《2022年《平方差公式》微课教学设计 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《平方差公式》微课教学设计 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载“微课”教学设计授课教师姓名陈学艳微课名称平方差公式知识点来源学科：数学年级：八年级上教材版本：人教版版所属章节：第一章录制工具和方法Camtasia Studio 6 教学设计内 容教学目的1、 经历探索平方差公式的过程， 增强了数和符号的意识， 经历了探索和发现规律的感受，进一步发展了学生的符号感和推理能力；2、在推导平方差公式过程中，体会数与符号间的内在联系，形成对数学公式的认识，并能运用公式进行简单的计算；、在探索过程中，领会解决问题的思路和方法，了解平方差公式的几何背景。逐步对数形结合的思想形成一定的认识教学重点难点重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己
2、的语言说明公式及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。难点：会用平方差公式进行运算。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教学过程一、探索新知某同学去商店买了单价是9.8 元/千克的糖果 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说： “ 你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “ 过奖了，我利用了在数学上刚
3、学过的一个公式。” 你知道他是怎么计算的吗? 二、拼图游戏1、边长为 45 的正方形去掉一个小正方形（边长为15）后剩下的面积=452152=2025225=1800 2、用割补的方法得右边长方形，其面积=（45+15） （4515）=6030=1800 由此得： （45+15） （4515）= 452152结论： (45+15)(45-15)= 452152文字语言：两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差3、如果将上面图形中的边长分别换成a和 b 其面积会怎样？让学生得出：baba4、分析公式的结构及特征。三、平方差公式数学表达式： (a+b)(a-b)= a2b2文字语言：两数和与这两数
4、差的积，等于它们的平方差。公式变形 :1、(a-b) (a+b)= a2b2 2、(b+a) (-b+a)=a2b245+15 45 15 145215245-15 相同项为 a适当交换位置名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载四、概念挖掘1、结构特点：乘式必须具备公式左边的结构特点，即形如“两数和*这两数差”左边是两个二项式相乘， 并且有一项完全相同； 另一项互为相反数；右边是乘式中
5、两项的平方差，即( 相同项 )2 (相反项 )22、符号特点：左右两边都有求差运算（分清谁是被减数，是公式的关键）字母的代表性： a、b 可以是数，还可以是单项式或多项式。五、用平方差公式计算例 1：用平方差公式计算（ x+2y)(x-2y) 解：原式 x2(2y)2x2 - 4y2注意:1、先把要计算的式子与公式对照; 2、弄清哪个是 a 哪个是 b 计算的关键 . 例 2 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)( 2ab); (3) (-x+2y)(- x-2y). 解： （1）(3x2)(3 x2) =(3x)222 = 9x24；（2）( b+2
6、a)(2 ab) =(2a+b)(2 ab) =(2a)2b2 = 4a2b2(3) (-x+2y)(- x-2y)= (-x)2(2y)2= x24y2六、课堂小结( a + b )( a b ) =( a )2 ( b )2( a + b )( a b ) =( a )2 ( b )2相反项为 b合理加括号相同项为 a相反项为 b名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -