2m +（3m + l） x3x + 4 10-4a-3)4-3x3 623考点三、一元一次不等式的解和解集1 .一元一次不等式的解和解集练习:1已知关于X的方程2x+4=m- X的解为负数，则m的取值范围是(),4/4mA. 3B.3C.
6、m42 .不等式3x+2 5的解集是()A, x1 B. x 0D.x213、若不等式x-3 ( x-2)的解集为x2-l, WJa=()4.若(m-2) x2m+5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 L2、一元一次不等式的特殊解练习：1、求x + 3V6的所有正整数解.2、求1 ()-4(x-3)2 2(x-l)的非负整数解，并在数轴上表达出来.3、设不等2x-a这0只有3个正整数解，求这三个正整数.4、不等式4 x- 1 W1 9的非负整数解的和是多少？3、已知一元一次不等式的解或解集求不等式中的字母取值练习：1、己知不等式X +84x+m(m是常数)的解集是xV3,则m=.2、
7、已知x=3是关于x的不等式3x-a5的解，则a的取值范围是:3、已知关于x的方程2 x +4二m x的解为负数，则m的取值范围是:4、关于x的不等式2 x-aW1的解集如图，求a的取值范围。-2-1015、己知在不等式3 x-aWO的正整数解是1,2, 3,求a的取值范围。考点四、一元一次不等式和方程的综合题练习：1、若不等式ax-20的解集为x一 2,则关于y的方程ay+2=0的解为()A. y =-1B. y =1 C. y=- 2 D. y=22、己知关于x的方程5x-6=3 ( x+m)的解为非负数，则m取何值？考点五、一元一次不等式的应用练习：1、福林制衣厂现有24名制作服装工人，天
8、天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人天天可制作衬衫3件或裤子5条.(1)若该厂规定天天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂规定天天获 得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？1、小颖准备用21元买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了 2个笔记本。请你帮她算一算，他还也许买儿支笔？最多能买几支笔呢？2、某种商品进价150元，标价2 00元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利 润率不低于2 0 %,那么至多打儿折？ .考点六、一元一次不等式与一次函数练
9、习：1、如图1所示，一次函数丫 = 1+1的图象通过A、B两点，则不等式kx+bVO的解集是（ ）A.x0B.OxlC.xl2、如图2所示，直线y =kx+b与x轴交于点A （-4,0），则当y0时，x的取值范围是（） 3.3、一次函数丫=X和树象如图3所示，当_33的解集为.6、如图所示，己知函数y=-3x+6当x 时，y0当x 时,y6当x 时,0 y kx+3的解集.（2）写出的自变量x的取值范围.（3）设直线L2与X轴交于点A,求三角形OAP的面积.三、一元一次不等式组考点一、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。2、一元
10、一次不等式组的解集:几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式 组的解。3、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）运用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。记：xa8时,xb;（同大取大）x a当口时，xVa；（同小取小）x a 8时无解，（大大小小无解）xa当卜2?时，axb;（大小小大取中间）题型一求不等式组的解集1、在平面直角坐标系中，若点P（m-3, m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A. 1 m 3 C .m 12、解下列不等式x-3(x-2)4 f3x+25x-63-2x2+x3-2VL -x-2x-73(x-l)x + 321 x2x -1 5x + l 4,x 4, x-l4, D.V-1-1 03、不等式组-2x-2 。ax3的解集为x3,则a的取值范围是xa已知不等式组 限3的解集为xa,则a的取值范围已知不等式组x axj解，则a的取值范围xa已知不等式组xV3有解，贝I a的取值范围变式:1、不等式组x+9m + M解集是x2,求m的取值范围.2、不等式组x + a0l-2x更骅求实数a的取值范围