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1、数学试卷 第 1 页（共 28 页） 数学试卷 第 2 页（共 28 页） 绝密启用前江西省 2018 年中等学校招生考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 18 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ( )2A.B.C.D.221 21 22.计算的结果为 ( )2 2()baaAA.B.C.D.bbabb a3.如图所示的几何体的左视图为 ( )ABCD4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列
2、结论正确的是( )A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有 50 名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的ABCD正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A.3 个B.4 个C.5 个D.无数个6.在平面直角坐标系中,分别过点作 轴的垂线和 和,探究直线 ,直(),02,0()A mB mx1l2l1l线与双曲线的关系,下列结论中错误的是 ( )2l
3、3yxA.两直线中总有一条与双曲线相交B.当时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等1m C.当时,两直线与双曲线的交点在轴两侧20m yD.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是 2第卷(非选择题 共 102 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填在题中的横线上)7.若分式有意义,则 的取值范围为 .1 1x x8.2018 年 5 月 13 日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过 6 万吨,将数 60 000 用科学记数法表示应为 .9.中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题：“今有牛五、羊二,直金十两.牛
4、二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何？”译文：今有牛 5 头,羊2 头,共值金 10 两；牛 2 头,羊 5 头,共值金 8 两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 两、两,依题意,可列出方程组为 .xy10.如图,在矩形中,将矩形绕点逆时针旋转，ABCD3AD ABCDA毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -乒 乒乒 乒 乒 乒 乒 乒208 4612(乒 4乒 )乒 乒 乒乒 乒乒 乒 乒乒 乒乒 乒2520151050(乒 5乒 )DCAB乒 乒 10乒 乒GFECBDA数学试卷 第 3 页（共 28 页） 数学试卷 第 4 页（共 28 页
5、）得到矩形,点的对应点落在上,且,则的长为 .AEFGBECDDEEFAB11.一元二次方程的两根为,则的值为 .2420xx 1x2x2 111242xxx x12.在正方形中,连接,是正方形边上或对角线上一点,若ABCD6AB ACBDP,则的长为 .2PDAPAP三、解答题(本大题共 11 小题,共 84 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13.(本小题满分 6 分,每题 3 分)(1)计算：；2(1)(1)(2)aaa(2)解不等式：.2132xx14.(本小题满分 6 分)如图,在中,是的平分线，ABC8AB 4BC 6CACDABBDABC交于点.求的长.BDACE
6、AEEDACB15.(本小题满分 6 分)如图,在四边形中,为的中点.请仅用无刻度的ABCDABCD2ABCDEAB直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹).(1)在图 1 中,画出的边上的中线；ABDBD(2)在图 2 中,若,画出的边上的高.BABDABDAD乒 2乒 1CECEABDDBA16.(本小题满分 6 分)2018 年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从 4 名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定 2 名女生去参加.抽签规则：将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌
7、面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3 张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.17.(本小题满分 6 分)如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于, ()0kykx 2yx()1,Aa数学试卷 第 5 页（共 28 页） 数学试卷 第 6 页（共 28 页） B两点,点在第四象限,轴,.CCAyo90ABC(1)求的值及点的坐标kB(2)求的值.tan
8、C18.(本小题满分 8 分)4 月 23 日是世界读书日,习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读的情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间.过程如下.收集数据 从全校随机抽取 20 名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位：)：min3060815040110 130 146 901006081120 140 70811020100 81整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间(min)x040x4080x80120x120160x等级DC
9、BA人数38 分析数据 补全下列表格中的统计量： 平均数中位数众数80 得出结论 (1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ；(2)如果该校现有学生 400 人,估计等级为“”的学生有多少名？B(3)假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟,请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按 52 周计算)平均阅读多少本课外书？19.(本小题满分 8 分)图 1 是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框上,通过推动左侧活页门开关.图 2 是其俯视图简化示意图,已知轨道,两扇活页门的宽,点固定,当点在上左右运120ABcm60c
10、mOCOBBCAB动时,与的长度不变(所有结果保留小数点后一位).OCOB(1)若,求的长；o50OBCAC(2)当点从点向右运动时,求点在此过程中运动的路径长.CA60cmO参考数据：,取 3.14.osin500.77ocos500.64otan501.19CBAO20.(本小题满分 8 分)-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _图 1图 2数学试卷 第 7 页（共 28 页） 数学试卷 第 8 页（共 28 页）如图,在中,为上一点,以点为圆心,的半径作圆,与相切于ABCOACOOCBC点,过点作交的延长线于点,且.CAADBOBODAODBAD (
11、1)求证：为的切线；ABOA(2)若,求的长.6BC 4tan3ABCAD21.(本小题满分 9 分)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为 8 元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)y与销售单价 (元/千克)之间的函数关系如图所示.x (1)求与 的函数关系式,并写出 的取值范围；yxx(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚 4 800 千克,该品种蜜柚的保质期为 40 天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚？请
12、说明理由.22.(本小题满分 9 分)在菱形中,点是射线上一动点,以为边向右侧作等边ABCD60ABCPBDAP,点的位置随点的位置变化而变化.APEEP(1)如图 1,当点在菱形内部或边上时,连接,与的数量关系是 ,EABCDCEBPCE与的位置关系是 ；CEAD(2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立？若成立,请予以证明；若EABCD不成立,请说明理由(选择图 2,图 3 中的一种情况予以证明或说理).(3)如图 4,当点在线段的延长线上时,连接,若,求PBDBE2 3AB 2 19BE 四边形的面积.ADPE23.(本小题满分 12 分)小贤与小杰在探究某类二次函数问题时,经历了
13、如下过程：求解体验 (1)已知抛物线经过点,则 ,顶点坐标为 ,该23yxbx ()1,0b 抛物线关于点成中心对称的抛物线表达式是 ；(0,1）抽象感悟 我们定义：对于抛物线,以轴上的点为中心,作该20yaxbxc ay0,Mm抛物线关于点对称的抛物线,则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”Myyy,点为“衍生中心”.M (2)已知抛物线关于点的衍生抛物线为,若这两条抛物线有225yxx (0,)my交点,求的取值范围；m问题解决 (3)已知抛物线.22(0)yaxaxb a若抛物线的衍生抛物线为,两抛物线有两个交点,且恰y222(0)ybxbxa b好是它们的顶点,求, 的值及衍生中心的
14、坐标；ab 若抛物线关于点的衍生抛物线为,其顶点为；关于点y2(01 )k ，1y1A的衍生抛物线为,其顶点为；关于点的衍生抛物线为2(0,2 )k 2y2A2(0,)kn,其顶点为；( 为正整数).求的长(用含 的式子表示).nynAn1nnA An江西省 2018 年中等学校招生考试 数学答案解析DOACB数学试卷 第 9 页（共 28 页） 数学试卷 第 10 页（共 28 页） 第卷一、选择题1 【答案】B【解析】的绝对值是 2，故选 B2【考点】绝对值的概念2 【答案】A【解析】，故选 A22 22()bbaabaaAA【考点】分式的运算3 【答案】D【解析】从左面看该几何图，看到的
15、是一个矩形，且看不到的棱用虚线表示，故选 D【考点】几何体的左视图4 【答案】C【解析】A 中，最喜欢足球的人数最多，故错误；B 中，最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的，故错误；C 中，全班学生总人数为（名） ，4 3122084650故正确；D 中，最喜欢田径的人数占总数的，故错误，故选 C4100%8%50【考点】频数分布直方图5 【答案】C【解析】如图所示，正方形可以向上、向下、向右以及沿所在直线、沿ABCDAC所在直线平移，且平移前后的两个正方形可组成轴对称图形，故选 CBD【考点】利用轴对称设计图案，平移的性质6 【答案】D【解析】A 中，因为双曲线的图象位于第一、三象限，且与不
16、全为 0，3yxm2m所以直线和中总有一条与双曲线相交，故正确；B 中，当时，直线与1l2l1m 1l双曲线交点为，到原点的距离为，直线与双曲线交点为，到原点(1,3)102l(3,1)的距离为，故当时两直线与双曲线的交点到原点的距离相等，故正确；101m C 中，当时，直线与双曲线的交点位于第三象限，在轴的左侧，直20m 2ly线与双曲线的交点位于第一象限，在轴的右侧，故正确；D 中，反比例函数2ly的图象是曲线，根据直角三角形中斜边长大于直角边长，故当两直线与双曲3yx线都有交点时，这两交点的最短距离必大于 2，故错误，故选 D【考点】反比例函数的图象与性质 第卷二填空题7 【答案】1x【
17、解析】依题意，解得1 0x 1x【考点】分式有意义的条件8 【答案】46 10【解析】4600006 10【考点】科学记数法9 【答案】5210 258xy xy 【解析】由 5 头牛、2 只羊、值金 10 量可得，由 2 头牛、5 只羊、值金 85210xy量可得，可列出方程组258xy5210 258xy xy ， 【考点】二元一次方程组的应用10 【答案】3 2【解析】四边形为矩形，ABCD，ADBCo90D由旋转的性质可知，ABAEBCEF.3EFADDEEF.3DE 在中，RtADE2222333 2AEADDE3 2AB 【考点】矩形的性质，旋转的性质，勾股定理数学试卷 第 11
18、页（共 28 页） 数学试卷 第 12 页（共 28 页）11 【答案】2【解析】把代入一元二次方程中，1xx2420xx得，2 11420xx2 1142xx 根据根与系数的关系，得，122xx A2222 原式【考点】一元二次方程根与系数的关系，代数式求值12 【答案】2，或2 3142【解析】 （1）当点在正方形的边上时，P当点在边上时，如图 1，；PAD11233APADAB当点在边上时，如图 2，设，则，PABAPx2PDx2226(2 )xx解得；2 3x 点不可能在，上PBCCD（2）当点在对角线上时，P当点在对角线上时（不与点重合） ，如图 3，PBDB，2PDOAAPOA点在
19、上不存在；PBD2PDAP当点在对角线上时，如图 4，设，则，PACAPx2PDx3 2OPx，3 2OD 在中，RtOPD222(3 2)(3 2)(2 )xx解得，（舍去） 11426 2x 2142x 综上所述，或2AP 2 3142【考点】正方形的性质、勾股定理、分类讨论思想三、解答题13 【答案】 （1）45a （2）6x【解析】 （1）221(44) 45aaa a 原式 （2）去分母，得2226xx解得6x【考点】整式的混合运算，一元一次不等式的解法14 【答案】4AE 【解析】平分BDABCABDCBD ，ABCD，ABDD ABECDE，CBDD ABAE CDECBCCD，
20、8AB 6CA4CDBC.8 46AE AE.4AE 【考点】平分线的定义、平分线的性质、相似三角形的判定与性质15 【答案】画法如图所示.数学试卷 第 13 页（共 28 页） 数学试卷 第 14 页（共 28 页） （1）即为所求AF（2）即为所求BF【解析】画法如图所示.（1）即为所求AF（2）即为所求BF【考点】考查作图、全等三角形的判定与性质、三角形的重心.16.【答案】 （1）不可能，随机，.1 4（2）解法一：根据题意，可以画出如下的树状图：小悦小悦小惠小悦小悦小艳小倩小艳小艳小艳小悦小悦小惠小惠小惠小倩小倩由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有 12 种，这些结果出现的可能性
21、相等，“小惠被抽中”的结果共有 6 种，所以61()122P小惠被抽中解法二：根据题意，可以列出表格如下：小悦小惠小艳小倩小悦小悦、小惠小悦、小艳小悦、小倩小惠小惠、小悦小惠、小艳小惠、小倩小艳小艳、小悦小艳、小惠小艳、小倩小倩小倩、小悦小倩、小惠小倩、小艳由上表可以得出，所有可能出现的结果共有 12 种，这些结果出现的可能性相等， “小惠被抽中”的结果共有 6 种，所以61()122P小惠被抽中【解析】 （1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；（2）用列表法或树状图法得到所有等可能的结果，再找出符合条件的结果，根据概率公式求解即可。【考点】随机事件、不可能事件、必然事件、列表
22、法或树状图法求概率17 【答案】 （1）2k ( 1, 2)B （2）tan2C 数学试卷 第 15 页（共 28 页） 数学试卷 第 16 页（共 28 页）【解析】 （1）的图象经过，2yx(1, )Aa2 12a 点在上，(1,2)Akyx1 22k 点在点关于原点对称，AB( 1, 2)B （2）设交轴于点ACxD，轴，(1,2)AACy，1OD 2AD 90ADO，90ABCCAOD 2tantan21ADCAODOD【考点】用待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质、锐角三角函数18 【答案】解：整理数据：课外阅读时间(min)x040x4080x80120x1201
23、60x等级DCBA人数3584分析数据： 平均数中位数众数808181得出结论：（1）B（2）8400160()20名（3）按平均数计算：，80 52=4160()分钟4160 16026()本答：估计该校学生每人一年平均阅读 26 本课外书按中位数计算：，81 52=4 212()分钟4 212 16026.3()本答：估计该校学生每人一年平均阅读约 26 本课外书按众数计算：，81 52=4 212()分钟4 212 16026.3()本答：估计该校学生每人一年平均阅读约 26 本课外书【解析】整理数据：课外阅读时间(min)x040x4080x80120x120160x等级DCBA人数3
24、584分析数据： 平均数中位数众数808181得出结论：（1）B（2）8400160()20名（3）按平均数计算：，80 52=4160()分钟4160 16026()本答：估计该校学生每人一年平均阅读 26 本课外书按中位数计算：，81 52=4 212()分钟4 212 16026.3()本答：估计该校学生每人一年平均阅读约 26 本课外书按众数计算：，81 52=4 212()分钟4 212 16026.3()本数学试卷 第 17 页（共 28 页） 数学试卷 第 18 页（共 28 页） 答：估计该校学生每人一年平均阅读约 26 本课外书【考点】数据的统计和分析、平均数、中位数、众数、
25、用样本估计总体19 【答案】 （1）43.2AC （2）62.8【解析】 （1）如图，过点作于点，OODABD在中，RtOBD cos 60cos50600.64 38.4(cm)BDOBOBC A，OCOB2BCBD1202 38.443.2(cm)ACABBC（2）如图，,，120AB 60AC 60BCABAC，60OCOBBCOCOB为等边三角形OBC60OBC点的运动路径为OAOC点的路径长为O60602062.8(cm)180【考点】解直角三角形的应用、等腰三角形的性质、锐角三角函数、等边三角形的判定和性质、弧长公式20 【答案】 （1）证明：过点作于点，OOEABE即90OEB切
26、于点BCOAC90OCBOEB ，ADBDo90ADB，AODBOC CBDOAD ，90OCDD AODBAD OADABD ABDCBO OEOC为的切点ABOADOACB（2），6BC 4tan3ABC90ABCtan8ACBCABCA226810AB 与均为的切线，ABBCOA6BEBC1064AEABBE数学试卷 第 19 页（共 28 页） 数学试卷 第 20 页（共 28 页）设，OCOEx在中，则有，解得RtAEO222(8)4xx3x .2322363 5OBOCBC,11 22BOASAB OEBO ADAAA.AB OEBO ADAA.10 33 5AD .2 5AD 【
27、解析】 （1）证明：过点作于点，OOEABE即90OEB切于点BCOAC90OCBOEB ，ADBDo90ADB，AODBOC CBDOAD ，90OCDD AODBAD OADABD ABDCBO OEOC为的切点ABOADOACB（2），6BC 4tan3ABC90ABCtan8ACBCABCA226810AB 与均为的切线，ABBCOA6BEBC1064AEABBE设，OCOEx在中，则有，解得RtAEO222(8)4xx3x .2322363 5OBOCBC,11 22BOASAB OEBO ADAAA.AB OEBO ADAA.10 33 5AD .2 5AD 【考点】切线的判定和性
28、质、角平分线的性质、切线长定理、勾股定理、等面积法21 【答案】 （1）设与的函数关系式为，yx(0)ykxb k将和代入，(10,200)(15,150)得解得10200 15150kb kb ， ，10 300k b ，与的关系式为yx10300yx 由，得，103000x30x的取值范围为x830x（2）设该品种蜜柚定价为元/千克时，每天销售利润为元，xW依题意，得2(8)( 10300)10(19)1210Wxxx ，100a ，当时，19x 1210W最大值因此，该品种蜜柚定价为 19 元/千克时，每天销售利润最大，其值为 1 210（3）理由：按（2）中每天最大利润销售，由（1）得
29、，10 19300110()y 千克，110404 400()4800()千克千克数学试卷 第 21 页（共 28 页） 数学试卷 第 22 页（共 28 页） 该农户不能销售完【解析】 （1）设与的函数关系式为，yx(0)ykxb k将和代入，(10,200)(15,150)得解得10200 15150kb kb ， ，10 300k b ，与的关系式为yx10300yx 由，得，103000x30x的取值范围为x830x（2）设该品种蜜柚定价为元/千克时，每天销售利润为元，xW依题意，得2(8)( 10300)10(19)1210Wxxx ，100a ，当时，19x 1210W最大值因此，
30、该品种蜜柚定价为 19 元/千克时，每天销售利润最大，其值为 1 210（3）理由：按（2）中每天最大利润销售，由（1）得，10 19300110()y 千克，110404 400()4800()千克千克该农户不能销售完【考点】利用待定系数法求一次函数的解析式、二次函数的图象与性质、二次函数的应用22 【答案】 （1）相等或BPCE垂直或CEAD（2）成立.证明：如图，连接交于点，当点在线段上时，ACBDOPOD四边形为菱形，ABCD60ABC，ABBC30ABD 为等边三角形，ABC60BAC为等边三角形，APE，APAE60PAEBACPACPAEPAC 即BAPCAE 在与中，ABPAC
31、E ABAC BAPCAE APAE ， ， ， ABPACE，BPCE 30ACEABP 为等边三角形，ACD30ACEDCE CEAD当点在延长线上时，证明方法同第一种情况PBD（3）7 338 3ADPES四边形【解析】 （1）连接 CD，证明即可解决问题；BAPCAF（2）证明：如图，连接交于点，当点在线段上时，ACBDOPOD数学试卷 第 23 页（共 28 页） 数学试卷 第 24 页（共 28 页）四边形为菱形，ABCD60ABC，ABBC30ABD 为等边三角形，ABC60BAC为等边三角形，APE，APAE60PAEBACPACPAEPAC 即BAPCAE 在与中，ABPAC
32、E ABAC BAPCAE APAE ， ， ， ABPACE，BPCE 30ACEABP 为等边三角形，ACD30ACEDCE CEAD当点在延长线上时，证明方法同第一种情况PBD（3）如图，连接，设与交于点ACCEADCEM由（2）可得，BAPCAEBPCE，CEAD30ACEABP 为等边三角形，ABC60ACB90BCE，2 3BCAB2 19BE 2276128CEBEBC8BP 为等边三角形且边长为，ADC2 3，3AM 3CM 835EM 2222( 3)5282 7AEAMEM23=(2 7)7 34AEPS等边设与交于点，ACBDO菱形边长为，ABCD2 3，6BD 3AO
33、862DP 12332ADPS 7 3+ 38 3ADPES四边形【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形、锐角三角函数23 【答案】 （1）4( 2,1)或2(2)1yx245yxx（2），2225(1)6yxxx 顶点坐标为( 1,6)且点关于点的对称点为，( 1,6)(0,)m(1,26)m数学试卷 第 25 页（共 28 页） 数学试卷 第 26 页（共 28 页） 抛物线解析式为2(1)26yxm由，2(1)6yx 2(1)26yxm得，250xm25xm当即时，方程有解50m5m的取值范围为m5m（3）抛物线的顶点，22yaxaxb
34、( 1,)ab 抛物线的顶点为，222ybxbxa2(1)ba，由两抛物线的交点恰好是它们的顶点，得，230aa240aab解得，（舍去），10a 10b 23a 23b 抛物线的顶点为，y( 1,0)抛物线的顶点为y(1,12)两抛物线的衍生中心坐标为(0,6)，222(1)yaxaxba xab，2 1(1)22ya xkab 顶点为，1A(1,22)kab，2 2(1)28ya xkab 顶点为，2A(1,28)kab以此类推，22(1)22nya xknab 顶点为，nA2(1,22)knab，22 1(1)22(1)nya xknab 顶点为，1nA2(1,22(1)knab2222
35、 122(1)(22)2(1)242nnA Aknabknabnnn【解析】 （1）或2(2)1yx245yxx（2），2225(1)6yxxx 顶点坐标为( 1,6)且点关于点的对称点为，( 1,6)(0,)m(1,26)m抛物线解析式为2(1)26yxm由，2(1)6yx 2(1)26yxm得，250xm25xm当即时，方程有解50m5m的取值范围为m5m（3）抛物线的顶点，22yaxaxb( 1,)ab 抛物线的顶点为，222ybxbxa2(1)ba，由两抛物线的交点恰好是它们的顶点，得，230aa240aab解得，（舍去），10a 10b 23a 23b 抛物线的顶点为，y( 1,0)
36、抛物线的顶点为y(1,12)两抛物线的衍生中心坐标为(0,6)，222(1)yaxaxba xab，2 1(1)22ya xkab 顶点为，1A(1,22)kab，2 2(1)28ya xkab 顶点为，2A(1,28)kab以此类推，22(1)22nya xknab 顶点为，nA2(1,22)knab，22 1(1)22(1)nya xknab 顶点为，1nA2(1,22(1)knab2222 122(1)(22)2(1)242nnA Aknabknabnnn【考点】二次函数的应用、二次函数的图象与性质、两点间距离公式、中心对称的性质数学试卷 第 27 页（共 28 页） 数学试卷 第 28 页（共 28 页）