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1、第六章实数（2）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各式中无意义的是（）A.12B.（-1C.a21D. x22x2）642的平方根是；932.在下列说法中：10 的平方根是10；-2 是 4 的一个平方根；0.01 的算术平方根是 0.1；a4 a2，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1 和 0B.算数平方根是它本身的数只有1 和 0C.平方根是它本身的数只有1 和 0D.绝对值是它本身的数只有1 和 04.A.1的立方根是（）641111B.C.D.4224311 之间的有（）5.现有四个无理数5，6，
2、7，8，其中在实数211 与A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.实数-7，-2，-3 的大小关系是（）A.7 3 2B.3 7 2C.2 7 3D.3 2 77.已知31.51=1.147，315.1=2.472，30.151=0.532 5，则31510的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.733a 3,b 2 ,c (2)8.若，则a,b,c的大小关系是（）A.a b cB.c a bC.b a cD.c b a9.已知x是 169 的平方根，且2x3y x，则y的值是（）A.11B.11C. 15D.65 或10.大于2 5且小于3 2的整数有（）A.9
3、 个B.8 个C .7 个D.5 个二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.-3绝对值是，-3的相反数是.12.81的平方根是，364的平方根是，-343 的立方根是，21433256的平方根是.13. 比较大小：（1）10； （2）.14.当时，32x 15.已知2a1 b2=0，则332； （3）11； （4）22.1010 x2 35x4有意义。3b=.a16.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的实数是，不超过380的最大整数是.1, b23,且ab 0，则ab的值为。318.已知一个正数x的两个平方根是a1和a3，则a=，x=.a2 2a119.设a是大于 1 的实数，
4、若a,在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则 A、,3317.已知a B、C 三点在数轴上从左至右的顺序是.20.若无理数m满足 1 m 4，请写出两个符合条件的无理数.三、解答题（共 40 分）21.（8 分）计算：（1）8 （0.25）；（2）4 225 400；3233（3）；（4）13（1 ）3（1 ）15313343 327；8212522.（12 分）求下列各式中的x的值：（1）42- x 9；（2）2x1 25；22（3）3x4 375；（4）2x18 0；3323.（6 分）已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：a ab ca bcab0c24.（7 分）若a、b、
5、c是有理数，且满足等式a b 2 c 3 22 3 3，试计算ac2010b2011的值。25.（7 分）观察：2285542222 2，即2- 25555猜想332793333 3 3，即310101010101055等于什么，并通过计算验证你的猜想.26参考答案1.D；2.C；3.B；4.C；5.B；6.B；7.C；8.D；9.D；10.A；11.33，3；12. 3，2，-7，4；13. ，；14.-2x；210；18.1，4；19.BCA；20.3，2；315.4；16.-1，1，0，-5；17. 21.1，-3，-1，-3；22.171525 5或，3 或者 2，-1，-；23.-a
6、；24.0；52626222不等式与不等式组单元测试题不等式与不等式组单元测试题一、填空题一、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )x 11、不等式组的解集是x 22、将下列数轴上的 x 的范围用不等式表示出来3x43、1 2的非正整数解为54、ab,则2a2b.5、3X12 的自然数解有个.16、不等式 x3 的解集是。27、用代数式表示，比 x 的 5 倍大 1 的数不小于 x 的1与 4 的差。28、若(m-3)x-1,则 m .9、三角形三边长分别为 4，a，7，则 a 的取值范围是10、某次个人象棋赛规定：赢一局得 2 分，平一局得 0 分，负一局得反扣 1
7、 分。在 12 局比赛中，积分超过 15 分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部 12 轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输局比赛二、选择题（每小题二、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）11、在数轴上表示不等式x2 的解集，正确的是（）A B C D12、下列叙述不正确的是( )A、若 xxB、如果 a-aaa11C、若，则 a0D、如果 ba0，则 3 4ab13、如图 1，设“” 、 “” 、 “”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“” 、 “” 、 “”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为A、 B、 AC
8、 、 D、 A图 114、如图 2 天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A图 2的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）012012012012ABCD15、代数式 1-m 的值大于-1，又不大于 3，则 m 的取值范围是( )A.1 m 316、不等式B.3 m 1C.2 m 2D.2 m 24x51的正整数解为( )11 A.1 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个x 217、不等式组x. 0的解集是( )x 1A.x 1B.x 0C.0 x 1D.2 x 1x y 318、如果关于 x、y 的方程组的解是负数，则 a 的取值范围是x2y a2 A.-4a5 C.a2a
9、,则 a 的取值范围是2 x1 14 xA. a4 B. a2 C. a=2 D.a2x2y 1m20、若方程组中，若未知数 x、y 满足 x+y0,则 m 的取值范围是2x y 3A.m 4B.m 4C.m 4D.m 4三、解答题（第三、解答题（第 1 1 题题 2020 分，第分，第 2 2、3 3 各各 5 5 分，第分，第 4 4、5 5 题各题各 1010 分，共分，共 5050 分）分）1、解下列不等式(或不等式组)，并在数轴上表示解集。（1）2x36x13；（2）2（5x9）x+3（42x）.4x3 32x13x 7 2x 3（3）（4）314x 12 0 x1 5x222、在下
10、列解题过程中有错，请在出错之处打个叉，并给予纠正。3(1 x) 6 1 4x解：3 x6 14x x4x 1365x 22x 53、 某城市一种出租汽车起步价是 10 元行驶路程在 5km 以内都需 10 元车费)，达到或超过 5km 后，每增加 1km，1.2 元(不足 1km，加价 1.2 元；不足 1km 部分按1km 计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2 元，则从甲地到乙地路程大约是多少？4、若不等式组的解集为-1x1，求(a+1)(b-1)的值。5、为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备。现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费
11、如下表：A 型B 型价格(万元/台)1210处理污水量 (吨/月)240200年消耗费 (万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于 105 万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若该企业每月产生的污水量为 2040 吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？ （注： 企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）不等式与不等式组单元测试题（含答案）不等式与不等式组单元测试题（含答案）一、填空题1、-2x12
12、、x-23、2、1、04、-67、5x+1x 48、m39、3a4 (2)x2（3）x3（4）x32、 （略）3、解：设从甲地到乙地路程大约是 x km，依题意可列： 101.2(x-5)17.2解得 x11答：从甲地到乙地路程大约是 11 公里。4、解：解：由原不等式组得该不等式组的解集为-1x2Bx2Cx2Dx22若分式x2的值为 0，则 x 的值为()x1A2 或1B0C2D13分式111，2的最简公分母是()a 2a1a1a 2a12A(a21)2B(a21)(a21)Ca21D(a1)452x y24不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是()2xy3A.2x15y4x
13、5y6x15y12x15yB.C.D.4xy2x3y4x2y4x6y42x2与另一个分式的商是 2x6y，那么另一个分式是()5已知分式yx2x14x2xA5B.3C.5D32y2y2y2y12aa21a6若，则 x 等于()xa21Aa2Ba2Ca1Da1a2abb117已知 4，则的值等于()ab2a2b7ab22A6B6C.D1578下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程x210 的根为 2；方程2xx 4x42111的最简公分母为 2x(2x4)；x1是分式方程其中正确的个数为()2x4x1x1A1 个B2 个C3 个D4 个5a9关于 x 的分式方程 有解，则字母 a 的取值范围是
14、()xx5Aa5 或 a0Ba0Ca5Da5 且 a010九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是()A.101011010B.20 x2x3x2xC.101011010D.20 x2x3x2x二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11mn11化简mnn的结果是_xy12已知 x24x4 与|y1|互为相反数，则式子yx(xy)的值等于_13如果方程1xa3有增根，那么 a_x2
15、2x14有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为 0；乙说分式有意义时，x 的取值范围是 x1；丙说：当x2 时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：_三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15计算：4a2b 5c2d 2abc(1)22；3cd 4ab3d2mnmn(2).nmmnnm16化简：(1)a1b(2)a2b2abba.2x6x32x22；x1x 1 x 2x1四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17解方程：(1)1x33x(2)1.2x2x1xyx2y218先化简，再求值：1，其中 x，y 满足|x
16、2|(2xy3)20.x2y x24xy4y23x6；x2x2五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19观察下列等式：511 12 ；6623(1)请写出第 4 个等式：_；(2)观察上述等式的规律，猜想第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性x22x1x20已知 A2.x 1x1(1)化简 A；x10，(2)当 x 满足不等式组且 x 为整数时，求 A 的值x30，10122 ；7715132 ；88六、(本题满分 12 分)21甲、乙两座城市的中心火车站 A，B 两站相距 360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速
17、度比特快列车快 54km/h，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站求动车和特快列车的平均速度各是多少七、(本题满分 12 分)22抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3 小时才能完成现甲、乙两队合作2 小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时八、(本题满分 14 分)23阅读下列材料：通过小学的学习我们知道， 分数可分为“真分数”和“假分数”， 而假分数都可化为带分数，86222如： 2 2 .我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分
18、子的次数大于3333或等于分母的次数时， 我们称之为 “假分式” ； 当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为 “真x1x232x分式” 如，这样的分式就是假分式； 再如，2这样的分式就是真分式 类似地，x1 x1x1 x 1假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)如：x1（x1）221；x1x1x1解决下列问题：2(1)分式 是_(填“真分式”或“假分式”)；xx21(2)将假分式化为带分式；x2(3)如果 x 为整数，分式2x1的值为整数，求所有符合条件的 x 的值x1参考答案与解析参考答案与解析1D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.A9.D10.C11311.12.13
19、.114.2(答案不唯一)m2x 115解：(1)原式4a2b 5c2d3d52.(4 分)223cd 4ab 2abc2b2mn2mnmnmnm(2)原式.(8 分)nmnmnmnmnm2（x3）（x1）22x2x2（x1）216解：(1)原式.(4 分)x1（x1）（x1）x3x1x1x1a（ab）baabb1(2)原式.(8 分)（ab）（ab）b（ab）（ab）bab17解：(1)去分母，得 x23x6，移项、合并同类项，得 4x8，x 系数化成 1，得 x2.检验：当 x2 时，x20.所以 x2 不是原方程的根，原方程无解(4 分)(2)去分母，得2x2(x3)6x，去括号，得2x
20、2x36x，移项、合并同类项，得5x5，x 系数化成 1，得 x1.检验：当 x1 时，2x20，所以原方程的根是 x1.(8 分)xy（x2y）2x2yxyx2yy18解：原式11.(4 分)因为|xx2y （xy）（xy）xyxyxyx20，x2，112|(2xy3)20， 所以解得当 x2， y1 时， 原式 .(8 分)3212xy3，y1.20119解：(1)442 (3 分)99n（5n）5n5n15nn22(2)猜想： nn (其中 n 为正整数) (7 分)验证： n，5n5n5n5n5n所以左式右式，所以猜想成立(10 分)x22x1（x1）2x1xxx120解：(1)A2.
21、(5 分)x 1x1（x1）（x1）x1x1x1x1x10，1(2)解不等式组得 1x3.因为 x 为整数，所以 x1 或 x2.当 x1 时，Ax1x30，无意义；当 x2 时，A111.(10 分)x121360 x5421 解： 设特快列车的平均速度为 xkm/h，则动车的平均速度为(x54)km/h， 由题意得360135，解得 x90.(8 分)经检验，x90 是这个分式方程的解x54144.(11 分)x答：特快列车的平均速度为 90km/h，动车的平均速度为 144km/h.(12 分)2x22解：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需要(x3)小时由题意得 1，解得xx3x6.
22、(8 分)经检验，x6 是方程的解所以 x39.(11 分)答：甲单独完成全部工程需 6 小时，乙单独完成全部工程需 9 小时(12 分)23解：(1)真分式(2 分)x21x22x2x12x12（x2）33(2)xxx2.(8 分)x2x2x2x2x22x12（x1）33(3)2，由 x 为整数，分式的值为整数，得到 x11，3，x1x1x11，3，解得 x2，4，0，2，则所有符合条件的 x 值为 0，2，2，4.(14 分)数学：数学：相交线与平行线相交线与平行线综合检测题（七年级下）综合检测题（七年级下）一、选择题一、选择题： （每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）
23、1、下列命题：两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；两条直线相交， 一角与其邻补角相等， 则这两条直线垂直； 内错角相等， 则它们的角平分线互相垂直；同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直其中正确的个数为（） 4321在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（） 。A、相交或平行B、 相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定2、如图 1，下列说法错误的是（） 。A、A 与C 是同旁内角B、1 与3 是同位角C、2 与3 是内错角D、3 与B 是同旁内角3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（） 。A、3 对B、4 对C、5 对D、6 对4、如图 2，120，AOCO，点 B、O、D
24、在同一直线上，则2的度数为（） 。A、70B、20C、110D、1605、在 55 方格纸中将图 3-（1）中的图形 N 平移后的位置如图 3-（2）所示，那么下面平移中正确的是（） 。A. 先向下移动 1 格，再向左移动 1 格;B. 先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C. 先向下移动 2 格，再向左移动 1 格;D. 先向下移动 2 格，再向左移动 2 格6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）.（A）相等（B）互补（C）不相等（D）无法确定7、如图 4，ABDE，12，则 AE 与 DC 的位置关系是（） 。A、相交B、平行C、垂直D、不能确定8、如图 5，ABE
25、FDC，EGBD，则图中与1 相等的角有（） 。A、2 个B、4 个C、5 个D、6 个9、如图 6，BO 平分ABC，CO 平分ACB，且 MNBC，设 AB12，BC24，AC18，则AMN 的周长为（） 。A、30B、36C、42D、1810、如图 7，(2008(2008 呼和浩特呼和浩特) )如图，ABDE，E=65 ，则B1C=（）A135B115C36D65二、填空题：二、填空题： （每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有_种12 如图 8， 已知 ABCD， EF 分别交 AB， CD 于点 E， F， 1=70，
26、则2 的度数为_13如图9，如果1=40，2=100，那么3 的同位角等于_，3 的内错角等于_，3 的同旁内角等于_14如图 10，在ABC 中，已知C=90，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行. 若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72 cm，则这样的矩形 a、b、c的个数是_15 如图 11， 线段 CD 是线段 AB 经过向右平移_格， 并向下平移_格得到的线段16如图 12，ABCD，AD，BC 相交于点 O，BAD=35，
27、BOD=76，则C 的度数是_17 如果两个角的两条边分别平行， 而其中一个角比另一个角的4倍少 30，则这两个角的度数为_18对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：ab；bc；ab；ac；ac.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.三、解答题：三、解答题： （共（共 6666 分）分）19、(本题 10 分)如图 13，已知AED60，230，EF 平分AED，可以判断EFBD吗？为什么？20、(本题 10 分)如图 14，A、B 之间是一座山，一条高速公路要通过A、B 两点，在 A 地测得公路走向是北偏西 11132。如果 A、B 两地同时开工
28、，那么在 B 地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？21、(本题 10 分)如图 15，经过平移，ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。22、(本题 10 分)如图 16， ABCD， 需增加什么条件才能使1=2 成立？ （至少举出两种）图 1623、(本题 12 分)如图 17，三角形 ABC 中，DEAC，DFAB，试问ABC180这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由。OD 平分COB。（1）求DOC 的度数；（2）判断 AB 与 OC 的位置关系。四、拓广探索四、拓广探索24、(本题 14 分)如
29、图 18， （1）已知 ABCD，EFMN，1115，求2 和4 的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。相交线与平行线相交线与平行线综合检测题综合检测题 C C参考答案与提示参考答案与提示一一 、1、；2、B；3、D；4、C；5、C；6、D；7、C；8、B；9、A；10、D。二、二、 1 11 两12701380，80，10014 9152，216411742，138，或10，1018答案不唯一，合理、正确即可；三、三、19、可以判断 EFBD。因为A
30、ED60， EF 平分AED，所以130，又知230，所以12。利用内错角相等两直线平行得出EFBD。20、在B 地按北偏东 6828施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B 两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。21、给出以下两种作法：（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行， 那么应有 EDAC，FDBC。（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接 AE，作 CDAE，且CD=AE。22、条件 1：AFDE；条件 2：AF，DE分别是BAD和ADC的平分线23、成立。因为DEAC，所以CEDB，EDFDFC；又因为DFAB，所以BFDC，ADFCEDF；即
31、ABCEDFFDCEDB，而EDFFDCEDB180，故ABC180。24、 （1）2115，4365；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；（3）根据（ 2） ，设其中一个角为x，则另一个角为2x，x2x180，x60，故这两个角的大小为 60，120。相交线、平行线复习测试题参考答案相交线、平行线复习测试题参考答案（本卷共（本卷共 150150 分，分，120120 分钟完成）分钟完成）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 3030 分）分）1 1、一个角的余角是、一个角的余角是 3030，则这个角的补角是，则这个角的补角是1201
32、20 . .2 2、一个角与它的补角之差是、一个角与它的补角之差是 2020，则这个角的大小是，则这个角的大小是100100. .3 3、如图，如果、如图，如果5 5= = B B ，那么根据那么根据 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行可得可得 ADADBCBC（写出一个正确的就可以）（写出一个正确的就可以）. .4 4、如图，、如图，1 = 821 = 82，2 = 982 = 98，3 = 803 = 80，则，则4 =4 =8080度度. .5 5、如图，直线、如图，直线 ABAB，CDCD，EFEF 相交于点相交于点 O O，ABABCDCD，OGOG 平分平分AOEAOE，
33、FOD = 28FOD = 28，则则BOE =BOE =6262 度，度，AOG =AOG =5959 度度. .6 6、时钟指向、时钟指向 3 3 时时 3030 分时，这时时针与分针所成的锐角是分时，这时时针与分针所成的锐角是7575 . .7 7、如图，、如图，ABABCDCD，BAE = 120BAE = 120，DCE = 30DCE = 30，则则AEC =AEC =9090 度度. .8 8、把一张长方形纸条按图中，、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到那样折叠后，若得到AOB= 70AOB= 70，则则OGC =OGC =125125. .9 9、如图中、如图中DABD
34、AB 和和B B 是直线是直线 DEDE 和和 BCBC 被直线被直线ABAB所截而成的，所截而成的，称它们为称它们为内错内错 角角. .1010、如图，正方形、如图，正方形 ABCDABCD 中，中，MM 在在 DCDC 上，且上，且 BM = 10BM = 10，N N 是是 ACAC 上一动点，上一动点，则则 DN + MNDN + MN 的最小值为的最小值为1010. .D1111、如图，直线、如图，直线 l l 是四边形是四边形 ABCDABCD 的对称轴，的对称轴，若若 AB=CDAB=CD，有下面的结论：，有下面的结论：ABABCDCD；lCAOACACBDBD；OA=OCOA=
35、OC；ABABBCBC。其中正确的结论有其中正确的结论有( (填序号填序号). ).B1212、经过平移，对应点所连的线段、经过平移，对应点所连的线段_ _平行平行且且_ _相等相等_ _，对应线段，对应线段_ _平行平行_ _且且_ _相等相等_ _，对应角对应角_相等相等_。1313、如图，当半径为、如图，当半径为 30cm30cm 的转动轮转过的转动轮转过 120120 角时，角时，传送带上的物体传送带上的物体 A A 平移的距离为平移的距离为 2020cmcm。1414、经过平移，经过平移，ABCABC 的边的边 ABAB 移到了移到了 EFEF，作出平移后作出平移后的的 三三 角角形
36、形GAED1515、如图，在四边形、如图，在四边形 ABCDABCD 中，中，ADADBCBC，BCBCADAD，B B 与与C C 互余，互余，将将 ABAB，CDCD 分别平移到分别平移到 EFEF 和和 EGEG 的位置，的位置，则则EFGEFG 为为_直角直角_ _三三角形，若角形，若 AD=2cmAD=2cm，BC=8cmBC=8cm，则，则 FG =_FG =_6cm_6cm _ _。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 4040 分）分）BFGC1 1、下列正确说法的个数是（、下列正确说法的个数是（ B B）同位角相等同位角相等对顶角相等对顶角相等等角的补角
37、相等等角的补角相等两直线平行，同旁内角相等两直线平行，同旁内角相等A .A .1 1，B.B.2 2，C. C.3 3，D.D.4 42 2、如图，在、如图，在ABCABC 中，中，AB = ACAB = AC，A = 36A = 36，BDBD平分平分ABCABC，DEDEBCBC，那么图中的等腰三角形的个数是（，那么图中的等腰三角形的个数是（C C）个。）个。A.A.3 3，B.B.4 4，C. C.5 5，D.D.6 63 3、下列图中、下列图中1 1 和和2 2 是同位角的是（是同位角的是（ D D ）A.A.、，、，B.B.、，、，C. C.、，、，D.D.、4 4、下列说法正确的是
38、（、下列说法正确的是（ D D ）A.A.两点之间，直线最短；两点之间，直线最短；B.B.过一点有一条直线平行于已知直线；过一点有一条直线平行于已知直线；C. C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. .5 5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ A A ）
39、A.A.4545，B.B.6060，C. C.7575，D.D.80806 6、如图，、如图，DHDHEGEGEFEF，且，且 DCDCEFEF，那么图，那么图中和中和1 1 相等的角的个数是（相等的角的个数是（ C C ）A.A.2 2，B.B.4 4，C. C.5 5，D.D.6 67 7、在下面五幅图案中，、在下面五幅图案中，(2)(2)、(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)中哪一幅图案可以通过平移图案中哪一幅图案可以通过平移图案(1)(1)得到得到. .（ B B ）A.(2)A.(2)B.(3)B.(3)C.(4)C.(4)D.(5)D.(5)8 8、在平面内，在平面内，将一个图
40、形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转这样的图形运动称为旋转. .下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（C C）ABCD9 9、已知、已知AOB=30AOB=30，点，点 P P 在在AOBAOB 内部，内部，P P1 1与与 P P 关于关于 OBOB 对称，对称，P P2 2与与 P P 关于关于 OAOA 对称，则对称，则P P1 1，O O，P P2 2三点所构成的三角形是（三点所构成的三角形是（D D）A A直角三角形直角三角形B B钝角三角形钝角三角形C C等腰三角
41、形等腰三角形D D等边三角形等边三角形1010、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点一次称为一步。已知点 A A 为已方一枚旗子，欲将旗子为已方一枚旗子，欲将旗子A A 跳进对方区域跳进对方区域( (阴影部分的格点阴影部分的格点) )，则跳行的最少步数为（则跳行的最少步数为（B B）A.2A.2 步步B.3B.3 步步C.4C.4 步步D.
42、5D.5 步步( (第第 1414 题图题图) )1111、在以下现象中，、在以下现象中， 温度计中，液柱的上升或下降；温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动；打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动；钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（属于平移的是（D D）（A A） ，（B B），）， （C C），）， （D D） ，1212、如果一个角的补角是、如果一个角的补角是 150150，那么这个角的余角的度数是，那么这个角的余角的度数是( (B B) )A.30A.30B.60B.60C.90C.90D.120D.1201313、下列语句中，
43、是对顶角的语句为、下列语句中，是对顶角的语句为( (D D ) )A.A.有公共顶点并且相等的两个角有公共顶点并且相等的两个角B.B.两条直线相交，有公共顶点的两个角两条直线相交，有公共顶点的两个角C.C.顶点相对的两个角顶点相对的两个角D.D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角1414、如图，下列说法错误的是、如图，下列说法错误的是( (B B) )A.A.1 1 和和3 3 是同位角是同位角B.B.1 1 和和5 5 是同位角是同位角C.C.1 1 和和2 2 是同旁内角是同旁内角D.D.5 5 和和6 6 是内错角是内错角1515、 如图
44、，如图， 已知已知 ABABCDCDEFEF， BCBCADAD， ACAC 平分平分BADBAD， 那么图中与那么图中与AGEAGE 相等的角有相等的角有( (A AA.5A.5 个个B.4B.4 个个C.3C.3 个个D.2D.2 个个1616、如图，、如图，OBOBODOD，OCOCOAOA，BOCBOC=32=32，那么那么AODAOD 等于等于( (A A) )A.148A.148B.132B.132C.128C.128D.90D.901717、如图，已知、如图，已知1=1=B B，2=2=C C，则下列结论不成立的是则下列结论不成立的是( (B B) )A.A.ADADBCBCB.
45、B.B B= =C CC.C.2+2+B B=180=180D.D.ABABCDCD1818、下列命题正确的是、下列命题正确的是( (D D) )A.A.内错角相等内错角相等B.B.相等的角是对顶角相等的角是对顶角C.C.三条直线相交三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角，必产生同位角、内错角、同旁内角D.D.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行1919、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( (C C) )A.A.互相重合互相重合B.B.互相平行互相平行C.C.互相垂直互相垂直D.D.无法确定无法确定) )2020、如图，
46、直线、如图，直线 ABAB、CDCD 相交于点相交于点 O O，EFEFABAB 于于 O O，且，且COECOE=50=50，则则BODBOD 等于等于( (A A) )A.40A.40B.45B.45C.55C.55 D.65D.65三、解答题（每小题三、解答题（每小题 1010 分，共分，共 8080 分）分）1 1、按要求作图（每小题、按要求作图（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）已知点已知点 P P、Q Q 分别在分别在AOBAOB 的边的边 OAOA，OBOB 上（如图上（如图）. . 作直线作直线 PQPQ， 过点过点 P P 作作 OBOB 的垂线，的垂线， 过点
47、过点 Q Q 作作 OAOA 的平行线的平行线. .（不写作法，但要保留作图痕迹）（不写作法，但要保留作图痕迹）A A、B B 两村位于一条河的两岸两村位于一条河的两岸, ,假定河的两岸笔直且平行假定河的两岸笔直且平行, ,如图如图, ,现要在河上垂直于河岸建一座桥现要在河上垂直于河岸建一座桥. .问问: :应把桥建在什么位置应把桥建在什么位置, ,才能使才能使 A A 村村经过这座桥到经过这座桥到 B B 村的路程最短村的路程最短? ?请画出草图请画出草图, ,B并简要说明作法及理由并简要说明作法及理由. .解解: : 画出草图如图所示画出草图如图所示 . .作法作法: :(1)(1)过点过
48、点 B B 作岸边的垂线作岸边的垂线, ,在垂线上截取在垂线上截取BA,BA,使使 BABA与河宽相等与河宽相等. .A(2)(2)连结连结 AAAA交岸边交岸边 b b 于于 M.M.(3)(3)过过 MM 作作 MNMNABAB 交岸边交岸边 a a 于于 N.N.(4)(4)连结连结 BN.BN.则桥应建在则桥应建在 MNMN 的位置上的位置上, ,才能使才能使 A A 村经过这座村到村经过这座村到 B B 村的路程最短村的路程最短. .其理由如下其理由如下: :A A 村到村到 B B 村的路程为村的路程为:AM+MN+BN=AM+MN+AM=AA+MN.:AM+MN+BN=AM+MN
49、+AM=AA+MN.由两点之间由两点之间, ,线段最短可知线段最短可知 AAAA最短最短,MN,MN 长度不变长度不变. .所以桥建在所以桥建在 MNMN 位置上位置上,A,A 村到村到 B B 村的路程最短村的路程最短. .B提示提示: :因要建的桥有一定的长度因要建的桥有一定的长度, ,我们可先把桥平移到点我们可先把桥平移到点A A或点或点ANaB B 处处, ,然后就把这道题中的河的两岸缩为一条直线然后就把这道题中的河的两岸缩为一条直线, ,如本题的如本题的作法作法, ,把桥平移到把桥平移到 BABA处处, ,把河两岸缩为直线把河两岸缩为直线 b, b,根据两点之间根据两点之间b线段最短
50、线段最短, ,连结连结 AAAA交直线交直线 b b 于于 M,M,而后再把桥移回而后再把桥移回, ,得到了本得到了本M题的结论题的结论. .A、如图、如图，ABCDABCD 是一块釉面砖，居室装修时是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形需要一块梯形 APCDAPCD 的釉面砖，且使的釉面砖，且使APCAPC120.120.请在长方形请在长方形 ABAB 边上找一点边上找一点 P P，使，使APCAPC120.120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取 P P 点及其选取点及其选取 P P 点的理由点的理由. .解：作法：解：作法：以以 C C 为顶点，