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1、第四章第四章 套利定价理论套利定价理论与市场的有效性与市场的有效性最最早早由由美美国国学学者者斯斯蒂蒂芬芬罗罗斯斯于于19761976年年提提出出，这这一一理理论论的的结结论论与与CAPMCAPM模模型型一一样样，也也表表明明证证券券的的风风险险与与收收益益之之间间存存在在着着线线性性关关系系，证证券券的的风风险险越越大大，其其收收益益则则越越高高。但但是是，套套利利定定价价理理论论的的假假定定与与推推导导过过程程与与CAPMCAPM模模型型很很不不同同，罗罗斯斯并并没没有有假假定定投投资资者者都都是是厌厌恶恶风风险险的的，也也没没有有假假定定投投资资者者是是根根据据均均值值-方方差差的的原原
2、则则行行事事的的。他他认认为为，期期望望收收益益与与风风险险之之所所以以存存在在正正比比例例关关系系，是是因因为为在在市市场场中中已已没没有有套利的机会。套利的机会。传传统统理理论论是是所所有有人人调调整整，这这里里是是少少数数人人调调整整。(CAPM(CAPM假假设设中中所所有有人人的的投投资资顺顺序序一一致致，因因此此环环境境一一旦旦变变化化，人人们们都都进进行行调调整整。而而APTAPT，没没有有这这样样强强制制性性的的条条件件，认认为为能能够够在在市市场场中中发发现现套套利利机机会会的的人人是少数人。是少数人。)套利（套利（arbitrage arbitrage）：简单的说就是套取利润
3、。）：简单的说就是套取利润。最简单的套利最简单的套利:市场的参与者通过对多个市场的各个市场的参与者通过对多个市场的各个商品价格观察，找到价格差异，通过低价买入高价商品价格观察，找到价格差异，通过低价买入高价卖出的方式获得利润，如果交易成本忽略不计，利卖出的方式获得利润，如果交易成本忽略不计，利润的获得是稳定，润的获得是稳定，没有风险的没有风险的。套利机会的来源：一价原则的偏离。套利机会的来源：一价原则的偏离。一价原则：一价原则：Pa=Pa=PbPb PaPa是是a a市场市场P P商品的价格；商品的价格；PbPb是是b b市场市场P P商品的价格商品的价格如果二者发生了差异，同时价格差异超越了
4、交易成如果二者发生了差异，同时价格差异超越了交易成本就会有套利机会。本就会有套利机会。现代电子通讯技术和实时执行操作技术的日益发达，现代电子通讯技术和实时执行操作技术的日益发达，套利机会的发现也越来越容易，但机会的存在时间套利机会的发现也越来越容易，但机会的存在时间性也越来越差。性也越来越差。证券投资中的套利（证券投资中的套利（arbitrage arbitrage）：根据一）：根据一定的定价理论和方法寻找证券定价之间的不定的定价理论和方法寻找证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为。套利行为需要行为。套利行为需要”同时同时”进行等量证券
5、进行等量证券的买卖，以便从其价格关系的差异中获得无的买卖，以便从其价格关系的差异中获得无风险利润。（发达证券市场中投资者可以双风险利润。（发达证券市场中投资者可以双向操作，买证券和卖证券，信用交易保证了向操作，买证券和卖证券，信用交易保证了人们不用担心持有的货币资金和证券限制）人们不用担心持有的货币资金和证券限制）“同时同时”进行等量证券的买卖的意义进行等量证券的买卖的意义:保证了保证了套利结果对投资者的头寸没有影响套利结果对投资者的头寸没有影响,不会改变不会改变投资者持有的头寸投资者持有的头寸.单纯的买入或者卖出单纯的买入或者卖出,必必然使投资者的头寸改变然使投资者的头寸改变,增加的头寸或者
6、减少增加的头寸或者减少的头寸将使投资者无法避免新的价格风险的头寸将使投资者无法避免新的价格风险.我们根据一定证券价格确定原则，如我们根据一定证券价格确定原则，如CAPMCAPM，证券的收益与风险成比例关系，如果市场上证券的收益与风险成比例关系，如果市场上有与定价规则相违背的情况，就会有套利机有与定价规则相违背的情况，就会有套利机会的出现。比如市场上会的出现。比如市场上A A证券的收益比证券的收益比B B证券证券的收益高，但同时风险没有的收益高，但同时风险没有B B证券高，那么这证券高，那么这个机会就可以为我们带来稳定的收益，我们个机会就可以为我们带来稳定的收益，我们卖出卖出B B证券，买入证券
7、，买入A A证券，同时承受的风险是证券，同时承受的风险是负的，这样就可以获得一定的安全利润。负的，这样就可以获得一定的安全利润。注意：对冲注意：对冲 买卖证券都将使你具有证券头寸买卖证券都将使你具有证券头寸（正的或负的），而大多数投资者的目的是（正的或负的），而大多数投资者的目的是获取价差收益，因此对于现在正的或负的头获取价差收益，因此对于现在正的或负的头寸在将来都是要消除的，也就是卖出或买入寸在将来都是要消除的，也就是卖出或买入相同数量的同样证券，这种在金融领域普遍相同数量的同样证券，这种在金融领域普遍的行为成为对冲。的行为成为对冲。有人认为在市场上违背单纯证券之间一般风有人认为在市场上违背
8、单纯证券之间一般风险与收益成正比，这样的机会不好寻找，或险与收益成正比，这样的机会不好寻找，或者说即使你找到了，其他有人先于你找到，者说即使你找到了，其他有人先于你找到，你操作的时间空间就很狭小，无法保证获得你操作的时间空间就很狭小，无法保证获得利润，因为套利的结果是证券之间的价格是利润，因为套利的结果是证券之间的价格是符合定价原则的（风险和收益成正比）。但符合定价原则的（风险和收益成正比）。但证券组合为我们提供了这样的机会，也就是证券组合为我们提供了这样的机会，也就是可以找到可以找到A A组合的收益比组合的收益比B B组合的收益高，但组合的收益高，但同时风险没有同时风险没有B B组合高。组合
9、高。因为，证券之间的协方差有正有负，同时还因为，证券之间的协方差有正有负，同时还有数额上的差异，我们可以构建一个组合使有数额上的差异，我们可以构建一个组合使组合的风险尽量小。同时在市场上寻找收益组合的风险尽量小。同时在市场上寻找收益低于该组合，但风险高于该组合的证券低于该组合，但风险高于该组合的证券或者组合，这种机会是可以找到的。或者组合，这种机会是可以找到的。比如，你在市场上找比如，你在市场上找A A、B B两种证券，满足，两种证券，满足，A A的收益大于的收益大于B B，一般，一般A A的风险也比的风险也比B B大，那么我大，那么我们在们在A A中不断的加入与中不断的加入与A A负协方差的
10、其他证券，负协方差的其他证券，形成形成A A组合组合,总会使总会使A A组合的收益仍然高于组合的收益仍然高于B B证券证券,但但A A组合的风险不断减小，直到低于组合的风险不断减小，直到低于B B。这样我。这样我们就可以套利了。们就可以套利了。同时市场上一般有数千只证券，它们之间的组同时市场上一般有数千只证券，它们之间的组合我们可以看作有无穷多个，这种套利机会是合我们可以看作有无穷多个，这种套利机会是很多的，我们不用担心别人先于你进行相同的很多的，我们不用担心别人先于你进行相同的操作。操作。套利这种活动是投资银行、基金公司、资产管套利这种活动是投资银行、基金公司、资产管理公司以及一些私募基金经
11、常做的事情。理公司以及一些私募基金经常做的事情。在发达的西方金融界有一种神秘而盛行的基金在发达的西方金融界有一种神秘而盛行的基金对冲基金。（对冲基金。（hedging fundhedging fund）神秘：它的组建方式不同于一般的基金，采用私募神秘：它的组建方式不同于一般的基金，采用私募的方式。基金投资者、资金募集方式、信息披露要的方式。基金投资者、资金募集方式、信息披露要求、和基金的运作这些都是一般人不了解的。求、和基金的运作这些都是一般人不了解的。盛行：盛行：在国际金融界存在大量的游资（在国际金融界存在大量的游资（hot hot moneymoney）,游资经常以对冲基金的形式在整个世界
12、寻游资经常以对冲基金的形式在整个世界寻求利润。同时一些国家大量的富裕人家为了取得高求利润。同时一些国家大量的富裕人家为了取得高回报，也经常性的作为对冲基金的资金来源。对冲回报，也经常性的作为对冲基金的资金来源。对冲基金的回报一般以每年基金的回报一般以每年30%-40%30%-40%向它们的出资人提向它们的出资人提供回报。供回报。对冲：在买卖两种方向建立头寸，锁定利润。对冲：在买卖两种方向建立头寸，锁定利润。由于在现货市场上卖空受到限制，所以经常在一些由于在现货市场上卖空受到限制，所以经常在一些衍生品市场进行操作。为了保证高额的回报，它们衍生品市场进行操作。为了保证高额的回报，它们经常通过杠杆方
13、式成倍、成数十倍的放大自己的资经常通过杠杆方式成倍、成数十倍的放大自己的资金。金。套利机会是金融学一个核心问题。套利机会是金融学一个核心问题。较为复杂套利机会的发现：人们经常寻找较为复杂套利机会的发现：人们经常寻找套利机会，因为利润的取得是没有风险。套利机会，因为利润的取得是没有风险。在实践中经常构造套利机会。在实践中经常构造套利机会。当投资者构造一个能产生安全利润的零投当投资者构造一个能产生安全利润的零投资组合时，套利机会就会出现，要构造零资组合时，套利机会就会出现，要构造零投资组合，投资者必须能够卖空至少一项投资组合，投资者必须能够卖空至少一项资产，然后再去购买（做多头）一项或多资产，然后
14、再去购买（做多头）一项或多项资产。项资产。例题：例题：四种价格相同股票的收益分布（四种价格相同股票的收益分布（%）名称名称高实际利率高实际利率低实际利率低实际利率高通胀率高通胀率 低通胀率低通胀率 高通胀率高通胀率 低通胀率低通胀率概率概率0.250.250.250.25股票股票A-20204060股票股票B07030-20股票股票C90-20-1070股票股票D15231536四种股票的基本统计特征四种股票的基本统计特征股票股票价格价格期望期望收益收益标准标准差差相关系数相关系数ABCDA102529.581-0.15-0.290.68B102033.91-0.151-0.87-0.38C1
15、032.548.15-0.29-0.8710.22D1022.258.580.68-0.380.221我们现在要利用这四种股票，构建只少两我们现在要利用这四种股票，构建只少两个组合个组合P1，P2，（组合也可以只包括一种，（组合也可以只包括一种证券）。套利行为要保证净头寸，也就是证券）。套利行为要保证净头寸，也就是进行一买一卖的数量是相同的，买卖的行进行一买一卖的数量是相同的，买卖的行为后果对于投资者持有的证券价值没有改为后果对于投资者持有的证券价值没有改变。同时还要保证一买一卖能够取得无风变。同时还要保证一买一卖能够取得无风险的利润，那么我们就要使得我们构建的险的利润，那么我们就要使得我们构
16、建的组合组合P1，P2，满足，满足R（P1）大于（）大于（P2），），还要满足还要满足 （P1）小于）小于 （P2）。组合标。组合标准差的计算，离不开协方差。准差的计算，离不开协方差。注意：正的协方差提高了资产组合的方差注意：正的协方差提高了资产组合的方差而负的降低了资产组合的方差。而负的降低了资产组合的方差。我们现在还没有观察到套利机会。然而构造一个我们现在还没有观察到套利机会。然而构造一个等权重的等权重的A、B、C的资产组合，与的资产组合，与D进行比较，进行比较，等权重的资产组合在所有环境中都比等权重的资产组合在所有环境中都比D的表现好。的表现好。那么套利机会形成，投资者就可以对股票那么套
17、利机会形成，投资者就可以对股票D做空，做空，然后再购买等权重的资产组合。然后再购买等权重的资产组合。项目项目均值均值标准差标准差相关系数相关系数三种股票的三种股票的组合组合25.836.40.94股票股票D22.258.58等权重资产组合收益率与等权重资产组合收益率与D的收益率的收益率项目项目高实际利率高实际利率低实际利率低实际利率高通胀高通胀低通胀低通胀高通胀高通胀低通胀低通胀A、B、C等权重等权重资产组合资产组合23.3323.332036.67股票股票D15231536假假设我们做设我们做设我们做设我们做3030万股股票万股股票万股股票万股股票D D的空头，然后用的空头，然后用的空头，然
18、后用的空头，然后用300300万购万购万购万购买买买买3030万股等权重的资产组合，净头寸为零获得的利万股等权重的资产组合，净头寸为零获得的利万股等权重的资产组合，净头寸为零获得的利万股等权重的资产组合，净头寸为零获得的利润分布为：（万）润分布为：（万）润分布为：（万）润分布为：（万）股票股票投资情投资情况况高实际利率高实际利率低实际利率低实际利率高通胀高通胀低通胀低通胀高通胀高通胀低通胀低通胀A100-20204060B10007030-20C10090-20-1070D-300-45-69-45-108组合组合0251152从表中我们获知这种套利行为的净投资为从表中我们获知这种套利行为的净
19、投资为零，但在任何情况下均可以产生正利润。零，但在任何情况下均可以产生正利润。等于一个摇钱树。如果发现这机会，众多等于一个摇钱树。如果发现这机会，众多投资者倾向于尽量多的卖空投资者倾向于尽量多的卖空D，购买等权重，购买等权重的资产组合。这样的时间持续一段后，我的资产组合。这样的时间持续一段后，我们就会发现们就会发现D的价格会下降，而的价格会下降，而A、B、C的的价格会上升，套利机会逐渐消失。价格会上升，套利机会逐渐消失。因此在金融学中，在一个相对长期的视角因此在金融学中，在一个相对长期的视角来看，市场是均衡的，不存在套利机会，来看，市场是均衡的，不存在套利机会，也就是经常我们所说的也就是经常我
20、们所说的“天下没有免费的天下没有免费的午餐午餐”。寻找套利机会的例子概率股票A股票B股票C股票D股票E0.25-2014 78-71550.2580-568 73 760.25-1976-100-15-900.2573 9712468 42套利定价理论的假定前提套利定价理论的假定前提股票的收益率取决于系统因素和非系统因素；股票的收益率取决于系统因素和非系统因素；市场中存在大量的不同资产，是完全竞争的；市场中存在大量的不同资产，是完全竞争的；市场中允许卖空，卖空所得款项归卖空者所有；市场中允许卖空，卖空所得款项归卖空者所有；投资者偏向获利较多的投资策略。投资者偏向获利较多的投资策略。罗斯的分析是
21、从单因素模型开始的，即有：罗斯的分析是从单因素模型开始的，即有：r ri i=E(rE(ri i)+b)+bi iF+eiF+ei (4.1)(4.1)F F表表示示共共同同因因素素对对期期望望值值的的偏偏差差，b bi i表表示示厂厂商商i i对对共共同同因因素素的的敏敏感感性性，eiei表表示示厂厂商商特特定定因因素素的的扰扰动动。该该因因素素模模型型表表明明厂厂商商的的实实际际收收益益等等于于其其初初始始期期望望收收益益加加上上一一项项未未预预料料的的整整个个经经济济环环境境引引起起的的随随机机变变量量，再再加上另一项由厂商特定事件引起的随机变量。加上另一项由厂商特定事件引起的随机变量。
22、我我们们假假定定，系系统统F F因因素素测测度度的的是是与与宏宏观观经经济济有有关关的的新新信信息息，它它具具有有零零期期望望值值。非非系系统统因因素素e eI I也也具具有有零零期期望望值，并与值，并与F F相互独立。相互独立。根根据据APTAPT理理论论，资资产产组组合合充充分分分分散散，非非系系统统风风险险会会完全分散掉。完全分散掉。假假定定有有一一由由n n种种股股票票按按等等权权重重组组成成的的资资产产组组合合，每每一一股股票票的的权权重重为为w wi i，因因此此有有w wi i =1=1，则则该该资资产产组组合的收益率为合的收益率为:r rP P=E(rE(rP P)+b)+bP
23、 PF+eF+eP P (4.2)(4.2)这这里里，式式中中的的b bP P是是n n种种股股票票的的b bi i的的加加权权平平均均值值，有有b bP P=w wi ib bI I；式式中中的的e eP P是是n n种种股股票票与与F F无无关关的的e ei i的的加加权权平平均均值值，有有e eP P =w wi ie ei i。这这一一投投资资组组合合的的方方差差分分为为系统的和非系统的两部分，有系统的和非系统的两部分，有 2P=b2P 2F+2(eP)(4.3)关注非系统部分：关注非系统部分：2（eP P）=2（w wi ie ei i ）=w wi i 2(e ei i)如果该组合
24、是等权重的，如果该组合是等权重的，wi i=1/n：2(eP，wi i=1/n)=(1/n)2(ei)=1/n 2(ei)/n=1/n 2(ei)当当n足够大的时候，我们有理由相信：足够大的时候，我们有理由相信：2(eP)0，非系统风险是能够分散掉的，非系统风险是能够分散掉的随着随着n增大而非系统风险趋于零的各种资产组合不增大而非系统风险趋于零的各种资产组合不仅仅包含等权重的资产组合，还有其他形式。任仅仅包含等权重的资产组合，还有其他形式。任何能满足随何能满足随n增大每个增大每个wi i均稳定的减小（特别的，均稳定的减小（特别的，随随n增大每个增大每个wi i 趋于零）的投资组合都讲满足该趋于
25、零）的投资组合都讲满足该组合的非系统风险随着组合的非系统风险随着n增大而趋于零。增大而趋于零。这样，随着投资分散化程度的加强，资产组合的这样，随着投资分散化程度的加强，资产组合的方差将接近于系统方差。方差将接近于系统方差。等权重资产组合方差的分解图等权重资产组合方差的分解图等权重资产组合方差的分解图等权重资产组合方差的分解图充分分散化的投资组合成立的条件：充分分散化的投资组合成立的条件：按比例按比例wi i分散于足够大数量的证券中，而每分散于足够大数量的证券中，而每种成分又足以小到使非系统风险可以忽略。种成分又足以小到使非系统风险可以忽略。2 2P P=b=b2 2P P 2 2F F ，P
26、P=b bP P F F(4.3)(4.3)r rp p=E(=E(r rp p)+)+b bp pF F (4.4)(4.4)我我们们一一般般认认为为基基金金是是可可以以做做到到这这点点的的，因因此基金有充分分散的优点。此基金有充分分散的优点。充分分散化的几何表达充分分散化的几何表达充分分散化的几何表达充分分散化的几何表达：图图中中的的实实线线显显示示在在不不同同的的系系统统风风险险下下，一一个个b bA A=1=1 的的充充分分分分散散化化资资产产组组合合A A的的收收益益情情况况。资资产产组组合合A A的的期期望望收收益益是是10%10%。由于由于b bA A=1=1，因此资产组合的收益
27、为因此资产组合的收益为E(rE(rA A)+b)+bA AF F=10%+1.0=10%+1.0F F 如果系统因素如果系统因素F F为为3%3%，那么，资产，那么，资产 组合的收益就为组合的收益就为10%+3%=13%10%+3%=13%；如；如 果系统因素果系统因素F F为为-3%-3%，那么，资产，那么，资产 组合的收益就为组合的收益就为10%-3%=7%10%-3%=7%。图图上上还还有有一一条条虚虚线线，它它代代表表另另一一充充分分分分散散化化资资产产组组合合B B的的收收益益。我我们们假假定定其其收收益益的的期期望望值值为为8%8%，且且b bB B也等于也等于1 1。那么，那么，
28、A A和和B B是否可以在图中的条件下共存呢？是否可以在图中的条件下共存呢？显显然然不不行行。因因为为不不论论系系统统因因素素为为多多大大（二二者者的的b bP P F F相相等等），A A大大于于B B都都会会导导致致套套利利机机会会的的出出现现。所所有有的的投投资资者者都都会会愿愿意意买买入入资资产产组组合合A A，同同时时卖卖空空资资产产组组合合B B，无无论论系系统统因因素素为为多多大大，都都可可以以获获得得2%2%的的套套利利毛利润。毛利润。如如果果投投资资者者的的套套利利规规模模为为10001000万万，套套利利的的毛毛利利润润就就是是2020万万，还还没没有有风风险险。在在套套利
29、利活活动动的的作作用用下下，两两个个资资产产组组合合的的收收益益差差会会逐逐渐渐消消失失，相相同同贝贝塔塔值值的的充充分分分分散散化化的的资资产产组组合合的的均均衡衡收收益益是是唯唯一一的的。一一旦旦不不再再唯一，就有套利的机会，而套利会使收益差消除。唯一，就有套利的机会，而套利会使收益差消除。不同贝塔值的风险溢价与贝塔成比例不同贝塔值的风险溢价与贝塔成比例假设无风险利率为假设无风险利率为4%4%，另一个充分分散化的投资，另一个充分分散化的投资组合组合C C（b b为为0.50.5）的收益为）的收益为6%6%。现在再考虑一个新。现在再考虑一个新的投资组合的投资组合D D，它有资产组合，它有资产
30、组合A A和无风险资产各占和无风险资产各占一般组成。新组合的一般组成。新组合的b b为为0.50.5，其收益为，其收益为7%7%，D D与与C C具有相同的具有相同的b b值。而值。而b b值是对系统风险的敏感度，值是对系统风险的敏感度，在充分分散的条件下，只有系统风险，因此在充分分散的条件下，只有系统风险，因此b b值反值反应了风险问题。在风险一定的条件下，收益不一应了风险问题。在风险一定的条件下，收益不一致，因此存在套利机会。而套利使得每一个致，因此存在套利机会。而套利使得每一个b b值对值对应唯一的期望收益。应唯一的期望收益。因此，所有贝塔值不同的资产组合的收益都会在因此，所有贝塔值不同
31、的资产组合的收益都会在同一条斜线上，一旦出现不在一条线的情况，实同一条斜线上，一旦出现不在一条线的情况，实际就等于有相同的贝塔值，但期望收益不同，这际就等于有相同的贝塔值，但期望收益不同，这当然会导致套利。当然会导致套利。风险溢价与贝塔（风险溢价与贝塔（b b值值）成比例：）成比例：我们通过图，还可以看出，风险溢价，由我们通过图，还可以看出，风险溢价，由竖向箭线表示，它由无风险利率与该资产竖向箭线表示，它由无风险利率与该资产组合的收益之间的距离表示。风险溢价在组合的收益之间的距离表示。风险溢价在b b值为零时也为零，并直接与值为零时也为零，并直接与b b值成比例关系。值成比例关系。套利定价与套
32、利定价与CAPMCAPM理论理论假假定定市市场场资资产产组组合合是是一一个个充充分分分分散散化化的的资资产产组组合合，由由于于风风险险溢溢价价与与贝贝塔塔值值成成比比例例，所所以以，其其期期望望收收益益等等于于无无风风险险收收益益加加上上其其风风险险溢溢价价水水平平。其其一一般般形式为形式为E(rE(rp p)=)=r rf f+E(r+E(rM M)-r)-rf fbbP P 这这就就是是CAPMCAPM模模型型的的一一个个表表达达式式。这这就就是是说说，在在套套利利机机制制充充分分作作用用下下，当当市市场场无无套套利利机机会会时时，即即便便没没有有CAPMCAPM的的严严格格假假设设，风风
33、险险溢溢价价与与贝贝塔塔值值的的关关系系和和CAPMCAPM模模型型中中的的关关系系是是基基本本一一致致的的。显显然然，套套利利定价理论为利用指数模型提供了理论上的依据。定价理论为利用指数模型提供了理论上的依据。第二节第二节不同学者对股票价格规律的研究，以及对不同学者对股票价格规律的研究，以及对股票市场的效率研究。股票市场的效率研究。还有一些市场异常情形的研究。还有一些市场异常情形的研究。巴契里耶的投机理论巴契里耶的投机理论巴巴契契里里耶耶(Bachelier)1900(Bachelier)1900年年提提出出博博士士论论文文投投机机理论理论，对股价的变化规律作了最早的探索。，对股价的变化规律
34、作了最早的探索。运用多种数学方法论证股价变化无法预测。运用多种数学方法论证股价变化无法预测。他他认认为为在在某某个个特特定定时时点点的的每每个个成成交交价价都都反反映映了了买买方方与与卖卖方方不不同同的的观观点点，买买方方认认为为价价格格会会涨涨，卖卖方方认认为为价价格格会会跌跌。然然而而，买买卖卖双双方方都都没没有有价价格格信信息息的的优优势势，他他们们的的输输赢赢概概率率各各为为50%50%，“其其数数学学期期望望值值等等于于零零”。只只有有市市场场基基于于某某些些理理由由不不再再认认同同原原先先的的价价格格，价价格格才才会会发发生生变变动动。但但是是没没有有人人知知道道市市场场何何时时会
35、会变变，会会朝朝什什么么方方向向变变化化。因因此此市市场场永永远存在着远存在着50%50%的上涨概率，的上涨概率，50%50%的下跌概率。的下跌概率。率率先先将将概概率率论论引引入入股股票票收收益益的的预预测测，发发展展出出随随机机过过程程的的概概念念。他他的的关关于于股股价价的的变变动动和和时时间间关关系系的的论论断断非非常常类类似似于于描描述述分分子子在在空空间间中中随随机机运运动动的的布布朗朗运运动动理理论论，即即随随机机漫漫步步(random(random walk)walk)理理论论，他他的的这这一一推推论论被被认认为为是是他他的最重要的理论贡献。的最重要的理论贡献。价价格格波波动动
36、的的幅幅度度与与时时间间区区间间长长短短的的平平方方根根成成比比例例关关系系。美美国国学学者者伯伯恩恩斯斯坦坦用用美美国国6060年年股股价价数数据据证证明明了了这这个个论论点点。6060年年中中，股股价价月月波波幅幅为为5.9%5.9%，年年均均波波幅幅为为20%20%，是是月月波波幅的幅的3.53.5倍。而倍。而1212的平方根为的平方根为3.463.46。他他的的关关于于股股价价不不能能预预测测，市市场场已已经经反反映映过过去去、现现在在和和未来各种事件的观点与有效市场理论有许多暗合。未来各种事件的观点与有效市场理论有许多暗合。巴巴的的研研究究在在当当时时没没有有产产生生大大影影响响，原
37、原因因是是他他的的研研究究太太超超前，理论界与实务界都还没有作好接受的准备。前，理论界与实务界都还没有作好接受的准备。沃金的市场随机性研究沃金的市场随机性研究沃沃金金(Working)(Working)是是斯斯坦坦福福大大学学统统计计学学教教授授，19341934年年在在美美国国统统计计学学会会期期刊刊上上发发表表随随机机差差分分序序列列在在时时间间序列分析中的应用序列分析中的应用的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。沃沃金金分分析析长长期期商商品品期期货货价价格格的的波波动动情情况况，记记录录期期货货交交易易的的每每一一笔笔价价格格画画成成价价格格变变动动图图，同同时时
38、从从扑扑克克牌牌中中随随机机抽抽取取，并并记记录录下下结结果果，他他发发现现不不仅仅他他无无法法区区别别出出价价格格变变动动图图和和随随机机抽抽取取扑扑克克牌牌构构成成的的乱乱数数的的变变动动图图，就就是是芝芝加加哥哥商商品品交交易易所所的的交交易易员员也也识识别别不不出出哪哪个个是是商商品品价价格格变变动动图图。因因此此，他他认认为为商商品品期期货货的的价价格格变变化化是是随随机的。机的。沃沃金金的的发发现现具具有有革革命命性性的的意意义义，但但是是，由由于于不不是是经经济济学学家家，他他没没有有进进一一步步探探讨讨价价格格随随机机波波动动的的原原因因。文文章章在当时也没有引起经济学界或投资
39、界的注意。在当时也没有引起经济学界或投资界的注意。坎德尔等人的研究坎德尔等人的研究19531953年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表经济的时间序列分析经济的时间序列分析的文章，分析了的文章，分析了1928-381928-38年间，年间，1919个行业股票的周均价格，分析了个行业股票的周均价格，分析了1883-1883-19341934年间芝商所小麦期货的月均价格和年间芝商所小麦期货的月均价格和1816-19511816-1951年间纽商所的棉花期货的价格变化。得出价格是年间纽商所的棉花期货的价格变化。得出价格是随机漫游的结论。认为无法利用利多消息或观察
40、随机漫游的结论。认为无法利用利多消息或观察股价心得在市场中盈利。股价心得在市场中盈利。19591959年年3 3月，芝大统计学教授罗伯兹发文月，芝大统计学教授罗伯兹发文股票市股票市场场“形态形态”与财务分析与财务分析，用电脑给出，用电脑给出5252个随机个随机乱数，并定第一个为乱数，并定第一个为450450，即当时道指的值，并画，即当时道指的值，并画出图形。结果与道指变动图没有什么区别。因此，出图形。结果与道指变动图没有什么区别。因此，他也认为股价变化是随机的。他也认为股价变化是随机的。同年，美国天文物理学家奥斯伯恩发文同年，美国天文物理学家奥斯伯恩发文股票市股票市场中的布朗运动场中的布朗运动
41、，得出以下结论：，得出以下结论：投资者不投资者不关心股价的绝对水平，只关注股价变动的百分比；关心股价的绝对水平，只关注股价变动的百分比；与巴契里耶一样，认为预期的价格变动为零，与巴契里耶一样，认为预期的价格变动为零，市场上涨和下跌的概率可能是相同的；市场上涨和下跌的概率可能是相同的；股价波股价波动服从布朗运动，用实际数据多次检验证明模型动服从布朗运动，用实际数据多次检验证明模型是成立的。是成立的。第一个进行价格随机性研究的经济学家是亚历山第一个进行价格随机性研究的经济学家是亚历山大大，他为找出股价变化的规律，寻找投资至胜之他为找出股价变化的规律，寻找投资至胜之道。道。19611961年他发文年
42、他发文投机市场的价格波动：趋势投机市场的价格波动：趋势或随机漫步或随机漫步，检视了从，检视了从1897-19591897-1959年的道指的每年的道指的每日收盘价，他认为股价的每一波上涨都会持续下日收盘价，他认为股价的每一波上涨都会持续下去，即投资者进行短线的投机有可能获得比长期去，即投资者进行短线的投机有可能获得比长期持有更多的收益。持有更多的收益。19641964年又以年又以“No.2No.2”发文，承发文，承认短线投机并不能带来更高的收益。认短线投机并不能带来更高的收益。萨缪尔森股价随机波动的研究萨缪尔森股价随机波动的研究 萨缪尔森对巴论文大加赞赏，但不同意股价上涨与下跌的概率相萨缪尔森
43、对巴论文大加赞赏，但不同意股价上涨与下跌的概率相等，其数学期望值等于零的结论。他认为上升无限，但下降至多等，其数学期望值等于零的结论。他认为上升无限，但下降至多到零。到零。他也认为投资者重视股价变动的百分比，而不是股价水平。他也认为投资者重视股价变动的百分比，而不是股价水平。对坎德尔的研究结果印象深刻，股价所以乱，是因价格与价值有对坎德尔的研究结果印象深刻，股价所以乱，是因价格与价值有差异。股价之所以大幅波动，因为股票缺乏明确的价值参考标准。差异。股价之所以大幅波动，因为股票缺乏明确的价值参考标准。19571957年，萨发文提出股票的真实价值是其市场价格的年，萨发文提出股票的真实价值是其市场价
44、格的“影子价影子价格格”，而它的最佳估计值是股票在市场中的成交价格。萨强调没，而它的最佳估计值是股票在市场中的成交价格。萨强调没有信息就没有投资决策，市场会一片死寂。一点信息都会导致市有信息就没有投资决策，市场会一片死寂。一点信息都会导致市场的不断涟漪。信息何时以何方式呈现无法预测，因此，股价随场的不断涟漪。信息何时以何方式呈现无法预测，因此，股价随机波动。机波动。股市不是零和游戏，因投资者可以从经济增长中获得非零和部分股市不是零和游戏，因投资者可以从经济增长中获得非零和部分的收益。但是，从股市中获得的超额报酬长期看是等于零的。的收益。但是，从股市中获得的超额报酬长期看是等于零的。由于萨分析的
45、落脚点是理论而不是投资，他的观点也没有对实务由于萨分析的落脚点是理论而不是投资，他的观点也没有对实务界产生多大影响。但萨是美国经济学界最先提股价随机波动的学界产生多大影响。但萨是美国经济学界最先提股价随机波动的学者。者。法马的有效市场理论法马的有效市场理论法马，意裔美国人，法马，意裔美国人，3939年生于波士顿乡下，是家年生于波士顿乡下，是家中第一个大学生，在塔夫兹大学读书时主修法文。中第一个大学生，在塔夫兹大学读书时主修法文。为挣钱曾为一教授打工，帮教授选投资股票的时为挣钱曾为一教授打工，帮教授选投资股票的时机并将信息印刷出售给客户。他发现找不到一套机并将信息印刷出售给客户。他发现找不到一套
46、可以获利的交易法则，以后他到芝大商学院读博，可以获利的交易法则，以后他到芝大商学院读博，后留校教金融财务课。芝大重实证研究，有完整后留校教金融财务课。芝大重实证研究，有完整的数据库。法马研究股价的变动问题，成果发表的数据库。法马研究股价的变动问题，成果发表在在6565年年商业期刊商业期刊上，全长上，全长7070页，法马的研究页，法马的研究对投资实务界产生了巨大的影响。对投资实务界产生了巨大的影响。他首次提出他首次提出“效率市场效率市场”和和“市场效率市场效率”的概念，的概念，并广为流传。并广为流传。6969年年1212月，美国金融学会年会邀请月，美国金融学会年会邀请他作为唯一的论文报告者他作为
47、唯一的论文报告者(往年是三位往年是三位)介绍他的介绍他的理论及及实证检验结果。这年法马才理论及及实证检验结果。这年法马才3030岁，作教岁，作教授才一年。授才一年。股股价价已已反反映映所所有有已已知知信信息息的的这这种种观观点点为为有有效效市市场场假假定定(efficient(efficient market market hypothesis,EMHhypothesis,EMH)。按市场有效性的程度分为三种情况：按市场有效性的程度分为三种情况：弱弱有有效效假假定定，认认为为股股价价已已经经反反映映了了全全部部能能从从市市场场交交易易数数据据中中得得到到的的信信息息，这这包包括括：过过去去的的
48、股股价价、交交易易量量等等数数据据。因因此此，市市场场的的价价格格趋趋势势分分析析是是徒徒劳劳的的。因因为为过过去去的的股股价价资资料料是是公公开开的的，可以毫不费力就获得。可以毫不费力就获得。弱弱有有效效假假定定坚坚持持,如如果果市市场场交交易易数数据据曾曾经经传传达达了了未未来来股股价价变变化化的的信信息息,那那所所有有投投资资者者肯肯定定已已经经学学会会了了如如何何运运用用这这些些信信息息,而而这这些些信信息息是是毫毫不不费力得到的费力得到的,因此终久是没有价值的因此终久是没有价值的.半半强强有有效效假假定定，认认为为与与公公司司前前景景有有关关的的全全部部公公开开的的已已知知信信息息一
49、一定定已已经经在在股股价价中中反反映映出出来来了了。除除了了过过去去的的价价格格信信息息外外，还还包包括括公公司司生生产产经经营营管管理理方方面面的的基基本本情情况况、统统计计数数据据、技技术术状状况况、产产品品状状况况、各各种种会会计计、财务数据等。财务数据等。强强有有效效假假定定，认认为为股股价价反反映映了了全全部部与与公公司司有有关关的的信信息息。要要求求过过高高，在在现现实实中中并并不不存存在在。它它的的意意义义和和价价值值在在于于从从理理论论上上确确定定理理想想市市场场的的标标准准，同同时时为为内内幕幕交交易易的的违违法法性性提供理论上的根据。提供理论上的根据。一般在实务界以及管理部
50、门认为美国是个强有效市一般在实务界以及管理部门认为美国是个强有效市场。如果上市公司的重大消息公布了，股价没有发场。如果上市公司的重大消息公布了，股价没有发生变化，那么监管部门就会认为有内幕消息的泄露，生变化，那么监管部门就会认为有内幕消息的泄露，就会对上市公司掌握内幕消息的内部人进行调查取就会对上市公司掌握内幕消息的内部人进行调查取证，以便起诉。证，以便起诉。我国被很多研究者证明是一个弱有效市场，上市公我国被很多研究者证明是一个弱有效市场，上市公司的消息公布与股票价格变动没有直接的因果关系，司的消息公布与股票价格变动没有直接的因果关系，因此在判定内幕消息的泄露问题很难有法理依据。因此在判定内幕