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1、函数的奇偶性复习函数的奇偶性复习函数的奇偶性函数的奇偶性定义定义：若函数：若函数f(x)对定义域内对定义域内任意任意一个一个x, 都有都有 （1）f(-x)=f(x) , 则称则称f(x)为为偶函数偶函数；（2） f(-x)= -f(x) , 则称则称f(x)为为奇函数奇函数。图象特征图象特征： f(x)为为偶函数偶函数 f(x)图象关于图象关于y轴轴对称；对称；f(x)为为奇函数奇函数 f(x)图象关于图象关于原点原点对称；对称；注意注意：奇、偶函数的奇、偶函数的定义域定义域必定关于必定关于原点原点对称！对称！课堂练习：课堂练习：1.若奇函数若奇函数f(x)当当x0的解的解集为集为 .xyo
2、-1-1 ._f,f,bxaxxxf. 21028435则则已知已知-31增增大大-5x|x-1或或0 x0时时,f(x)=1-x， 试求试求f(x)在在x0时的表达式。时的表达式。评评：坚持：坚持“问啥设啥问啥设啥”的原则！的原则！典型例题：典型例题：3.已知函数已知函数y=f(x)在在R上是奇函数上是奇函数, 在在(-,0) 上是增函上是增函 数，若数，若x0, 试推试推 导导 y= 在在(0,+) 上的单调性。上的单调性。)(1xf .a,afaf,xf .的取值范围的取值范围求实数求实数若若单调减函数单调减函数且是且是上的奇函数上的奇函数是定义在是定义在例例0322224 .,1,0 , 2,2 , 2:的取值范围求实数若单调增函数且在上的偶函数是定义在练习afafxf典型例题：典型例题：1a0时时,f(x)=x(1-x), 试求试求: (1) f(- -6)的值的值 (2) f(x)在在x0时的表达式时的表达式. (3) f(x)在在R上表达式上表达式评评：坚持：坚持“问啥设啥问啥设啥”的原的原则！则！（1）f(-6)=-f(6)=30;（2）f(x)=x(1+x);（3）画图象）画图象