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1、三角形全等的判定三角形全等的判定1. 什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？2. 判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件?思考思考 有三边对应相等的两个三角形全等.边边边 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边 一张教学用的三角形硬纸一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？原貌吗？引例引例CBEAD 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个再画一个A/B/C/，使，使A/B/=AB， A/ =A，
2、 B/ =B .把画好把画好的的A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？探究探究5已知：任意已知：任意 ABC，画一个，画一个 A/B/C/，使使A/B/AB， A/ =A， B/ =B .画法：画法：2. 在在 A/B/的同旁画的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点交于点C/.1. 画画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？画法画法 有两角和它们夹边对应有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(简写成简写成“角边角角边角
3、”或或“ASA”）.探究探究5 5反映的规律是：反映的规律是：规律规律 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF探究探究6例例3 . 已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于点点O，AB=AC，B=C. 求证：求证：BD=CE 证明证明 ：在在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又AB
4、=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC例题解析例题解析1.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距的距离，可以在离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线DE，使，使A， C，E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DE的长就是的长就是AB的的长长.为什么？为什么？ABCDEF练习练习2. 如图，如图，ABBC，ADDC，1=2. 求证求证ABAD.ABCD12练习练习1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法要根据题意选择适当的方法.3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等在的两个三角形全等.小结小结