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1、UN-5B股票价格已知股票A和股票B两只股票在某年112月的月末价格。月份股票A股票B025.0045.00124.8844.74224.4146.90323.5945.36426.4650.77526.8753.22627.9153.31728.6462.65829.7265.60932.9866.761036.2278.601137.2478.141237.0368.53股票A股票B月份价格收益率价格收益率求解：两只股票的月/年收益率、方差、标准差，以及两只股票收益率之间的协方差和相关系数025.0045.00124.88-0.48%44.74-0.58%- =LN(D22/D21)224
2、.41-1.91%46.904.71%323.59-3.42%45.36-3.34%426.4611.48%50.7711.27%526.871.54%53.224.71%627.913.80%53.310.17%728.642.58%62.6516.14%829.723.70%65.604.60%932.9810.41%66.761.75%1036.229.37%78.6016.33%1137.242.78%78.14-0.59%1237.03-0.57%68.53-13.12%月期望收益3.27%3.51%- =AVERAGE(E22:E33)年期望收益39.29%42.06%- =12*
3、E34方差（月）0.22%0.63%- =VARP(E22:E33)标准差（月）4.66%7.96%- =STDEVP(E22:E33)方差（年）2.60%7.59%- =12*E36标准差（年）16.13%27.56%- =SQRT(E39)股票A股票B收益率收益率-均值收益率收益率-均值乘积-0.0048-0.0375-0.0058-0.04080.00153 - =E49*B49-0.0191-0.05180.04710.0121-0.00063-0.0342-0.0669-0.0334-0.06840.004580.11480.08210.11270.07760.006370.0154
4、-0.01740.04710.0121-0.000210.03800.00520.0017-0.0334-0.000170.0258-0.00690.16140.1264-0.000870.03700.00430.04600.01100.000050.10410.07130.0175-0.0175-0.001250.09370.06100.16330.12820.007820.0278-0.0050-0.0059-0.04090.00020-0.0057-0.0384-0.1312-0.16630.00638协方差0.00198 - =AVERAGE(G49:G60)0.00198 - =CO
5、VAR(A49:A60,D49:D60)相关系数0.53550 - =C63/(E37*C37)0.53550 - =CORREL(A49:A60,D49:D60)=D49-$E$34ABCDEFGHIJK12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364652.2节股票A在组合中占的比重50%沿用上节的例子，构造一个由股票A和股票B各占50%份额的投资组合。求：组合的期望收益、方差、标准差收益率月份股票A股
6、票BA&B组合1-0.48%-0.58%-0.53%- =B4*$C$1+(1-$C$1)*C42-1.91%4.71%1.40%3-3.42%-3.34%-3.38%411.48%11.27%11.37%51.54%4.71%3.13%63.80%0.17%1.98%72.58%16.14%9.36%83.70%4.60%4.15%910.41%1.75%6.08%109.37%16.33%12.85%112.78%-0.59%1.10%12-0.57%-13.12%-6.84%组合的期望收益3.39%- =AVERAGE(D4:D15)组合的方差0.31%- =VARP(D4:D15)组合
7、的标准差5.58%- =STDEVP(D4:D15)股票A所占比重 组合的标准差 组合的期望收益5.58%3.39%- 模拟运算的样板0.0%7.96%3.51%7.5%7.55%3.49%15.0%7.16%3.47%任意改变股票A的投资权重wA （wB = 1 wA），运用Excel中的【模拟运算表】功能计算两种股票任意投资组合的期望收益和方差。22.5%6.78%3.45%30.0%6.43%3.44%37.5%6.09%3.42%45.0%5.78%3.40%52.5%5.49%3.38%60.0%5.24%3.37%67.5%5.03%3.35%75.0%4.86%3.33%82.5
8、%4.73%3.31%90.0%4.66%3.30%97.5%4.65%3.28%105.0%4.69%3.26%112.5%4.78%3.24%120.0%4.92%3.23%127.5%5.11%3.21%135.0%5.34%3.19%142.5%5.61%3.18%150.0%5.90%3.16%157.5%6.23%3.14%根据获得的数据，绘制标准差-收益曲线8.50%8.00%7.50%7.00%6.50%6.00%5.50%5.00%4.50%4.00%3.50%2.95%3.05%3.15%3.25%3.35%3.45%3.55%组合标准差组合期望收益ABCDEFGH1234
9、567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950Page 22.2节8.50%8.00%7.50%7.00%6.50%6.00%5.50%5.00%4.50%4.00%3.50%2.95%3.05%3.15%3.25%3.35%3.45%3.55%组合标准差组合期望收益ABCDEFGH51525354555657585960616263Page 32.2节沿用上节的例子，构造一个由股票A和股票B各占50%份额的投资组合。求：组合的期望收益、方差、标准差8.50%8.00
10、%7.50%7.00%6.50%6.00%5.50%5.00%4.50%4.00%3.50%2.95%3.05%3.15%3.25%3.35%3.45%3.55%组合标准差组合期望收益IJK1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950Page 42.2节8.50%8.00%7.50%7.00%6.50%6.00%5.50%5.00%4.50%4.00%3.50%2.95%3.05%3.15%3.25%3.35%3.45%3.55%组合标准差组合期望收益IJK
11、51525354555657585960616263Page 5Excel模拟运算表工具是一种只需一步操作就能计算出所有变化的模拟分析工具。它可以显示公式中某些值的变化对计算结果的影响，为同时求解某一运算中所有可能的变化值组合提供了捷径。并且，模拟运算表还可以将所有不同的计算结果同时显示在工作表中，便于查看和比较。下面举个例子加以说明。如某人买房，需资金90万，一部分由银行贷款取得，年利率假设为4%，采取每月等额还款的方式，贷款数额是80万、70万、60万、50万、40万还是30万？还款期限是10年、15年、20年、25年还是30年？25年还是30年？借款种类住房贷款借款种类借款金额90000
12、0借款金额利率4%利率年限10年限每年还款期数12每年还款期数总期数120总期数每期还款金额￥-9,112.06每期还款金额￥-9,112.06120180240300￥-9,112.06120800000-8100-5917.5034-4848-4223800000700000-7087-5177.81548-4242-3695700000600000-6075-4438.12755-3636-3167600000500000-5062-3698.43963-3030-2639500000400000-4050-2958.7517-2424-2111400000300000-3037-221
13、9.06378-1818-1584300000住房贷款9000004%1012120￥-9,112.06180240300000000000000000标量8矩阵与标量的乘法矩阵A11-8-5-7116-4-210标量*矩阵A88-64-40 -=D3*$B$1-568848-32-1680矩阵B矩阵C矩阵B+矩阵C021.1151.117 -=B12+D12矩阵的加法2-12242435-87-2112-29410-149-10195111.26.76.217.7矩阵D矩阵D的转置矩阵矩阵的转置123413143411-62461460231104-62矩阵E矩阵F矩阵的乘法1-569-12
14、-84-52479123矩阵E*矩阵F31-1-32 -=MMULT(A32:B35,D32:F33)-68-64112-381-4857114-132矩阵的加法矩阵的转置矩阵的乘法矩阵A矩阵A的逆矩阵1325 -0.021739 -1.39E-17 0.0652174 -0.021739-9347 1.8913043-1 -0.673913 -0.10869616203 0.5362319 -0.166667 -0.108696 -0.29710113-24 -1.144928 0.6666667 0.4347826 0.1884058检验10 4.441E-161.11E-16 -=MMU
15、LT(A2:D5,E2:H5)-1.78E-151 4.441E-1600010-8.88E-160 4.441E-161逆矩阵的计算系数矩阵A常数矩阵B逆矩阵法求解线性方程组23-2153-22-24-132矩阵A的逆矩阵A-1B=X0.1904762 0.3333333 -0.095238x2-=MMULT(A6:C8,E2:E4)0.047619 -0.666667 0.4761905y3-0.238095 -0.666667 0.6190476z-1验证15-2 MMULT(A2:C4,E6:E8)2逆矩阵法求解线性方程组UN-5G方差协方差矩阵:S期望收益矩阵E(r)假设投资4种风险
16、资产，已知资产方差协方差矩阵和期望收益矩阵0.100.010.030.05资产16%0.010.300.04-0.02资产27%0.030.040.500.02资产39%0.05-0.020.020.70资产410%组合1投资比例W1组合2投资比例W20.20.10.10.60.40.10.30.2投资比例W1T0.20.10.40.3转置矩阵W2T0.10.60.10.20.0968组合 1组合 2 计算由该4种风险资产构造的两个给定组合的数字特征。期望收益E(r1)8.50%期望收益E(r2)7.70%-=MMULT(C14:F14,$G$2:$G$5)方差Var(r1)16.80%方差V
17、ar(r2)14.66%-=MMULT(C14:F14, MMULT(A2:D5,E8:E11) 组合的方差公式=(WT)*S*W协方差Cov(r1,r2) 0.0968- =MMULT(C13:F13,MMULT(A2:D5,E8:E11) 组合的组合的协方差公式=(W1T)*S*W2相关系数0.6168- =B21/SQRT(B19*D19)组合1的投资比例0.4计算由该两个组合构成的标准差期望收益曲线；并以该标准差期望收益曲线为参照，描绘4种资产在标准差期望收益坐标系中的位置。期望收益8.02%- =B27*B18+(1-B27)*D18方差12.61%- =B272*B19+(1-B2
18、7)2*D19+2*B27*(1-B27)*B21标准差35.51%- =SQRT(B29)不同投资比例下的期望收益和标准差组合1的投资比例标准差期望收益35.51%8.02%-0.855.11%7.06%-0.6551.23%7.18%-0.547.61%7.30%-0.3544.30%7.42%-0.241.40%7.54%-0.0538.97%7.66%0.137.13%7.78%0.2535.95%7.90%0.435.51%8.02%0.5535.84%8.14%0.736.90%8.26%0.8538.65%8.38%140.99%8.50%1.1543.83%8.62%1.347
19、.08%8.74%1.4550.65%8.86%1.654.50%8.98%1.7558.55%9.10%资产131.62%-=SQRT(A2)6%资产254.77%7%资产370.71%9%资产483.67%10%80.00%70.00%60.00%50.00%40.00%30.00%5.50%6.50%7.50%8.50%9.50%10.50%11.50%12.50%组合标准差组合期望收益=B30=B28资产1资产3资产2资产4ABCDEFGHIJK12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940
20、41424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980股票价格日期公司A公司B公司C2001年12月15.795425.848323.3923已知：3家上市公司2001年12月至2003年12月共25期的股票月末收盘价格。2002年1月18.109627.129624.03362002年2月17.222826.217723.50392002年3月16.393124.393822.45812002年4月15.563426.082821.39132002年5月16.259925.853522.
21、34582002年6月16.835424.477721.10252002年7月18.015325.731322.79982002年8月19.438528.096822.51692002年9月19.612127.519821.94342002年10月19.820929.182622.28542002年11月18.978129.008620.97452002年12月20.140628.776523.44472003年1月18.382730.398223.67452003年2月18.236631.0425.16862003年3月19.405630.923325.01112003年4月20.98383
22、2.784125.93742003年5月21.853233.722526.86382003年6月23.556833.722526.30372003年7月26.787832.50227.52852003年8月26.954832.737927.47022003年9月24.949436.336229.93582003年10月24.064738.415829.7012003年11月27.72641.024331.52062003年12月25.0639.364434.0269月收益率日期公司A公司B公司C 计算各只股票的月/年收益率、方差、标准差。2002年1月0.13672343 0.04838055
23、 0.02704594 -=LN(D4/D3)2002年2月-0.0502081 -0.0341906 -0.02228652002年3月-0.0493736 -0.0721058-0.0455152002年4月-0.0519385 0.06694709 -0.04866712002年5月0.04377995 -0.0088301 0.043654092002年6月0.03478186 -0.0546835 -0.05724692002年7月0.06773758 0.04994565 0.077360252002年8月0.07603424 0.08794754 -0.01248562002年9
24、月0.00889109 -0.0207499 -0.02579972002年10月0.01059021 0.05866690.015465342002年11月-0.0434513 -0.0059803 -0.06062432002年12月0.059452-0.0080333 0.111337042003年1月-0.0913277 0.05482431 0.009754062003年2月-0.0079794 0.02089330.061198672003年3月0.06213112 -0.0037668 -0.00627752003年4月0.07818903 0.05843370.03636622
25、2003年5月0.04059665 0.02822163 0.035093712003年6月0.075067160-0.021072003年7月0.12853203 -0.0368636 0.045512222003年8月0.00621483 0.0072318-0.00212012003年9月-0.0773116 0.10428106 0.085953312003年10月-0.0361037 0.05565434 -0.00787442003年11月0.14162456 0.06569574 0.059460592003年12月-0.1010977 -0.0413027 0.07651009
26、月期望收益0.01923142 0.01752571 0.01561435 -=AVERAGE(D30:D53)年期望收益0.2307771 0.21030851 0.18737224 -=D54*12月收益率方差0.00484843 0.00217341 0.00224622 -=VARP(D30:D53)年收益率方差0.05818114 0.02608094 0.02695467 -=D56*12月标准差0.06963065 0.04661986 0.04739433 -=STDEVP(D30:D53)年标准差0.24120766 0.16149593 0.16417877 -=SQRT(
27、D57)公司A&B公司B&C公司A&C协方差0.0003060.0006030.000703-=COVAR(B30:B53,D30:D53)相关系数0.0943150.2730380.212905-=CORREL(B30:B53,D30:D53)0.0581810.0003060.000703方差协方差矩阵 0.0003060.0260810.0006030.0007030.0006030.026955组合1组合2年收益率方差0.20.50.40.30.40.2组合1的转置0.20.40.4-=TRANSPOSE(B68:B70)组合2的转置0.50.30.2组合期望收益0.2052280.2
28、15956-=MMULT(B55:D55,C68:C70)组合的方差0.0111670.018276-=MMULT(B72:D72,MMULT(B64:D66,C68:C70)组合的协方差0.011473-=MMULT(B71:D71,MMULT(B64:D66,C68:C70)组合1的投资比例0.4期望收益0.211664-=B77*B73+(1-B77)*C73方差0.013873-=B772*B74+(1-B77)2*C74+2*B77*(1-B77)*B75标准差0.1177840.1177840.211664-=B78-0.80.1825300.224538-0.650.172811
29、0.222929-0.50.1634080.221319-0.350.1543800.219710-0.20.1457960.218101-0.050.1377390.2164920.10.1303070.2148830.250.1236140.2132740.40.1177840.2116640.550.1129520.2100550.70.1092500.2084460.850.1067960.20683710.1056760.2052281.150.1059330.2036191.30.1075580.2020091.450.1104890.2004001.60.1146270.1987911.750.1198470.1971820.190.180.170.160.150.140.130.120.110.10.180.1850.190.1950.20.2050.210.2150.220.2250.23标准差期望收益计算3只股票的方差协方差矩阵、相关系数。构造两个投资组合，计算各自的方差，两组合之间的协方差、相关系数。绘制3个公司股票的标准差期望收益曲线。0.190.180.170.160.150.140.130.120.110.10.180.1850.190.1950.20.2050.210.2150.220.2250.23标准差期望收益