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1、1.5.2 有理数的除法1.1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. . 2.2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. .3.3.能熟练地进行有理数除法运算能熟练地进行有理数除法运算 有理数的乘法法则有理数的乘法法则异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. .同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. .任何数与任何数与0 0相乘，都得相乘，都得0.0.2.2.讨论两数相除的例子有哪些情形？讨论两数相除的例子有哪些情形？思考思考
2、1.1.小学是怎样进行除法运算的？小学是怎样进行除法运算的？正数除以正数正数除以正数8 84 4负数除以正数负数除以正数(-8)(-8)4 4零除以正数零除以正数0 04 4正数除以负数正数除以负数8 8(-4)(-4)负数除以负数负数除以负数(-8)(-8)(-4)(-4)零除以负数零除以负数0 0(-4)(-4)所以所以8 84=24=2所以所以(-8)(-8)4=-24=-2所以所以0 04=04=0所以所以8 8(-4)=-2(-4)=-2所以所以(-8)(-8)(-4)=2(-4)=2所以所以0 0(-4)=0(-4)=0_4=84=8_ _ 4=-84=-8_4=04=0 (-(-
3、4)=84)=8_(-4)=-8(-4)=-8_(-4)=0(-4)=02 2(-2(-2）0 0（-2-2）2 20 0类比有理数的乘法，从符号和绝对值两方面归类比有理数的乘法，从符号和绝对值两方面归纳有理数的除法法则纳有理数的除法法则. .思考思考同号两数相除得同号两数相除得正数正数, ,异号两数相除得异号两数相除得负数负数, ,并并把它们的绝对值把它们的绝对值相除相除. .0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数都得都得0. .有理数的除法法则有理数的除法法则例例1 1 计算计算（1 1）（）（-24-24）4. 4. （2 2）（）（-18-18）（-9-9）. .（3
4、 3）5050（-5-5）. . （4 4）0 0（-8.8-8.8）. .解：解：（1 1）（）（-24-24）4=-4=-（24244 4）=-6 . =-6 . （2 2）（）（-18-18）（-9-9）=+=+（18189 9）=2.=2. （3 3）5050（-5-5）=-=-（50505 5）=-10. =-10. （4 4）0 0（-8.8-8.8）=0.=0.【例题例题】倒倒 数数 与与 互为倒数，互为倒数，2332例如：例如： 2 2与与 互为倒数，互为倒数，122.52.5与与 互为倒数互为倒数. .2 5你能再举出几个互为倒数的例子吗？你能再举出几个互为倒数的例子吗？ 如
5、果两个数的乘积等于如果两个数的乘积等于1 1，我们把其中一个数叫做，我们把其中一个数叫做另一个数的另一个数的倒数倒数，也称它们互为倒数，也称它们互为倒数. .0 0没有倒数没有倒数. .你能很快地说出下列各数的倒数你能很快地说出下列各数的倒数吗吗? ?原数原数-570-1倒数倒数-19889151721335【跟踪训练跟踪训练】正数除以正数正数除以正数负数除以正数负数除以正数零除以正数零除以正数8 84 4(-8)(-8)4 40 04 41( 8)4 104184=2=2=-2=-2=0=0=2=2=-2=-2=0=0除以一个正数等于乘以这个正数的倒数除以一个正数等于乘以这个正数的倒数. .
6、18484 1( 8)4( 8)4 10404正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数8 8(-4)(-4)(-8)(-8)(-4)(-4)0 0(-4)(-4)1( 8)()4 10()4 18()4 =-2=-2=2=2=0=0=-2=-2=2=2=0=0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数除以一个负数等于乘以这个负数的倒数.18( 4)8 ()4 1( 8)( 4)( 8) ()4 10( 4)0 ()4 有理数除法法则有理数除法法则除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数. .a ab=a b=a (b0). (b0).1b
7、例例2 2 计算：计算：解：解：【例题例题】1.1.求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：（1 1）- 3. - 3. （2 2）0.2.0.2.分析分析: :求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为积为1 1的数是什么的数是什么. .【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】（1 1） 因为（因为（- 3- 3）（- - ）=1=1，所以所以- 3- 3的倒数是的倒数是 - - （2 2）因为）因为0.2= = 0.2= = ， 5=15=1，所以所以0.20.2的倒数是的倒数是5.5.注意注意: :求小数的倒数时，要先把小数化成分数；求小数的倒数时，要先把小数化成分
8、数；求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数. .21015151.3132 2计算：计算：（1 1）（）（1818）6. 6. （2 2）（）（6363）（7 7）. .（3 3）（）（3636）6. 6. （4 4）1 1（9 9）. .（5 5）0 0（8 8）. . （6 6）1616（3 3）. .答案答案: :（1 1）-3. -3. （2 2）9. 9. （3 3）-6. -6. （4 4） . .（5 5）0. 0. （6 6） 163193.3.计算：计算：（1 1）（）（ ）（ ）. .（2 2）（）（6.56.5）0.13.0.13
9、.（3 3）（）（ ）（ ）. . （4 4） （1 1）4923352545答案：答案：（1 1） . .（2 2）-50 .-50 .（3 3） . .（4 4） . .233245例例3 3 计算：计算： （1 1）（）（-56-56）（-2-2）（-8-8）. . （2 2）（）（-3.2-3.2）0.80.8（-2-2）. .解：解：（1 1）（）（-56-56）（-2-2）（-8-8） =28=28（-8） = （2 2）（）（-3.2-3.2）0.80.8（-2-2） = =（-4-4）（-2-2） =2.=2.7.2【例题例题】例例4 4 计算计算 （1 1）（）（-10-10
10、）（-5-5）（-2-2）. . （2 2）解：解：（1 1）（）（-10-10）（-5-5）（-2-2） =2=2（-2） =-4. （2 2）几个有理数连除，或几个有理数连除，或者乘除混合运算，若者乘除混合运算，若没有括号按从左到右没有括号按从左到右的顺序计算，有括号的顺序计算，有括号的先算括号里面的的先算括号里面的. .812543233.525 （） （） （）（）812543 （） （） （）.计算：计算： （1 1）（）（ ）（ ）（ ）. . （2 2）6 6（0.250.25） 答案：答案： （1 1） . (2) . (2) .121327341121241114【跟踪训练跟
11、踪训练】C C A A 4.(4.(怀化怀化中考）下列运算结果等于中考）下列运算结果等于1 1的是（的是（ ）A A B BC C D D)3()3()3()3() 3(3)3()3(D D=2=2113 4918172211.1.有理数的除法法则（一）有理数的除法法则（一）同号两数相除得同号两数相除得正数正数, ,异号两数相除得异号两数相除得负数负数, ,并把它并把它们的绝对值们的绝对值相除相除. .0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数都得都得0. .2.2.有理数除法法则（二）有理数除法法则（二）除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数. .a ab=ab=a (b0). (b0).1b3.3.注意：注意： (1)0(1)0不能做除数不能做除数. . (2) (2)一般在不能整除的情况下应用法则一般在不能整除的情况下应用法则( (二二) )， 在能整除的情况下应用法则在能整除的情况下应用法则( (一一). ). 凡事顺其自然，遇事处之泰然，得意之时淡然，失意之时坦然，艰辛曲折必然，历尽沧桑悟然.