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1、20112011 年中考模拟试卷年中考模拟试卷 数学卷数学卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后，上交试题卷和答题卷试试 题题 卷卷一、细心选一选（本题有一、细心选一选（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母
2、填涂在答题卷中相应的格 子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1下列各组数中，互为相反数的是（ ） 【原创】A2 和 B和 C和 D和2130sin212)2(2)2(12212如果代数式与时同类项，那么（ ） 【原创】yxa 124bayx35 61A B C D6, 2ba8, 3ba5, 2ba9, 3ba3为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ） 【原创】 A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D都可以42011 年 3 月 18 日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。 美国航空航天局发布消息说，19 日，月球将到
3、达 19 年来距离地球最近 位置，它与地球的距离仅有 356578 千米，从地球上观看，月球比远地 点时面积增大 14%，亮度增加 30%，号称“超级月亮”。其中 356578 千 米精确到万位是（ ） 【原创】A B C D51057. 361035. 05106 . 351045要得到二次函数的图象，则需将的图象（ ） 【原创】122xxy2) 1(2xyA向右平移两个单位 B向下平移 1 个单位 C关于轴做轴对称变换 D关于轴做轴对称变换xy6如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么 这个几何体的表面积是（ ） 【原创】A B C D33
4、237已知两圆相离，且它们的半径分别为方程的两根，那么它们的圆心距可能是（ 0242 xx） 【原创】第 4 题图A B3 C D45108在一个不透明的盒子里装有 6 个分别写有数字，0，1，2，3，5 的小球，它们除数字不同外其余1全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记下数字，那么点ab在抛物线上的概率是（ ） 【原创】),(ba12 xyA B C D91 101 152 1549如图，个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设面积为，1n112CDB1S面积为,，面积为，则等于（ ） 【选自练习资料】223CDB2SnnnCDB1nSnSA B C
5、 D13 nn 13 n13 nn 13 nn10如图，AB 是O 的直径，M 是O 上的一点，MNAB，垂足为 N，P，Q 分别为、上AAMABM一点（不与端点重合）如果MNP=MNQ，给出下列结论：1=2；P+Q=180；Q=PMN；PM=QMQNPNMN2其中结论正确的序号是（ ） 【改编】 A B C D二、认真填一填（本小题有二、认真填一填（本小题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11使代数式有意义的的取值范围是 . 【原21
6、2xxx创】12.已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一) 1, 1(x个交点到原点的距离为 2，那么该二次函数的解析式为 . 【原 创】13如图，AB 是的O 直径，BC 交O 于点 D，DEAC 于点 E，要使 DE 是O 的切线，需添加的MP AQNOB12C DAE BO第 9 题图第 10 题图第 13 题图条件是 .（不添加其他字母和线条） 【原创】14已知A 为锐角，且，那么A 的范围是 . 【原创】21cosA15如图，字母 S 由两条圆弧 KL、MN 和线段 LM 组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为 1 的圆的圆周的，线段 LM 与两个圆相切。K 和 N 分别是两
7、个圆的切85点，则线段 LM 的长为 . 【选自练习资料】16我们称为一个的矩阵，下标表示元素mnmmnnaaaaaaaaaA212222111211nmij位于该矩阵的第 行、第列。矩阵乘法满足如下规则：ijaij，mnmmnnnknnkkmnmmnncccccccccbbbbbbbbbaaaaaaaaaBAC212222111211212222111211212222111211其中，kjikjijiijbababac2211比如： 50432219846374538261725187654321那么，请你计算 . 【原创】 100121422211三、全面答一答（本小题有三、全面答一答（
8、本小题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以能写出的解答写出一部分也可以 17(本小题 6 分)已知，先化简，再求的值 【原创】01562 xxx 1)12 12(2xx xx x18 （本小题满分 6 分） 小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面 积比为 1:2 的两个扇形 （1）请你在图中画出他的裁剪痕迹 （要求尺规作图，保留作图痕迹）KLM N第 15 题图（2）若半圆半径是
9、3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆 锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？【原创】19 （本小题满分 6 分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A，B 两bkxy)0( xxky点，且与坐标轴的交点为，点 B 的横坐标为)0 , 6()6 , 0(，4 （1）试确定反比例函数的解析式； （2）求 AOB 的面积；（3）直接写出不等式的解 【改编】xkbkx 20 （本小题满分 8 分） 2011 年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901 班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络 上发布了相应的调查问卷。到目前为止，共有不同年龄段的 288
10、0 人参与，具体情况统计如下：抽取的 30-35 岁人群的关注情况所调查的 2880 人年龄分布情况（1）请将统计表中遗漏的数据补上；（2）扇形图中表示 30-35 岁的扇形的圆心角是多少度？（3）在参加调查的 30-35 岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗?（写出一条即可） 【原创】21 （本小题满分 8 分） 如图，甲船从港口 A 出发沿北偏东 15方向行驶，同时，乙船也 从港口 A 出发沿西北方向行驶。若干小时之后，甲船位于点 C 处， 乙船位于港口 B 的北偏东 60方向，距离岸 BD 边 10 海里的 P 处。 并且观测到此
11、时点 B、P、C 在同一条直线上。求甲船航行的距离 AC 为多少海里（结果保留根号）？【原创】关心问题频数频率收入分配900.25住房问题0.15物价调控360.1医疗改革18养老保险0.15其他108合计3601BACDPyx66OAB46-50 岁26-30 岁31-35 岁41-45 岁30-35 岁其他第 18 题图第 19 题图第 21 题图22 （本小题满分 10 分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：该住房的价格元15000a/平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；每户配置车库 16 平方米，每平方米以 6000 元计算；根据以
12、上提供的信息和数据计算：（1）张先生这次购房总共应付款多少元？（2）若经过两年，该住房价格变为 21600 元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库价格变为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买 10000 元材料后，再购买的材料按原价的 90收费；在乙公司累计购买 5000 元材料后，再购买的材料按原价的95收费张先生怎样选择能获得更大优惠？【原创】单位：毫米23 （本小题满分 10 分）如图，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三ABCACDECBE 角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的
13、矩形（其中一个是原直角CBEEF 三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形） ，我们称这样两个矩形为“叠加矩形”图 图 图（1）如图，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；ABC （2）如图，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，BCABCA 且折成的“叠加矩形”为正方形；ABC （3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？ 【改编】24 （本小题满分 12 分）如图，抛物线交轴于 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，交轴于点 C，已知)0(2acbxaxyxyB（8，0） ，ABC 的面
14、积为 8.21tanABC（1）求抛物线的解析式； （2）若动直线 EF（EF轴）从点 C 开始，以每秒 1 个x 长度单位的速度沿轴负方向平移，且交轴、线段 BCyy 于 E、F 两点，动点 P 同时从点 B 出发，在线段 OB 上以每 秒 2 个单位的速度向原点 O 运动。连结 FP，设运动时间秒。当 为何值时，的值最大，并求出最大值； ttOPEFOPEF （3）在满足（2）的条件下，是否存在 的值，使以t P、B、F 为顶点的三角形与ABC 相似。若存在，试求出 的值；若不存在，请说明理由。t 【选自 2010 杭十五中中考模拟卷】CBAEDCBAFEDCBABCACB第 23 题第
15、23 题CBAEDCBAFEDCBA第 23 题CEOAPBFxy20112011 年中考模拟试卷年中考模拟试卷 数学答题卷数学答题卷一、细心选一选（本题有一、细心选一选（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应 的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案题次12345678910答案二、认真填一填（本小题有二、认真填一填（本小题
16、有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ；三、全面答一答（本小题有三、全面答一答（本小题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以能写出的解答写出一部分也可以17(本小题 6 分)18 （本小题满分 6 分）19 （本
17、小题满分 6 分）第 18 题yx66OAB20 （本小题满分 8 分）21 （本小题满分 8 分）22 （本小题满分 10 分）第 19 题BACDP第 21 题 23 （本小题满分 10 分）图 图24 （本小题满分 12 分）BCACBCEOAPBFxy参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、细心选一选（本题有一、细心选一选（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应 的格子
18、内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案题次12345678910答案DBCCDAACDB二、认真填一填（本小题有二、认真填一填（本小题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 2x且2x；12 或；xxy22xxy32 31213 AB=AC；D 为 BC 中点（答案不唯一） ；14 9060A；15 2 ；16 0000；三、全面答一答（本小题有三、全面答一答（本小题有 8 8 个小题，共
19、个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以能写出的解答写出一部分也可以17(本小题 6 分)解：0562 xx1, 50) 1)(5(21xxxx2经检验，是增根，舍去，所以是该方程的解12x5x11)12 12(2xx xx x=xx xx xxx1 12 ) 1)(1(222 =131 ) 1)(1(3 xxx xxx2将代入，原式=5x43 153118 （本小题满分 6 分）解：（1）作图略3（2）3OA23180120ACl弧
20、小圆半径1r2 正好够剪（能简单描述即可）119 （本小题满分 6 分）解：（1）设一次函数解析式为，根据与坐标轴的交点坐标bkxy可求得， 61 bk6xy，)2 , 4(Bxy82（2）可得,)4 , 2(A626266AOBS2(3) 24x220 （本小题满分 8 分） 解：(1)抽取的 30-35 岁人群的关注情况2(2) 4536028803602(3) 0.15 2 (4) 略，言之有理即可221 （本小题满分 8 分）关心问题频数频率收入分配900.25住房问题540.15物价调控360.1医疗改革180.05养老保险540.15其他1080.3合计3601yx66OAB第 1
21、9 题第 18 题AOBC解：过 A 作 AEBC，过 P 作 PQBD1310,31tan,10BQBPQ同理，10310,10ABAQ2535,21sinAEB2可求得 EAC=45，2AEBC2565 AC122 （本小题满分 10 分）解：（1）室内面积=（平方米）41.1007 . 54 . 86 . 652 . 465. 4楼梯电梯面积=（平方米）38.3456 . 32 . 49 . 3需张先生负担的面积=（平方米）6 .117238.3441.100总费用=（元）1860000600016150006 .1174（2）设年增长率为，则有x（舍去）21600)1 (150002
22、x2 . 2, 2 . 021xx2年增长率为 0.2（或 20%）（3）如果累计购物不超过 5000 元，两个公司购物花费一样多；如果累计购物超过 5000 元而不超过 10000 元，在乙公司购物省钱；如果累计购物超过 10000 元，设累计购物为元（）10000x如果在甲公司购物花费小，则)100(9 . 010000)5000(95. 05000xx15000x如果在乙公司购物花费小，则)100(9 . 010000)5000(95. 05000xx15000x而当花费恰好是 15000 元时，在两个店花费一样多所以，累计购物超过 10000 元而不到 15000 元时，在乙公司购物省
23、钱；累计购物等于 15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过 15000 元时，在甲公司购物省钱423 （本小题满分 10 分） （1） （2）第 21 题BACDPQEACBBCA44图 图 （说明：只需画出折痕.） （说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即 可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形. 2 24 （本小题满分 12 分）（1）由题意知 COB = 90B(8，0) OB=8 在 RtOBC 中 tanABC = 21 OBOCOC= OBtanABC = 8=4 C(0,4) 21AB = 4 A(
24、4,0) 8OCAB21SABC把 A、B、C 三点的坐标带入得 )0(2acbxaxy408640416ccbacba解得 42381cba所以抛物线的解析式为。423 812xxy4（2）C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) ( t 0)OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t OP =8-2t EF / OB CEF COB 则有 得 EF = 2t OBEF COCE8EF 4t=）（）（2tt421 t28t2t28t2 OPEFOPEF22t212）（当 t=2 时 有最大值 2. OPEFOPEF 4（3）存在符合条件的 t 值，使PB
25、F 与ABC 相似。 C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t 0) AB = 4 BP=2t BF = 2t45）（ OC = 4 OB = 8 BC = 54当点 P 与 A、F 与 C 对应 则，代入得 解得 BCBF BABP54t45 4t22）（ 34t 2当点 P 与 C、F 与 A 对应 则，代入得 解得 ABBF BCBP4)4(5 5422tt（不合题意，舍去）320t720t21，CEOAPBFxy综上所述：符合条件的和。34t 720t 220112011 年中考模拟试卷年中
26、考模拟试卷 数学卷数学卷双向细目表及命题意图说明双向细目表及命题意图说明本卷着重考察七之九年级数学的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法，以及数感、符号 感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思考和解决问题的能力，同时结合具体情境 考查对学生情感与态度方面的培养效果.考点水平题 号题 型abcd难度 定位知识考点与命题意图说明1选择0.95有理数、数感，数学来自生活，情感教育基础知识2选择0.90同类项概念，二元一次方程组，基础知识考查3选择0.90统计图的选择，结合生活，基础知识考查4选择0.80科学记数法，结合新闻热点，基础技能考查5选择0.85二次函数图象与图形变换结合，基础
27、技能考查6选择0.75三视图与面积计算，基础技能考查7选择0.70两圆位置关系，一元二次方程，实数大小比较8选择0.65概率与函数结合，数学分析能力考查9选择0.60归纳猜想、数学分析能力考查10选择0.50圆的相关，逻辑能力考查11填空0.90字母取值范围，考查基本技能12填空0.80二次函数解析式求解，分类讨论13填空0.80圆切线的判定，开放题14填空0.65三角函数，基础技能考查15填空0.60弧长，弧度，三角函数，考查各知识点的灵活转化16填空0.50矩阵，课题学习，考查学生自学致用的能力17解答0.85分式运算、分式方程，考查基本运算能力18解答0.85几何画图，圆锥相关，基础考查19解答0.80简单函数，数形结合，考查数学应用能力20解答0.80统计图表应用，结合时事热点，数学应用于生活21解答0.75三角函数与方位结合，考查基本运算能力22解答0.65增长率，不等式，解决实际问题的能力考查23解答0.50课题学习，考查数学分析能力24解答0.40数形结合，考查数学知识综合运用能力【命题后反思】 有 80%分值以上的题是原创或改编的。内容涉及数与代数约占 40%左右，空间与图形约占 40%，统计概 率约占 15%，课题学习约占 5%，试题存在的问题是阅读量和信息处理要求能力偏高。