2019年山东省烟台市中考数学试卷含答案.docx

《2019年山东省烟台市中考数学试卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年山东省烟台市中考数学试卷含答案.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、数学试卷 第 1 页（共 32 页） 数学试卷 第 2 页（共 32 页） 绝密启用前山东省烟台市 2019 年初中学业水平考试 数 学一、选择题（本题共 12 个小题,每小题 3 分,满分 36 分）每小题都给出标号为A，B，C，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.的立方根是（ 8）A.2B.C.D.222 22.下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3.如图所示的几何体是由 9 个大小相同的小正方体组成的，将小正方体移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图、俯视图

2、4.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（ ）A.2 5B.1 2C.3 5D.无法确定5.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1 纳秒（） ，已知ns，该计算机完成 15 次基本运算，所用时间用科学记数法表10.000 000 001纳秒秒示为（ ）A.秒91.5 10B.秒915 10C.秒81.5 10D.秒815 106.当时，关于 的一元二次方程的根的情况为（ 5bcx230xbxc）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 32 页） 数学试卷 第 4 页（共 32 页）A.有两个不相等

3、的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7.某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差.后来小亮进行了补241s测，成绩为 90 分，关于该班 40 人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A.平均分不变，方差变大B.平均分不变，方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变8.已知，以 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交，于点，60AOBOAOBM，分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧在内交NMN1 2MNAOB于点，以为边作，则的度数为（ POP15POCBOC）A.B

4、.C.或D.或1545153015459.南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了（ 为非负整数）展开nab（）n式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”01ab（）1abab（）2222abaabb（）3322333abaa babb（）4432234464abaa ba babb（）5543 22 345510105abaa ba ba babb（）则展开式中所有项的系数和是（ 9ab（）A.128B.256C.512D.102410.如图，面积为 24 的中，对角线平分，过点作交ABCDABDABCDDEBD的延长线于点，则的值为（ BCE6DE sin DCE）

5、A.24 25B.4 5数学试卷 第 5 页（共 32 页） 数学试卷 第 6 页（共 32 页） C.3 4D.12 2511.已知二次函数的与 的部分对应值如表：2yaxbxcyxx10234y50430下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，2x 04x；抛物线与 轴的两个交点间的距离是 4；若，是抛物0yx1,2A x2,3B x线上两点，则，其中正确的个数是（ 12xx）A.2B.3C.4D.512.如图，是的直径，直线与相切于点，过，分别作，ABOADEOACABADDE，垂足为点，连接，若，则的BEDEDEACBC3AD 3CE AAC长为（ ）A.B.2 3 3

6、33C.D.322 33二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）13._.1622cos45 14.若关于 的分式方程有增根，则的值为_.x33122xm xxm15.如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，的顶点ABO坐标分别为，A1B1O1的顶点坐标分别为2, 1A 2, 3B 0,0O，与是以点为位似中心的位似11, 1A11, 5B15,1OABO1 11A B OP图形，则点的坐标为_.P第 15 题图第 16 题图16.如图，直线与直线相交于点，则关于 的不等式2yxyaxc,3P mx的解为_.2xaxc17.小明将一张正方形纸片按

7、如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙） ，的度数是_.AOB18.如图，分别以边长为 2 的等边三角形的三个顶点为圆心，ABC以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知是的内切圆，则阴影部分面积为_.OAABC-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 32 页） 数学试卷 第 8 页（共 32 页）三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 66 分）19.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.2728333xxxxx04x20.十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每

8、届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读” “民乐演奏” 、 “歌曲联唱” 、 “民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.（1）五届艺术节共有_个班级表演这些节目，班数的中位数为_，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为_；（2）补全折线统计图；（3）第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演（“经典诵读” 、“民乐演奏” 、 “歌曲联唱” 、 “民族舞蹈”分别用 A，B，C，D 表示） ，利用树状图或表格求出该班选择 A 和 D 两项的概率.21.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.

9、某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配 36 座新能源客车若干辆，则有 2 人没有座位；若只调配 22 座新能源客车，则用车数量将增加 4 辆，并空出 2 个座位.（1）计划调配 36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？22.如图，在矩形中，点在上，将沿折叠，ABCD2CD 4AD PBCABPAP点恰好落在对角线上的点，为上一点，经过点，.BACEOACOAAP（1）求证：是的切线；BCOA（2）在边上截取，点是线段的黄金分割点吗？请说明理由.CBCFCEFBC2

10、3.如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边，可绕点开合，在OAOBO边上有一固定点，支柱可绕点转动，边上有六个卡孔，其中离点OBPPQPOA最近的卡孔为，离点最远的卡孔为.当支柱端点放入不同卡孔内，支架OMONQ的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康，现测得的长为，OP12 cm为，支柱为.OM10 cmPQ8 m（1）当支柱的端点放在卡孔处时，求QM的度数；AOB数学试卷 第 9 页（共 32 页） 数学试卷 第 10 页（共 32 页） （2）当支柱的端点放在卡孔处时，若相邻两个卡孔的距离QN20.5AOB相同，求此间距.（结果

11、精确到十分位）参考数据表：计算器按键顺序计算结果（已取近似值）2.656.811.240.350.9374149494124.【问题探究】（1）如图 1，和均为等腰直角三角形，点ABCDEC90ACBDCE ，在同一直线上，连接，.BDEADBD请探究与之间的位置关系：_；ADBD若，则线段的长为_；10ACBC2DCCEAD【拓展延伸】（2）如图 2，和均为直角三角形，ABCDEC90ACBDCE ，.将绕点在平面内顺时21AC 7BC 3CD 1CE DCEC针旋转，设旋转角为，作直线，连接，当点，BCD0360 （）BDADB，在同一直线上时，画出图形，并求线段的长.DEAD25.如图，

12、顶点为的抛物线与 轴交于，两点，与轴M23yaxbxx1,0A By交于点，过点作轴交抛物线于另一点，作轴，垂足为点，CCCDyDDExE双曲线经过点，连接，.6(0)yxxDMDBD（1）求抛物线的表达式；（2）点，分别是 轴，轴上的两点，当以，为顶点的四边形NFxyMDNF周长最小时，求出点，的坐标；NF（3）动点从点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿方向运动，运动时间为POOCt 秒，当 为何值时，的度数最大？（请直接写出结果）tBPD数学试卷 第 11 页（共 32 页） 数学试卷 第 12 页（共 32 页）山东省烟台市 2019 年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】B【解答

13、】解：的立方等于，28的立方根等于.82故选：B.2.【答案】C【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选：C.3.【答案】A【解答】解：将正方体移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变，故选：A.4.【答案】B【解答】解：设正六边形边长为，则灰色部分面积为，a2113333224aaa白色区域面积为，213333224aaa所以正六边形面积为，镖落在白色区域的概率，故选：B.2332223314 3232a P a5

14、.【答案】C【解答】解：所用时间.8150.000 000 0011.5 10数学试卷 第 13 页（共 32 页） 数学试卷 第 14 页（共 32 页） 故选：C.6.【答案】A【解答】解：，5bc.5cb.222243121260624bcbcbbb （）（），260b （），26240b （），0关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.x230xbxc故选：A.7.【答案】B【解答】解：小亮的成绩和其他 39 人的平均数相同，都是 90 分，该班 40 人的测试成绩的平均分为 90 分，方差变小，故选：B.8.【答案】【解答】解：（1）以为圆心，以任意长为半径作弧，交，于点，分别以OO

15、AOBMN点，为圆心，MN以大于的长度为半径作弧，两弧在内交于点，则为的平分线，1 2MNAOBPOPAOB（2）两弧在内交于点，以为边作，则为作或的角AOBPOP15POCPOBPOA平分线，则或，15BOC45故选：D.9.【答案】C【解答】解：由“杨辉三角”的规律可知，展开式中所有项的系数和为9ab（），99112512（）故选：C.10.【答案】A【解答】解：连接，过点作于点，ACDDFBEE平分，BDABC，ABDDBC 数学试卷 第 15 页（共 32 页） 数学试卷 第 16 页（共 32 页）中，ABCDAADBC，ADBDBC ，ADBABD ，ABBC四边形是菱形，ABCD

16、，ACBDOBOD，DEBD，OCED，6DE ，132OCDE的面积为 24，ABCDA，1242BD AC，8BD ，22220435BCCDBOC设，则，CFx5BFx由可得：，2222BDBFDCCF2222855xx（）解得，7 5x ，24 5DF .24 245sin525DFDCEDC故选：A.11.【答案】B【解答】解：设抛物线解析式为，4yax x（）把代入得，解得，1,55114a （）（）1a 抛物线解析式为，所以正确；24yxx抛物线的对称性为直线，所以正确；2x 抛物线与轴的交点坐标为，x0,04,0当时，所以错误；04x0y抛物线与 轴的两个交点间的距离是 4，所

17、以正确；x若，是抛物线上两点，则或，所以错误.1,2A x2,3B x212xx122xx故选：B.12.【答案】D【解答】解：连接，OC数学试卷 第 17 页（共 32 页） 数学试卷 第 18 页（共 32 页） 是的直径，ABOA，90ACB，90ACDBCE ，ADDEBEDE，90DACACD ，DACECB ，90ADCCEB ，ADCCEB，即，ACAD BCCE3 3AC BC，3tan3ACABCBC，30ABC，2ABAC60AOC直线与相切于点，DEOAC，30ACDABC ，22 3ACAD，4 3AB 的半径为，OA2 3的长为：，AAC60 2 32 31803故选

18、：D.13.【答案】2【解答】解：原式12622231.2故答案为：2.14.【答案】3【解答】.解：方程两边都乘，2x （）得323xxm原方程有增根，最简公分母，20x （）解得，2x 当时，.2x 3m 故答案为 3.数学试卷 第 19 页（共 32 页） 数学试卷 第 20 页（共 32 页）15.【答案】5, 1【解答】解：如图，点坐标为.P5, 1故答案为.5, 116.【答案】1,3P【解答】解：点代入，,3P m2yx，1m ，1,3P结合图象可知的解为；2xaxc1x 故答案为；1x 17.【答案】45【解答】解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，；22.5245AOB故答案

19、为：4518.【答案】【解答】解：连接，作于，如图，OBODBCD为等边三角形，ABC，2ABBCAC60ABC是的内切圆，OAABC为的半径，OHOA30OBH点为等边三角形的外心，O O，1BHCH在中，RtOBH33 33OHBH，ABCABACBSSS弓形扇形阴影部分面积3ABCOABSSSA弓形3ABCABCOACBSSSSA扇形（）32ABCOACBSSSA扇形.22 26023353222 3360433故答案为：.52 33数学试卷 第 21 页（共 32 页） 数学试卷 第 22 页（共 32 页） 19.【答案】5 2【解答】解：2728333xxxxx229728 333

20、xxx xxx(4)(4)3 32 (4)xxx xx x，4 2x x当时，原式.1x 145 2 1220.【答案】解：（1）第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为，117122.5%45%360所以五届艺术节参加班级表演的总数为（个） ；57645%40第四届参加班级数为（个） ，第五届参加班级数为（个） ，4022.5%94018913所以班数的中位数为 7（个）在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为；36022.5%81（2）如图，（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中该班选择 A 和 D 两项的结果数为 2，所以该班选择 A 和 D 两项的概率.21

21、12621.【答案】解：（1）设计划调配 36 座新能源客车辆，该大学共有名志愿者，则需调xy配 22 座新能源客车辆，4x （）依题意，得：，36222(4)2xyxy解得：.6218xy答：计划调配 36 座新能源客车 6 辆，该大学共有 218 名志愿者.（2）设需调配 36 座客车 m 辆，22 座客车 n 辆，依题意，得：，3622218mn.10918 11mn数学试卷 第 23 页（共 32 页） 数学试卷 第 24 页（共 32 页）又，均为正整数，.mn3 5m n答：需调配 36 座客车 3 辆，22 座客车 5 辆.22.【答案】解：（1）连接，则，OPPAOAPO 而是

22、由沿折叠而得：AEPABPAP故，4AEABOAPPAB ，BAPOPA ，ABOP90OPC是的切线；BCOA（2），CFCEACAE2042 52，4 5251 42CF BC故：点是线段的黄金分割点.FBC23.【答案】解：（1）如图，过点作于点.PPHOAH设，则，OHx10HMx由勾股定理得，222OPOHPH222MPHMPH，2222OPOHMPHM即，222212810xx（）解得，9x 即，9 cmOH （），9cos0.7512OHAOBOP由表可知，为；AOB41（2）过点作于点.PPHOAH数学试卷 第 25 页（共 32 页） 数学试卷 第 26 页（共 32 页）

23、在中，RtOPHcoscos20.50.93OHAOBOP，11.244 cmOH sinsin20.50.35PHAOBOP，4.2 cmPH ，2284 246 366.8 (cm)HN ，11.2446.818.044 cmONOHHN18.044108.044 cmMNONOM电脑台面的角度可达到六档调节，相邻两个卡孔的距离相同，相邻两个卡孔的距离为8.044611.6 cm（）答：相邻两个卡孔的距离约为.1.6 cm24.【答案】解：【问题探究】（1）和均为等腰直角三角形，ABCDEC，ACBCCECD45ABCDECCDE ，90ACBDCE ，且，ACDBCE ACBCCECDA

24、CDBCE SAS（）45ADCBEC 90ADEADCCDE ADBD故答案为：ADBD如图，过点作于点，CCFADF，45ADCCFAD2CD ，1DFCF，223AFACCF4ADAFDF故答案为：4【拓展延伸】（2）若点在右侧，DBC如图，过点作于点，CCFADF数学试卷 第 27 页（共 32 页） 数学试卷 第 28 页（共 32 页），.90ACBDCE 21AC 7BC 3CD 1CE ，ACDBCE 3ACCD BCCEACDBCE，ADCBEC ，3CD 1CE 222DEDCCE，ADCBEC 90DCECFD ，DCECFDDEDCCE DCCFDF即231 3CFDF

25、，3 2CF 3 2DF 225 3 2AFACCF3 3ADDFAF若点在左侧，DBC，.90ACBDCE 21AC 7BC 3CD 1CE ，ACDBCE 3ACCD BCCEACDBCE，ADCBEC ，CEDCDF ，3CD 1CE 222DEDCCE，CEDCDF 90DCECFD ，DCECFDDEDCCE DCCFDF即231 3CFDF数学试卷 第 29 页（共 32 页） 数学试卷 第 30 页（共 32 页） ，3 2CF 3 2DF 225 3 2AFACCF2 3ADAFDF25.【答案】解；（1）0,3C，点纵坐标是 3，CDyD在上，D6yx2,3D将点和代入，1,

26、0A 2,3D23yaxbx，1a 2b ；223yxx （2），1,4M3,0B作关于轴的对称点，作关于轴的对称点，连接与轴、轴分别交MyMDxDM Dxy于点、，NF则以，为顶点的四边形周长最小即为的长；MDNFM DMD，1,4M 2, 3D直线的解析式为，M D75 33yx ，；5,07N50,3F（3）设，P 0, t和都是直角三角形，PBOCDP，3tan2tCDPtan3tPBO令，3 23tan3123ttyBPDt t ，23690yttyty 时，（舍）或，2153010 yy154 15 15y154 15 15y，311-22ty92 15t ；(0,92 15)P数学试卷 第 31 页（共 32 页） 数学试卷 第 32 页（共 32 页）