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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年四川省乐山市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共10页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第卷（选择题共30分）注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1.的倒数是（）A.B.C.D.22.某校在全校学
2、生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图1所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A.1 100B.1 000C.900D.1103.如图2，是直线上一点，射线平分，则（）A.B.C.D.4.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点则点表示的数是（）A.4B.或10C.D.4或5.如图3，在菱形中，是对角线的中点，过点作于点，连结则四边形的周长为（）A.B.C.D.86.直线在平面直角坐标系中的位置如图4所示，则不等式
3、的解集是（）A.B.C.D.7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（）ABCD8.已知，若，则的值为（）A.8B.4C.D.9.在中，已知，如图5所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到则图中阴影部分面积为（）A.B.C.D.10.如图6，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长1的圆上一动点，连结，为的中点若线段长度的最大值为2，则的值为（）A.B.C.D.第卷（非选择题 共120分）注意事项：1考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2作图
4、时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本部分共16个小题，共120分二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11.用“”或“”符号填空：_12.某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40则这组数据的中位数是_13.图7是某商场营业大厅自动扶梯示意图自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为则自动扶梯的垂直高度_（结果保留根号）14.已知，且则的值是_15.把两个含角的直角三角板按如图8所示拼接在一起，点为的中点，连结交于点则_16.我们
5、用符号表示不大于的最大整数例如：，那么：（1）当时，的取值范围是_；（2）当时，函数的图象始终在函数的图象下方则实数的范围是_三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分17.计算：18.解二元一次方程组：19.如图9，是矩形的边上的一点，于点，求的长度四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20.已知，且，求的值21.如图10，已知点在双曲线上，过点的直线与双曲线的另一支交于点（1）求直线的解析式；（2）过点作轴于点，连结，过点作于点求线段的长22.自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不
6、可松懈图11是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图根据上面图表信息，回答下列问题：（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为_万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为_；（2）请直接在图11中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分23.某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务下面是乐山到成都两种车型的限载人
7、数和单程租赁价格表：车型每车限载人数（人）租金（元/辆）商务车6300轿车4（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？24.如图12.1，是半圆的直径，是一条弦，是上一点，于点，交于点，连结交于点，且（1）求证：点平分；（2）如图12.2所示，延长至点，使，连结若点是线段的中点求证：是的切线六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分25.点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重
8、合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、点为的中点（1）如图13.1，当点与点重合时，线段和的关系是_；（2）当点运动到如图13.2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图13.3，点在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、之间的关系26.已知抛物线与轴交于，两点，为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交轴于点，连结，且，如图14所示（1）求抛物线的解析式；（2）设是抛物线的对称轴上的一个动点过点作轴的平行线交线段于点，过点作交抛物线于点，连结、，求的面积的最大值；连结，求的最小值2020年四川省乐山市初中学业水平考试数学答案一、1.【答案】D2.【答案】
9、A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】A二、11.【答案】12.【答案】3913.【答案】14.【答案】4或15.【答案】16.【答案】（1）（2）或三、17.【答案】解：原式18.【答案】解法1：，得，解得，把代入，得；原方程组的解为解法2：由得：，把代入上式，解得，把代入，得；原方程组的解为19.【答案】解：四边形是矩形，即，解得，即的长度为四、20.【答案】解法1：原式，原式=解法2：同解法1，得原式，原式21.【答案】解：（1）将点代入，得，即，将代入，得，即，设直线的解析式为，将、代入，得，解得直线的解析式为
10、（2）解法1：、，解法2：设与轴交于点，如图1将点代入，得，易知，即，解法3：设与轴交于点，如图1.将点代入，得，在和中，由，得，图122.【答案】解：（1）2072（2）补全的折线统计图如图所示：（3）该患者年龄为60岁及以上的概率为：；（4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：五、23.【答案】解：（1）设租用一辆轿车的租金为元由题意得：解得，答：租用一辆轿车的租金为240元.（2）方法1：若只租用商务车，只租用商务车应租6辆，所付租金为（元）；若只租用轿车，只租用轿车应租9辆，所付租金为（元）；若混和租用两种车，设租用商务车辆，租用轿车辆，租金为元.由题意，得由，得，且为整数，随的增大而
11、减小，当时，有最小值1 740，此时，综上，租用商务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1 740元.方法2：设租用商务车辆，租用轿车辆，租金为元.由题意，得由，得，为整数，只能取0，1，2，3，4，5，故租车方案有：不租商务车，则需租9辆轿车，所需租金为（元）；租1商务车，则需租7辆轿车，所需租金为（元）；租2商务车，则需租6辆轿车，所需租金为（元）；租3商务车，则需租4辆轿车，所需租金为（元）；租4商务车，则需租3辆轿车，所需租金为（元）；租5商务车，则需租1辆轿车，所需租金为（元）；由此可见，最佳租车方案是租用商务车5辆和轿车1辆，此时所付租金最少，为1 740元.24.【答案】证明：（1
12、）连接、，如图3所示，是半圆的直径，又，即点是的斜边的中点，又，（同弧所对的圆周角相等），即点平分；图3（2）如图4所示，连接、，点是线段的中点，是等边三角形，是直角三角形，且，是的切线图4六、25.【答案】解：（1）；（2）补全图形如图5所示，图5仍然成立证明如下：延长交于点，点为的中点，又，（2）当点在线段的延长线上时，线段、之间的关系为证明如下：延长交的延长线于点，如图6所示，图6由（2）可知，又，26.【答案】解：（1）根据题意，可设抛物线的解析式为：，是抛物线的对称轴，又，即，代入抛物线的解析式，得，解得，二次函数的解析式为或；（2）设，其中，直线的解析式为，解得即直线的解析式为，令，得：，即，把代入，得，即，的面积，当时，的面积最大，且最大值为；如图7，连接，根据图形的对称性可知，过点作于，则在中，再过点作于点，则，线段的长就是的最小值，又，即，的最小值为图7数学试卷第17页（共20页）数学试卷第18页（共20页）