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1、全等三角形的判定第3课时 本节内容是在学生已经学习了SSS和SAS两种判定三角形全等的基础上，探究一边和两角分别相等的情形主要研究通过“一边两角”证明三角形全等 学习目标：（1）探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法（2）会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等 学习重点：理解两种判定方法，并掌握这两种方法进行简单的证明1.动手画图，探究动手画图，探究“ASA”判定方法判定方法 问题问题1 先在一张纸上画一个ABC，然后在另一张纸上画DEF，使EFBC，EB，FCABC和 DEF能过重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？如果两个三角形有
2、两条边及其夹角分别相等，如果两个三角形有两条边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等问题问题2 解答下面问题，你能获得什么结论？如图1，在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗？你能利用“角边角”证明你的结论吗？2.适时引伸，探究适时引伸，探究“AAS”判定方法判定方法 图1 DEF 问题问题3 3 小明、小强两位同学在一起踢球，不小心把1块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，如图2所示.两人商量给人家赔偿.你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？图23.应用应用“ASA”判定方法，解决实际问题判定方法，解决实际问题 4.例
3、题示范，巩固新知例题示范，巩固新知 例例1 如图3，点D在AB上，点E在AC上，B=AC，BC.求证：AD=AE 图3证明：在ABE和ACE中 AB=ACBC AA ABEACE(ASA)AD=AE例例2 如图4，AEBE，ADDC，CD=BE，DABEAC求证：AB=AC 图4 DABEAC，DACEAB.又AEBE，ADDC，DE=900.在ADC和AEB中ADCAEB(AAS).图5练习练习 已知，如图5，E、F在线段AC上，ADCB，AE=CF若B=D，求证：DF=BE变变式式：若将条件“B=D”变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由5.归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？它们分别是什么？之间有什么共同点和区别？（2）两种方法能否用“两角一边相等，则三角形全等”来代替？（3）判定条件中“A、S”的真正含义是什么？习题习题12.2第第4、5、11、12题题6.布置作业，及时反馈布置作业，及时反馈