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1、 有理数的乘方（有理数的乘方（1 1） 纪元中学：郑老师纪元中学：郑老师1、如图，一正方体的棱长为、如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为则它的体积为立方厘米立方厘米.444 细胞分裂示意图细胞分裂示意图问题情境：问题情境：1个细胞个细胞1分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过4分钟，这种细胞由分钟，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？2222221分钟3分钟2分钟相同点：相同点：它们都是乘法运算它们都是乘法运算;它们各自的因数都相同它们各自的因数都相同.请观察下列式子，请观察下列式子，看看它们有什么相同点？看看它们有什么相同点？（1） 444（2） 2222（3） 55
2、555记作记作 43记作记作 24记作记作 5543 读作：读作：4的的3次方。或次方。或4的的3次幂。次幂。24 读作：读作：2的的4次方。或次方。或2的的4次幂。次幂。55读作：读作：5的的5次方。或次方。或5的的5次幂。次幂。an底数指数幂幂aa a an个a=an求求n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算.叫叫乘方乘方。口答练习一口答练习一1 1）在）在 中，中，1212是是 ，1010是是 ，读作，读作 ；2 2） 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ；7321012返回下一张上一张退出327的7次方32底数指数12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作
3、 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；16317a底指-3的16次方17返回下一张上一张退出a 的17次方a5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；a幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方a1a的一次方1a幂指数底数 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：、1111111= ；、33333= ；.（3）（3）（3）（3）= ；、 = ；656565655343465返回下一张上一张退出71二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39 . 04792ba 9 . 09 . 09 . 079797979
4、baba返回下一张上一张退出例例1 1 计算：计算：.2)2(;4)1 (43返回下一张上一张退出练习三计算：1、 2、 ；3、 ； 4、 ；5、 ； 6、 ；7、 ； 8、 .41513)3(236252421521= +1=1=27= +64= +9返回下一张上一张退出=32161321计算后请观察：计算后请观察：式子有何特点。式子有何特点。左边结果与右边结果有特征吗？左边结果与右边结果有特征吗？能总结出什么规律？能总结出什么规律？ 当底数是负数时，当底数是负数时， 幂的正负由指数确定，幂的正负由指数确定，指数是指数是偶数偶数时，幂是时，幂是正数正数；指数是指数是奇数奇数时，幂是时，幂是负
5、数负数. .练习四判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 32232222332222)2()2()2()2(24返回下一张上一张退出对错错错 小结1 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；是相同的；返回下一张上一张退出2 2、幂是乘方运算的结果；、幂是乘方运算的结果； 正数的任何次幂是正数，正数的任何次幂是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 0的任何次幂是的任何次幂是0 0。3、负数的乘方、负数的乘方,在书写时一定要把整个负数在书写时一定要把整个负数
6、(连同符连同符号号),用小括号括起来用小括号括起来. 分数的乘方分数的乘方,在书写的时也一定要把整个分数用小在书写的时也一定要把整个分数用小括号括起来括号括起来.目标检测1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ； 返回下一张上一张退出464的7次方或4的7次幂负8647432421161152例例1 ：计算：计算（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481观察例观察例1的结果，你能的结果，你能发现乘方运算的符号有发现乘方运算的符号有什么规律
7、？什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定在书写时一定要把整个负数要把整个负数(连同符号连同符号),用小括用小括号括起来号括起来.这也是辨认底数的方这也是辨认底数的方(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来整个分数用小括号括起来.12( ) 3如：如： 、（-3）2例例2：计算：计算（1） 102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4 =100=
8、1000=10000=100=1000=10000观察例观察例2的结果，你又能的结果，你又能发现什么规律？发现什么规律？想一想：想一想：1、10的几次幂，的几次幂，1的后面就有几个的后面就有几个0。2、互为相反数的相、互为相反数的相同偶次幂相等，相同同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。奇次幂互为相反数。 （4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003 ( 1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于91、判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=2
9、2 2 （ ）不正确不正确不正确不正确正确正确2、1米长的小米长的小棒，第一次截去一棒，第一次截去一半，第半，第2次截去剩下的一半，如此次截去剩下的一半，如此下去，第下去，第5次后剩下的小棒有多长次后剩下的小棒有多长？答案：答案： 米米321 课堂小结1 1、通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获哪些收获? ?课堂作业1、 p74. 1、2、32、乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数， （1）2n+1=_（-1） 2n= _-11珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把一张足够大的把一张足够大的厚度为厚度为01毫米毫米的纸，连续对折的纸，连续对折30次的厚度能超次的厚度能超过珠穆朗玛峰。过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这是真的吗？ 同学们再见！同学们再见！