2019年四川省乐山中考数学试卷含答案.docx

《2019年四川省乐山中考数学试卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省乐山中考数学试卷含答案.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、数学试卷 第 1 页（共 22 页） 数学试卷 第 2 页（共 22 页） 绝密启用前四川省乐山市 2019 年初中学业水平考试 数 学本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),共 8 页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分 150 分.考试时间 120 分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时,不能使用任何型号的计算器.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.1.的相反数是( )3A.3B.C.D.31 31 32.下列四个图形中,可以由图 1 通过平移得到的是( )ABCD3.

2、小强同学从,0,1,2,3,4 这六个数中任选一个数,满足不等式的概率是112x ( )A.B.C.D.1 51 41 31 24.一定是( )aA.正数B.负数C.0D.以上选项都不正确5.如图 2,直线,点在上,且.若,那么等于( )abBaABBC135 2A.B.C.D.455055606.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )26321054xxxxABCD7.九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物,每人出 8 钱,会多 3 钱；每人出7 钱,又差 4 钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识,计算出人

3、数、物价分别是( )A.1,11B.7,53C.7,61D.6,508.把边长分别为 1 和 2 的两个正方形按图 3 的方式放置.则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.1 61 31 51 49.如图 4,在边长为的菱形中,过点作于点,现将3ABCD30BAAEBCE沿直线翻折至的位置,与交于点.则等于( )ABEAEAFEAFCDGCG毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 22 页） 数学试卷 第 4 页（共 22 页）A.B.1C.D.311 23 210.如图 5,抛物线与轴交于、两点,是以点为圆心,2 为半径2144

4、yxxABPC(0,3)的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是( )QPAOQOQA.3B.C.D.441 27 2第卷(非选择题 共 120 分)二、填空题：本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.11.的相反数是 .1 212.某地某天早晨的气温是 ,到中午升高了 6 ,晚上又降低了 7 .那么晚上的温2度是 .13.若.则 .392mn23=mn14.如图 6,在中,.则边的长为 .ABC30B2AC 3cos5C AB15.如图 7,点是双曲线：上的一点,过点作轴的垂线交直线：PC4(x0)yxPxAB于点,连结,.当点在曲线上运动,且点在的上方时,122yxQ

5、OPOQPCPQ面积的最大值是 .POQ16.如图 8.1,在四边形中,直线.当直线 沿射线ABCDADBC30BlABl方向,从点开始向右平移时,直线 与四边形的边分别相交于点、.设BCBlABCDEF直线 向右平移的距离为,线段的长为,且与的函数关系如图 8.2 所示,则lxEFyyx四边形的周长是 .ABCD三、本大题共 3 个小题,每小题 9 分,共 27 分.17.计算：.1 0120192sin302 18.如图 9,点、在数轴上,它们对应的数分别为,且点、到原点的距AB21x x AB数学试卷 第 5 页（共 22 页） 数学试卷 第 6 页（共 22 页） 离相等.求的值.x1

6、9.如图 10,线段、相交于点,.求证：.ACBDEAEDEBECEBC 四、本大题共 3 个小题,每小题 10 分,共 30 分.20.化简：.22221 11xxxx xx21.如图 11,已知过点的直线与直线：相交于点.(1,0)B1l2l24yx( 1, )Pa(1)求直线的解析式；1l(2)求四边形的面积.PAOC22.某校组织学生参加“安全知识竞赛”(满分为 30 分),测试结束后,张老师从七年级720 名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图,如图 12 所示.试根据统计图提供的信息,回答下列问题：(1)张老师抽取的这部分学生中,共有 名男生, 名女生；(2)张老师抽取的

7、这部分学生中,女生成绩的众数是 ；(3)若将不低于 27 分的成绩定为优秀,请估计七年级 720 名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 22 页） 数学试卷 第 8 页（共 22 页）五、本大题共 2 个小题,每小题 10 分,共 20 分.23.已知关于的一元二次方程.x2(4)40xkxk(1)求证：无论为任何实数,此方程总有两个实数根；k(2)若方程的两个实数根为、,满足,求的值；1x2x12113 4xx k(3)若的斜边为 5,另外两条边的长恰好是方程的两个根、,求RtABC1x2x

8、的内切圆半径.RtABC24.如图 13,直线 与相离,于点,与相交于点,.是直线 上lOAOAlAOAP5OACl一点,连结并延长交于另一点,且.CPOABABAC(1)求证：是的切线；ABOA(2)若的半径为 3,求线段的长.OABP六、本大题共 2 个小题,第 25 题 12 分,第 26 题 13 分,共 25 分.25.在中,已知是边的中点,是的重心,过点的直线分别交、ABCDBCGABCGAB于点、.ACEF(1)如图 14.1,当时,求证：；EFBC1BECF AEAF(2)如图 14.2,当和不平行,且点、分别在线段、上时,(1)中的EFBCEFABAC结论是否成立？如果成立,

9、请给出证明；如果不成立,请说明理由.(3)如图 14.3,当点在的延长线上或点在的延长线上时,(1)中的结论是EABFAC否成立？如果成立,请给出证明；如果不成立,请说明理由.数学试卷 第 9 页（共 22 页） 数学试卷 第 10 页（共 22 页） 26.如图 15,已知抛物线与轴相交于、两点,与轴交于点,(2)(6)ya xxxAByC且.设抛物线的顶点为,对称轴交轴于点.3an2tCABMxN(1)求抛物线的解析式；(2)为抛物线的对称轴上一点,为轴上一点,且.P( ,0)Q nxPQPC当点在线段(含端点)上运动时,求的变化范围；PMNn当取最大值时,求点到线段的距离；nPCQ当取最

10、大值时,将线段向上平移 个单位长度,使得线段与抛物线有nCQtCQ两个交点,求 的取值范围.t四川省乐山市 2019 年初中学业水平考试 数 学第卷一、选择题1.【答案】A【解析】负数的绝对值是它的相反数，故选 A.【考点】绝对值的理解2.【答案】D【解析】平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选 D.【考点】图像的平移3.【答案】C【解析】因为的解集是，六个数中满足条件的有 2 个，故概率是.1 2x 1x1 3数学试卷 第 11 页（共 22 页） 数学试卷 第 12 页（共 22 页）4.【答案】D【解析】因为可正、可负、也可能是 0，所以选 D.a5.【答案】C【解析】因为直线，

11、所以，又因为，所以ab135BAC 90ABC，所以，故选 C.903555BCA255BCA 6.【答案】B【解析】因为，解得：；因为，解得：；所以不263xx6x 21054xx13x 等式组的解集是：，故选 B.613x 7.【答案】B【解析】解设人数人，物价钱.xy yxyx 4738解得：，故选 B.753xy 8.【答案】A【解析】阴影部分面积2111326 9.【答案】A【解析】因为，所以，所以，则30B3AB AEBC3 2BE 332EC ，又因为，所以，所以，故选 A.33CF CGABCGCF ABBF31CG 10.【答案】C【解析】因为抛物线与轴交于、两点，所以，即2

12、144yxxAB( 4,0), (4,0)AB.又因为在圆上，且半径为 2，即，是上的中点.所以4OAPC2,3CPOCQAP当与圆相切时最大。可得，连接，在中由勾股定APCOQ90APCACRtACO理得，连接，可知在同一直线上，所以，因为为5AC BCBCP7BPBCCPQ中点，为中点，所以.APOAB17 22OQBP第卷二、填空题11.【答案】1 2【解析】的相反数是.1 21 2【考点】相反数的概念12.【答案】3【解析】因为，所以答案是.2673 313.【答案】4【解析】因为.2233239224mnmnmn14.【答案】16 5【解析】过作于点，因为，则，由勾股定AADBCD3

13、cos5CDCAC2AC 6 5CD 理得：，又因为，所以.8 5AD 30B16 52ABAD15.【答案】3【解析】因为交轴为点，交轴于点，则，122yxxByA(0, 2), (4,0)AB.令与轴的交点为，因为在曲线上，所以的面积恒42OBOA，PQxEPCOPE为 2，所以当面积最大时的面积最大，所以当为中点时OEQPOQQAB数学试卷 第 13 页（共 22 页） 数学试卷 第 14 页（共 22 页） 为 1，故答案是 3.OEQ16.【答案】102 3【解析】由题意和图像易知，当时（即与重合） ，5BC 743AD 4BE FA，又因为且，所以，因为当与重合时，把2EF lAB

14、30B2 3AB FA平移到点位置可得三角形为正三角形，所以，故答案时.CDEAED2CD 102 3三、17.【答案】2【解析】原式12122 21 1 218.【答案】2x 【解析】根据题意得：，21x x去分母，得，2(1)xx去括号，得，22xx解得2x 经检验，是原方程的解.2x 19.【答案】证明：在和中，AEBDEC，,AEDEBECEAEBDEC ，AEBDEC故，得证.BC 四、20.【答案】1 x【解析】原式2(1)(1) (1)(1)1xx x xxx(1)1 (1)(1)xx xx x1 x21.【答案】 （1）1yx （2）5 2【解析】 （1）点在直线上，( 1,

15、)Pa224lyx：，即，2( 1)4a 2a 则的坐标为，P( 1,2)设直线的解析式为：，1l(0)ykxb k那么，02kbkb 解得：.11kb 的解析式为：.1l1yx （2）直线与轴相交于点，1lyC的坐标为，C) 1 , 0(又直线与轴相交于点，2lxA数学试卷 第 15 页（共 22 页） 数学试卷 第 16 页（共 22 页）点的坐标为，则，A( 2,0)3AB 而，PABBOCPAOCSSS四边形.1153 21 1222PAOCS 四边形22.【答案】 （1）4040（2）27（3）396【解析】 （3）（人）271232447207203968080五、23.【答案】

16、（1）见解析（2）2k （3）1r 【解析】 （1）证明： ，222(4)16816(4)0kkkkk 无论为任何实数时，此方程总有两个实数根.k（2）由题意得：，124xxk124xxk，即，12113 4xx12123 4xx xx43 44k k解得：.2k （3）解方程得：，14x 2xk根据题意得：，即，22245k3k 设直角三角形的内切圆半径为，如图，ABCr由切线长定理可得：，(3)(4)5rr直角三角形的内切圆半径.ABC345=12r24.【答案】 （1）见解析（2）655BP 【解析】 （1）如图，连结，则，OBOPOB，OBPOPBCPA ，ABACACBABC 而，即

17、，OAl90OAC，90ACBCPA即，90ABPOBP，90ABO，OBAB故是的切线.ABOA（2）由（1）知：，90ABO而，5OA3OBOP由勾股定理，得：，4AB 过作于，则，OODPBDPDDB在和中，ODPCAP，OPDCPA 90ODPCAP ，ODPCAP435r rrlDBPOAC数学试卷 第 17 页（共 22 页） 数学试卷 第 18 页（共 22 页） ，PDOP PACP又，4ACAB2APOAOP，222 5PCACAP，.355OP PAPDCP6255BPPD六、25.【答案】 （1）是重心，,GABC1 2DG AG又,EFBC,1 2BEDG AEAG1

18、2CFDG AFAG则.11122BECF AEAF（2） （1）中结论成立，理由如下：如图，过点作交的延长线于点，、的延长线相交于点，AANBCEFNFECBM则，BEBM AEANCFCM AFAN，BECFBMCMBMCM AEAFANANAN又，BMCMBMCDDM而是的中点，即，DBCCDBD ,2BMCMBMBDDMDMDMDM，2BECFDM AEAFAN又，故结论成立.1 2DMDG ANAG1212BECF AEAF（3） （1）中结论不成立，理由如下：当点与点重合时，为中点，,FCEABBEAE点在的延长线上时，,FACBEAE,则，1BE AE1BECF AEAF同理：当

19、点在的延长线上时，EAB1BECF AEAF结论不成立.26.【答案】 （1）1(2)(6)4yxx （2）748n249316t 【解析】 （1）根据题意得：,，)0 , 2(A)0 , 6(B在中， ,且,得，RtAOC3tan2COCAOAO2OA3CO,将点坐标代入得：，) 3 , 0(CC(2)(6)ya xx1 4a 故抛物线解析式为：.1(2)(6)4yxx （2）由（1）知，抛物线的对称轴为：，顶点，2x(2,4)MNMFGDBACEFGDBACE数学试卷 第 19 页（共 22 页） 数学试卷 第 20 页（共 22 页）设点坐标为（其中） ，P)2(m，40 m则，2222

20、(3)PCm222(2)PQmn2223CQn,在中，由勾股定理得：,PQPCRtPCQ222PCPQCQ即，整理得：2222222(3)(2)3mmnn（） ，221137(34)()2228nmmm04m当时，取得最小值为；当时，取得最大值为 4，3 2m n7 84m n所以，.748n由知：当取最大值 4 时，n4m，(2,4)P)0 , 4(Q则,，5PC 2 5PQ 5CQ 设点到线段距离为，PCQh由，11 22PCQSCQ hPC PQ得：，故点到线段距离为 2；2PC PQhCQ PCQ由可知：当取最大值 4 时，.n(4,0)Q线段的解析式为：，CQ334yx 设线段向上平移 个单位长度后的解析式为：，CQt334yxt 当线段向上平移，使点恰好在抛物线上时，线段与抛物线有两个交点，CQQCQ此时对应的点的纵坐标为：，Q1(42)(46)34将代入得：，(4,3)Q334yxt 3t 当线段继续向上平移，线段与抛物线只有一个交点时，CQCQ联解1(2)(6)4 334yxxyxt 得：，化简得：13(2)(6)344xxxt ，2740xxt由，得，49 160t 49 16t 当线段与抛物线有两个交点时，.CQ49316t 数学试卷 第 21 页（共 22 页） 数学试卷 第 22 页（共 22 页）