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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date选修2-2模块测试选修2-2模块测试选修22模块测试班级_姓名_学号_得分_一选择题1下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A； B； C；D。2如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A. B. C. D. 3设，若为实数，则 A
2、. B. C. D. 4设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是A. B. C. D. 5已知函数在处的导数为1，则 = A3 B C D6. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是A. B.C. D.7用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为A. a，b都能被5整除 B.a，b都不能被5整除 C.a，b不都能被5整除 D.a不能被5整除8设 （ ） A. 都不大于2 B. 都不小于2 C. 至少有一个不大于2 D. 至少有一个不小于29对任意的锐角，下列不等式关系中正确的是（ ） A. B. C . D. 10设、是定义域
3、为R的恒大于零的可导函数，且，则当时有A. B. C. D.二填空题11定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和. 已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_ 12（1）_ （2）_13过曲线y=lnx上的点P的切线平行于直线y=x+2,则点P的坐标是_ 1415由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系: 三解答题16设复数满足,且是纯虚数,求.17已知 求证：18已知数列满足=1，=，计算，的值；归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测.19已知，函数在时有极小值.（1）求的值；（2）求函数的单调区间；
4、（3）如果当时，不等式对一切都成立，求实数的范围.20甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？21如图，抛物线与直线的二个交点为、.点在抛物线的弧上从向运动。（1）求使的面积为最大时点的坐标;（2）证明由抛物线与线段围成的图形，被直线分为面积相等的两部分。选修22模块测试参考答案一选择题题号12345678910答案DBCDBBBCDC二填空题（每小题3分）11. 3
5、 12(1) (2) 1 13 (2,ln2) 1415 三解答题16解：设，由得；是纯虚数，则，17证明： ， 18解：a1=1，an+1=，a2= a3=，a4= 推测an= 证明：1当n=1时，由已知，推测成立。 2假设当n=k时，推测成立，即ak= 则当n=k+1时，ak+1=这说明，当n=k+1时，推测成立。 综上1、2，知对一切正整数n，均有an= 19解：（1），在时有极小值，且（2）由（1）得，令，令，且是连续的，的单调递增区间为，单调递减区间为（3）因为，由得在的最大值为，所以原命题等价于，即在恒成立，即在恒成立，令，故实数的范围为20解：根据题意知，只有点C在线段AD上某一
6、适当位置，才能使总运费最省，设C点距D点x km,则BD=40,AC=50x, BC=又设总的水管费用为y元，依题意有：y=3 a (50x)+5a (0x50)y=3a+,令y=0,解得x=30在(0,50)上，y只有一个极值点，根据实际问题的意义，函数在x=30(km)处取得最小值，此时AC=50x=20(km)供水站建在A、D之间距甲厂20 km处，可使水管费用最省.21. 解：（）解方程组得所以抛物线与直线的两交点坐标为，P点的x坐标的范围是：点到直线的距离为因为点在抛物线上，所以在得即当时，为最大，这时.所以点坐标为时，的面积最大。（）设上述抛物线与直线所围成的面积为S，位于的右侧的面积为.,即直线平分-