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1、20112011 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 试题卷试题卷一一. 仔细选一选仔细选一选 (本题有本题有 10 个小题个小题, 每小题每小题 3 分分, 共共 30 分分) 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑请在答题卷中把正确选项的字母涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在 2009 到 2011 三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达 8500 亿元人民币将“8500 亿元”用科学记数法表示为（ ）A元B元 C元 D元9105 . 810
2、105 . 811105 . 812105 . 82下列运算正确的是（）A BCDbabaaaa233301aa32 3211 3有 2 名男生和 2 名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D. 1 42 31 21 34.如图，一束光线与水平面成 60的角度照射地面，现在地面 AB 上支放一个平面镜 CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光 线，则平面镜 CD 与地面 AB 所成角DCB 的度数等于 ( )A30 B45 C50 D605.抛物线 y=x22x2 经过平移得到 y=x2,平移方法是（ ）A.向右平移 1 个单位，再向下平移
3、1 个单位 B.向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 C.向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 D.向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位6如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另 一个不同的几何体是( )A. B. C. D. 7.如图，把O1向右平移 8 个单位长度得O2，两圆相交于 A.B， 且 O1AO2A，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-32正方体圆柱圆锥球第 4 题第 7 题8.已知函数 y=，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ t32010|t|）
4、A.必在 t 轴的上方 B.必定与坐标轴相交 C.必在 y 轴的左侧 D.整个图像都在第四象限9如图，ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是ABC 的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则 ODOEOF （ ） A. abc B. a1 b1 c1C. cosAcosBcosC D. sinAsinBsinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40厘米的 圆面后得到如图纸片，且该214纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸 片的边长约为（ ）厘米（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米，1.41, 21.73）3A. 64 B. 67
5、 C. 70 D. 73二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) )要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, , 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案. .11. 函数的自变量取值范围是 21xyx12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度 1：05 的迎水坡 AB，已知 AB=4米，5则河床面的宽减少了 米 （即求 AC 的长） 13.已知矩形 OABC 的面积为，它的对角线 OB 与双曲线3100 xky 相交于点
6、D，且 OBOD53，则 k_14.已知关于 x 的函数 y（m1）x22xm 图像与坐标轴有且只有 2 个交点，则 m ABCOEFD 第 9 题ACB05i 1：第 12 题ABCDOxy第 13 题第 10 题15.如图，直线ykxb经过(21)A ，( 12)B ，两点，则不等式122xkxb 的解集为 16.如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边1 2长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的 21周长为Pn，则Pn-Pn-1= . 三三.
7、 全面答一全面答一(本题有本题有 8 个小题个小题, 共共 66 分分) 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写那么把自己能写出的解答写出一部分也可以出的解答写出一部分也可以.17 （本题满分 6 分）先化简，再求值：，其中是整数,且aaa a224)111 (a33a18 （本题满分 6 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B， C，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)(1)请在图中画出ABC，使得ABC与ABC 关于点 P 成中心对称；(2)若一个二次函数
8、的图像经过(1)中ABC的三个顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分 6 分） 如图，为O 的弦，为劣ABC 弧的中点，AB（1）若O 的半径为 5，求；8AB tanBAC （2）若，且点在O 的外部，判断DACBAC D 与O 的位置关系，并说明理由.AD20.（本题满分 8 分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18 题19 题 第 16 题yxOAB第 15 题1620岁16%3140 岁20%5160 岁7%6165 岁3%2130 岁39%4150 岁15%算机辅助电话访问系统” （简称 CATI 系统） ，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在
9、 1665 岁之间的居民，进行了 400 个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年 龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）根据上图提供的信息回答下列问题： （）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁； （）已知被抽查的 400 人中有 83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出 3140 岁年龄 段的满意人数，并补全图(2)； （）比较 3140 岁和 4150 岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到 1%） 注：某年龄段的满意率该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数10021.（本题满分 8 分）如图，AB/CD,ACD=72 用直尺和圆
10、规作C 的平分线 CE,交 AB 于 E,并在 CD 上取一点 F，使 AC=AF，再连接 AF,交 CE 于 K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形（图中不再增加字母和线段，不要求证明）22(本题满分 10 分)一列火车由 A 市途经 B、C 两市到达 D 市如图，其中 A、B、C 三市在同一直线上，D 市在 A 市的北偏东 45方向，在 B 市的正北方向，在 C 市的 北偏西 60方向，C 市在 A 市的北偏东 75方向已知 B、D 两市相距 100km问该火车从 A 市到 D 市共行驶 了多少路程?（保留根号) 23 （本题满分 10 分）某公司
11、投资新建了一商场,共有商铺541265324 90204060801001201401620岁 2130岁 3140岁 4150岁 5160岁 6165岁年龄段满意人数图 （2）ABCD第 21 题第 22 题30 间.据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.（假设年租金的增加额均为 5000 元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？ （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金
12、各种费用）为 275 万元？（3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24 （本题满分 12 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2cm，BAD=60，E 为 CD 边中点，点 P 从点 A 开始沿 AC 方向以每秒cm 的速度运动，同时，点 Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒2 31cm 的速度运动，当点 P 到达点 C 时，P，Q 同时停止运动，设运动的时间为 x 秒. （1）当点 P 在线段 AO 上运动时. 请用含 x 的代数式表示 OP 的长度； 若记四边形 PBEQ 的面积为 y，求 y 关于 x
13、 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ； （2）显然，当 x=0 时，四边形 PBEQ 即梯形 ABED，请问，当 P 在线段 AC 的其他位置时，以 P，B，E，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的 x 的值；若不能， 请说明理由.20112011 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 参考答案参考答案QEOACDBP第 24 题一仔细选一选（本题有一仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分 ） 二认真填一填二认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分
14、分) )11 x2 12 4 13 12 , 14. 15. 16. 三全面答一答三全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分) ) 17. (本题 6 分) 解:原式= 3 分2)2)(2() 1( 12 aa aaaa aa当 a=1 时, .2 分原式= -1 .1 分18. (本题 6 分) 解：(1)图略 3 分(2)1212yxx 3 分19. (本题 6 分) (1)解： 为O 的弦，为劣弧的中点,ABCAB8AB 于 E 1 分OCAB142AEAB又 5AO 223OEOAOE 1 分2CEOCOE在 RtAEC 中, 1 分21tan4
15、2ECBACAE(2)AD 与O 相切. 1 分 理由如下： OAOCCOAC 由（1）知 C+BAC90. 1 分OCAB 又 1 分BACDAC 90OACDACAD 与O 相切. 题号12345678910答案CDBADBBBCAE20. (本题 8 分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 2130 岁 2 分(2)总体印象感到满意的人数共有(人)834003321003140 岁年龄段总体印象感到满意的人数是 (人) 2 分332(54 12653249)66图略 1 分(3) 3140 岁年龄段被抽人数是(人)2040080100总体印象的满意率是 1 分66100%82.
16、5%83%804150 岁被抽到的人数是人,满意人数是 53 人, 1540060100总体印象的满意率是 1 分5388.3%88%604150 岁年龄段比 3140 岁年龄段对博览会总体印象的满意率高 1 分21. (本题 8 分) 解：CE 作法正确得 2 分，F 点作法正确得 1 分，K 点标注正确得 1 分；CKFACFEAK;CAKCEA (注：共 4 对相似三角形，每正确 1 对可各得 1 分)22. (本题 10 分)解:过点 B 分别作 BECD 于 E，BFAD 于 F 由题，BDE=60，BCE=45，BDF=45，BAF=302 分DE=50，1 分50 3BE 1 分
17、50 3CE 1 分50 6BC 1 分50 2BF 1 分100 2AB 1 分E F100 250 650 350394ABBCCDkm 1 分该火车从 A 市到 D 市共行驶了（100 250 650 350394ABBCCDkm）km1 分23.(本题 10 分) 解：（1） 30 0005 0006, 能租出 24 间. 2 分（2）设每间商铺的年租金增加 x 万元,则（30）（10x）（30）10.5275， 2 分 5 . 0 x 5 . 0 x 5 . 0 x2 x 211x50， x5 或 0.5， 每间商铺的年租金定为 10.5 万元或 15 万元. 2 分 （3）275
18、万元不是最大年收益 1 分当每间商铺的年租金定为 12.5 万元或 13 万元. 2 分 达到最大年收益，最大是 285 万元 1 分 24 （本题 12 分）. 解：（1）由题意得BAO=30，ACBDAB=2OB=OD=1，OA=OC=3OP= 2 分32 3x过点 E 作 EHBD，则 EH 为COD 的中位线 DQ=x BQ=2-x13 22EHOC 1 分)323)(2(21xxSBPQ1 分23)2(21xSBEQ 2 分233 431132xxSSyBEQBPQ（2）能成为梯形，分三种情况：当 PQBE 时，PQO=DBE=303tan303oOP OQQHEOACBDP注意事项
19、注意事项 : :1.1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。3.3.选择题须用选择题须用 2B2B 铅笔填涂，填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。铅笔填涂，填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.4.请按照题号顺序在各自的答题区域作答请按照题号顺序在各自的答题区域作答, ,超出答题区域书写的答案无效超出答题区域书写的答案无效; ;在草稿纸、试题卷上答题无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。即x=32 33 13x x
20、2 5此时 PB 不平行 QE，x=时，四边形 PBEQ 为梯形. 2 分2 5当 PEBQ 时，P 为 OC 中点AP=，即3 3 23 32 32x 3 4x 此时，BQ=2-x=PE，5 4x=时，四边形 PEQB 为梯形. 2 分3 4当 EQBP 时，QEHBPOHEQH OPBO31 22 12 33xx x=1（x=0 舍去）此时，BQ 不平行于 PE，x=1 时，四边形 PEQB 为梯形. 2 分综上所述，当 x=或或 1 时，以 P，B，E，Q 为顶点的四边形是梯形. 2 53 4QHEOACBDPQHEOACBDP20112011 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 答题
21、卷答题卷（考试时间 100 分钟，满分 120 分）一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 二、认真填一填（每小题 4 分，共 24 分）三、全面答一答(共 66 分)1 2 3 4 5A A A A AB B B B BC C C C CD D D D D11 12. 13 14 15 16 18(本题满分 6 分)18 题 6 7 8 9 10A A A A AB B B B BC C C C CD D D D D17(本题满分 6 分)先化简，再求值：，其中是整数,且aaa a224)111 (a33a19(本题满分 6 分)20(本题满分 8 分) （）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；541265324 90204060801001201401620岁 2130岁 3140岁 4150岁 5160岁 6165岁年龄段满意人数图（2） 21.(本题满分 8 分) A B C D 23本题满分 10 分)24.（本题满分 12 分）QEOACDBP第 24 题 22(本题满分 10 分)