《2022年一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练本章知识点：1、不等式： 用或号表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式的解： 把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集： 使不等式成立的 x 的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、一元一次不等式： 含有一个未知数， 未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性质：（ 1）基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（用字母表示：若ba，则cbca；若ba，则cbca）（ 2）基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（用字母表示： 若0,cba，则bcac，或c
2、bca；若0,cba，则bcac， 或cbca）（ 3）基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（用字母表示： 若0,cba，则bcac，或cbca；若0,cba，则bcac，或cbca）6、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般步骤如下：（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘; 如分子是多项式的，去掉分母要加括号）（2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）7、元一次不等式组： 把几个不等式
3、合起来，组成一个一元一次不等式组。8一元一次不等式组的解法：（1）分别求出每个不等式的解集。（2）确定各个解集的公共部分。 （在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）（3） 如果ab，则xaxb的解集为ax；xaxb的解集为无解（或空集）；xaxb的解集为axb；xaxb的解集为bx。（同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小为空集）9、利用不等式或不等式组解决实际问题：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大
4、于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式或不等式组；（5）解：解出所列的不等式或不等式组的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 课上训练：一、选择1、下列数中是不等式x3250的解的有（）76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 、个、个、个、个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）
5、、 、12x、x2、xx313、若ba，则下列不等式中正确的是（）、ba33、0ba、ba3131、ba224、在平面直角坐标系内，P（2x 6,x 5）在第四象限，则x 的取值范围为（） A 、3x 5 B、 3x5 C、 5x3 D、 5x 3 5、不等式2x6 的正整数解有（）A 、1 个B 、2 个C、3 个D、 4 个6、下图所表示的不等式组的解集为（）-234210-1A 、x3B、32xC、2xD、32x7、下列不等式组中，解集是2 x3 的不等式组是( ) A、23xxB 、23xxC、23xxD、23xx8、在数轴上从左至右的三个数为a，1 a， a，则 a 的取值范围是（）
6、 A 、a12 B、a 0 C、a0 D、a129、如果不等式组xaxb无解，那么不等式组的解集是（） A.2 bx2 a B.b2 xa2 C.2ax2b D.无解10张红家离学校1600 米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15 分钟就上课了，忙中出错， 出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用了3 分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36 千米 /时，小汽车行驶了1 分 30 秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行速度至少是（）时，才不至于迟到. A、60 米/分B、70 米/分C、80 米/分D、90 米/分名师归纳总结 精品学习资料
7、 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 二、填空题1、 “x的一半与2 的差不大于1”所对应的不等式是2、不等号填空：若aby，则 P的取值范围是 _。6、已知关于x 的不等式组0321xax的整数解共有5 个，则 a 的取值范围是_ 。7、已知 (x 2)2 2x3ya 0，y 是正数，则a 的取值范围是 _。8、不等式组1159mxxx的解集是 x2，则 m的取值范围是_。9、若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足
8、xy，则 P的取值范围是 _。10、 已知关于 x 的不等式组0321xax的整数解共有5个， 则 a 的取值范围是_。11、已知 (x 2)2 2x 3ya 0，y 是正数，则a 的取值范围是 _。12、不等式组1159mxxx的解集是x2，则 m的取值范围是_。二、选择题1、下列不等式中，是一元一次不等式的是. （）A、012x B、21 C、123yx D 、532y2、如果yx，那么下列不等式不成立的是（）A、33yxB、yx33C、33yxD、yx333、下列各式中，是一元一次不等式的是（）、835、xx112、832x、1822x4、若ba，则下列各式中不正确的是（）、22ba、0
9、ba、ba66、ba2121名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5、已知三角形的两边8b，10c，则这个三角形的第三边a 的取值范围是（）、182a、182a、182a、182a6、已知 ab,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A、a+c b+c B、acb c C 、 acbc D、acbc 7、下列四个命题中： 若ba，则11ba; 若ba， 则11ba; 若ba，则ba22; 若b
10、a，则ba22. 正确的有. （）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、等式组1, 159mxxx的解集是2x，则 m的取值范围是. （）A、m 2 B 、m 2 C、m 1 D、m1 9、如果不等式组有解，则m的取值范围是. （）A、m32 D、m 3210、若不等式组有解，则 a的取值范围是（）A、a1 B、a 1 C、a1D、a1 11、如果不等式组的解集为 x3，那么 m 的取值范围为（）A、m 3B、m 3C、m=3 D、m3 12、如果不等式组的解集是 x4，则 n 的取值范围是（）A、n4B、n4C、n=4 D、n4 13、若不等式 ( a1)xa1 的解集是 x1，
11、则 a 必满足 ( )(A) a0 (B) a1 (C) a1 (D) a1 14、已知关于x的不等式3)1(xa的解集为ax13，则a的取值范围是（）（A）0a（B）1a（C）0a（D）1a15、 设 a、 b 是不相等的任意正数，又x， 则 x、 y 这两个数一定是 （）A、都不大于2 B、都不小于2 C、至少有一个大于2 D、至少有一个小于2 320 xxm名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -