《七年级数学下册 第七章奥赛园地（pdf） （新版）新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第七章奥赛园地（pdf） （新版）新人教版.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、奥 赛 园 地天才的十分之一是灵感, 十分之九是血汗. 列夫托尔斯泰【 例】在直角坐标系中, 恰有m(m) 个不同的整点( 纵, 横坐标都是整数的点) 到原点O的距离都等于定长d,试求m的最小值【 解答】设m个整点中的一个为A(x,y) (x,y不同时为) , 则另外三个整点(x,y) , (x,y) , (x,y) 到原点的距离也都是d, 故mm可取到如四个整点(,) , (,) , (,) , (,) 它们到原点距离都是综上所述,m的最小值为【 例】如 图, 点A(,) ,A(,) ,A(,) ,A(,) ,A(,)() 继续填写:A、A、A、A、A 、A 、A ;() 写出点A 、A 【
2、 分析】() 根据图示及坐标系各象限横纵坐标符号特点即可得出答案根据() 的规律即可得出答案【 解答】() 根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点,A(,) ,A(,) ,A(,) ,A(,)A (,) ,A (,) ,A (,) ,A (,)() 根据() 可得: 在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加, 纵坐标依次加, 在第二象限的点的横坐标依次加, 纵坐标依次加; 在第三象限的点的横坐标依次加, 纵坐标依次加, 在第四象限的点的横坐标依次加, 纵坐标依次加, 第一、 二、 三象限的点的横纵坐标的绝对值都相等, 并且第三象限的横坐标等于该点下标数实际以点A ( , ) ,A
3、( , ) ,【 点评】本题主要考查了通过图示及坐标系内各象限横纵坐标的特点判断坐标初赛题如果点P(x,y) 的坐标满足xyx y, 那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标:如图, 在直角坐标系中, 设一动点M自点P(,) 处向上运动个单位至点P(,) , 然后向左运动个单位至点P处, 再向下运动个单位至点P处, 再向右运动个单位至P处, 再向上运动个单位至P处, 如此继续运动下去, 设Pn(xn,yn) ,n, 则xxx x ( 第题)如图, 动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动, 第次从原点运动到点(,) , 第次接着运动到点(,) , 第次接着运动到点(,) , 按这样的运动
4、规律,经过第 次运动后, 动点P的坐标是( 第题)复赛题对于点O、M, 点M沿MO的方向运动到点O左转弯继续运动到点N, 使OMON且OMON, 这一过程称为点M关于点O完成一次“ 左转弯运动”正方形A B C D和点P, 点P关于点A左转弯运动到点P, 点P关于点B左转弯运动到点P, 点P关于点C左转弯运动到点P,点P关于点D左转弯运动到点P, 点P关于点A左转弯运动到点P, () 请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P的位置;() 以点D为原点、 直线AD为y轴建立直角坐标系, 并且已知点B在第二象限,A、P两点的坐标为(,) ,(,) , 请你推断:P 、P 、P 三点的坐标()()( 第
5、题)奥 赛 园 地(,)提示:点P(x,y) 的坐标满足xyx y,当x时, 代入, 得yy,y故答案为: (,) 提示:xxxx ;xxxx;x x x x 原式( ) ( ,)提示: 根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动, 第次从原点运动到点(,) , 第次接着运动到点(,) , 第次接着运动到点(,) ,第次运动到点(,) , 第次接着运动到点(,) , 横坐标为运动次数, 经过第 次运动后, 动点P的横坐标为 ,纵坐标为, 每次一轮,经过第 次运动后, 动点P的纵坐标为 余,故纵坐标为四个数中第三个, 即为经过第 次运动后, 动点P的坐标是( ,)() 用直尺和圆规作图, 作图痕迹清晰() 点P(,) 关于点A(,) 左转弯运动到P(,) ,点P(,) 关于点B(,) 左转弯运动到点P(,) ,点P(,) 关于点C(,) 左转弯运动到点P(,) ,点P(,) 关于点D(,) 左转弯运动到点P(,) ,点P(,) 关于点A(,) 左转弯运动到点P(,) ,点P与点P重合, 点P与点P重合,点P 的坐标为(,) , 点P 的坐标为(,) , 点P 的坐标为(,)