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1、自读九年级下册数学课本第自读九年级下册数学课本第2 22525页，思考下页，思考下列问题列问题（2 2分钟）分钟）: : 我我来来说说抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下在对称轴的在对称轴的左侧左侧,y随着随着x的的增大而减小增大而减小. 在对称轴的在对称轴的右侧右侧, y随着随着x的的增大而增大增大而增大. 在对称轴的在对称轴的左侧左侧,y随着随着x的的增大而增大增大而增大. 在对称轴的在对称轴的右侧右侧, y随着随
2、着x的的增大而减小增大而减小. abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacyabx44,22最小值为时当abacyabx44,22最大值为时当xy0 xy0二次函数的性质二次函数的性质 (1)开口大小、方向由开口大小、方向由_决定决定 （绝对值越大（绝对值越大,开口越小开口越小;正上负下正上负下）抛物线抛物线yax2bxc中中a，b，c的作用。的作用。（2）对称轴位置由）对称轴位置由_决定决定 （左同右异，对称轴为（左同右异，对称轴为y轴则轴则b=0）(3)与与y轴交点的位置由轴交点的位置由_决定决定 （上正下负，过原点则（上正下负，过原点则c=0）(4)与与
3、x轴的交点位置由轴的交点位置由_决定决定aa和和bcy = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移注意注意:平移规律平移规律“上加下减上加下减,左加右减左加右减”各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系一般式一般式y=ax2+bx+c (a0)已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知三个点坐标三对对应值，选择一般式顶点式顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式交点式交点式y=a(x-x1)(x-x2
4、) (a0)已知抛物线与已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式轴的两交点坐标，选择交点式 一、设一、设 二、代二、代 三、解三、解 四、还四、还原原 我我会会做做1.二次函数二次函数 的图象的对称轴是的图象的对称轴是( )顶点坐标是（顶点坐标是（ ）,若该函数图象若该函数图象上两点上两点A(x1,y1) ,B(x2,y2)的横坐标满足的横坐标满足x1x2 1, 则则y1 y2.2.将抛物线向上平移个单位后，得将抛物线向上平移个单位后，得到的抛物线解析式是到的抛物线解析式是( )，再把它向，再把它向左平移个单位，得到的抛物线解析式是左平移个单位，得到的抛物线解析式是( ).22(1)3yx23
5、yx 填空填空: :xy3.3.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象如图的图象如图 所示，则所示，则a a、b b、c c的符号为（）的符号为（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0Bo小结小结:熟练掌握熟练掌握a，b， c，与抛物线图象的关系，与抛物线图象的关系4. 在同一直角坐标系中，一次函数在同一直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数和二次函数yax2bx的图象可能为的图象可能为()A 选择选择: : 5 .二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图
6、象如图所示，则下列的图象如图所示，则下列各式中成立的是各式中成立的是_1-10 xyabc 0a+b+c b2a+b=0 要点：分析时要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，要点：分析时要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与抛物线与x轴、轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。 21、已知二次函数、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。的图象如图。(1)、当、当x为何值时，为何值时，y随随x的增大而增大的增大而增大;(2)、当、当x为何值时，为何值时，y0。yOx(3)、求它的解析式和顶点坐标；、求它的解析式和顶点坐
7、标；综合题综合题2、二次函数、二次函数y=ax2-4x+c图象经过坐标原点，与图象经过坐标原点，与x轴交与点轴交与点A（-4,0）。）。（1）求此函数的解析式；）求此函数的解析式；（2）在抛物线上存在点）在抛物线上存在点P ，满足，满足SAOP=8，请写，请写出点出点P的坐标。的坐标。AOyx 某种商品的进价为每件某种商品的进价为每件5050元，售价为每件元，售价为每件6060元，每个月可卖出元，每个月可卖出200200件；如果每件商品的件；如果每件商品的售价上涨售价上涨1 1元，则每个月少卖元，则每个月少卖1010件（每件售价件（每件售价不能高于不能高于7272元），设每件商品的售价上涨元）
8、，设每件商品的售价上涨x x元元（x x为整数），每个月的销售利润为为整数），每个月的销售利润为y y 。（1 1）求）求y y与与x x的函数关系式并直接写出自变量的函数关系式并直接写出自变量x x 的取值范围；的取值范围；（2 2）每件商品的售价定为多少时每个月可获）每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润？最大利润是多少？得最大利润？最大利润是多少？数学来源于生活又应用于生活数学来源于生活又应用于生活 1.通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有什么困惑吗？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？你对自己本节课的表现满意吗？说一说：说一说：v谢谢大家!