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1、第 6 章实数时间：120 分钟满分：150 分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题 (本大题共10 小题，每小题 4 分，满分40 分)1下列各数中最大的数是()A 5 B.3 C D 82.4 的算术平方根是 ()A2 B 2 C.2 D 23下列各数：0，32，(5)2，4，|16|，其中有平方根的个数是()A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个3 表示的点最接近的4如图，数轴上的 A，B，C，D 四点中，与数是()A点 AB点 BC 点 CD 点 D5下列式子中，正确的是()A.3737 B.366C 3.6 0.6D.（8）2 82236在 3.5，7，0，2，2，0.001
2、，0.161161116(相邻两个 6 之间依次多一个有()A1 个B2 个C 3 个D 4 个7下列说法中，正确的是()A 不带根号的数不是无理数B.64 的立方根是2D 每个实数都对应数轴上一个点8 27的立方根与81 的平方根之和是 ()A 0B 6C 0 或 6D 679比较 7 1 与2的大小，结果是 ()A 后者大B 前者大C 一样大D 无法确定110如果 0 x 1，那么在x，x，x，x2中，最大的是 ()1A xB.xC.xD x2中，无理数1)0，二、填空题11(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分)5 的绝对值是_，161 的算术平方根是_ 12已知 x 1是 64
3、的算术平方根，则14对于“序号)x 的算术平方根是_ 13若 x，y为实数，且|x 2|y 1 0，则(x y)2018 _ 5”，有下列说法：它是一个无理数；它是数轴上离原点5 个单位长度的点所表示的数；若 a5 a 1，则整数 a为 2；它表示面积为5 的正方形的边长 其中正确的说法是_(填三、(本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分)15将下列各数的序号填在相应的集合里：3，3.1415，2785 0.3507，2.3131131113，6132，8，（4），0.9.316计算：(1)|5|(2)2723（2）2 1；3(2)0.125 112316 38.四、(本大题共 2
4、小题，每小题8 分，满分 16 分)17求下列各式中 x 的值：(1)25x2 9;(2)(x 3)3 8.18计算：137(1)328(精确到 0.01)；(2)2 105 6(精确到 0.01)五、(本大题共2 小题，每小题19已知2a 1的平方根为3，20如图，数轴的正半轴上有离与点 C到点 O 的距离相等设点(1)请你写出数 x的值；(2)求(x 2)2的立方根1020 分)分，满分 b 1的算术平方根为4，求a 2b的平方根A，B，C 三点，表示 1 和2 的对应点分别为点A，B，点C 所表示的数为 x.B 到点 A 的距 3a六、(本题满分12 分)21某地气象资料表明：当地雷雨持
5、续的时间d3t2900，其中t(h)可以用下面的公式来估计：雷雨区域的直径(1)如果雷雨区域的直径为(2)如果一场雷雨持续了0.1km)?d(km)是9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知39 9.65，结果精确到00七、(本题满分12 分)22如图是一个数值转换器x 值；如果不(1)当输入 x 25时，求输出的y 的值；(2)是否存在输入x 的值后，始终输不出y 的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则 x _(只填一个即可)八、(本题满分(如图)14 分)23
6、如图，把2 个边长为1 的正方形沿对角线剪开，将所得到的(1)拼成的第 1 个大正方形的边长是_；(2)再把 2个图这样的大正方形沿对角线剪开，正方形的边长是_；(3)如此下去，写出拼成的第 n 个正方形的边长4 个三角形拼成第1 个大的正方形2 个大的正方形，将所得的则这个4 个三角形拼成第第 6章参考答案与解析1 A 2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.B10.B11.51412.3 13.114.15解：(2分)(4分)(6分)(8 分)16解：(1)原式 54 3 21 3.(4 分)(2)原式 0.5 7 315.(8 分)483217解：(1)x299，x .(43分)，
7、x 25255(2)x 3 38，x 3 2，x 1.(8 分)18解：(1)原式 33.1423.606 0.875 8.50.(4 分)2(2)原式 23.162 2.236 2.449 5.77.(8分)19解：由题意得2a 1（3）2 9，解得a5，(6分)所以 a 2b 52 2 9，所以3a b 1 42 16，b 2.平方根是3.(10分)20解：(1)x 2 1.(4 分)(2)(x 2)2(2 12)2 1，所以(x 2)2的立方根是21解：(1)当 d 9时，则 t291.(10分)3，(3分)因此 t 93 0.9.(5 分)900900答：如果雷雨区域的直径为9km，那
8、么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分)a 2b的(2)当 t 1时，则 1，(8分)因此 d 9009.65 9.7.(11 分)900答：如果一场雷雨持续了 1h，那么这场雷雨区域的直径大约是 9.7km.(12 分)22解：(1)由输入 x 25 得25 5.因为 5是有理数，不能输出，再取 5 的算术平方根得 5.因为5 是d323无理数，所以输出 y，所以输入x 25时，输出的 y 的值是5.(4分)(2)x 0或 1时，始终输不出y 的值(8分)(3)81(答案不唯一 )(12 分)23解：(1)2(4 分)(2)2(8分)(3)两个边长为1 的正方形拼成的第1 个大正方形面积为2，
9、所以它的边长为 2；两个边长为形拼出的第 2 个大正方形面积为 4，所以它的边长为 2(2)2因此，拼成的第 n 个正方形的边长为(2)n.(14分)第 7章一元一次不等式与不等式组时间：120 分钟满分：150 分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题1 (本大题共 10小题，每小题4 分，满分 40 分)与 z的 5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为()1 y的3A 5(10 y)2B.y1(5z)2 03311C(3y 5z)2 0 D.3y 5z2 02已知 a b，则下列不等式一定成立的是 ()A a 5 b 5 B 2a 2b33C.2a2b D 7a 7b 03一元一次不等式
10、2(x 1)4的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.2 的正方4不等式组x 43，的解集是(2x 4)A 1 x 2 B 1 x 2C x 1 D 1 x 43m 1m的值不小于1，那么 m的取值 X 围是 ()5要使代数式42A m5 B m 5C m 5 Dm 56如果不等式 2x m 0只有三个正整数解，那么A m 8 B m6m 的取值 X 围是 ()C 6 m 8 D 6m 87如果 2m，m，1 m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么11m 的取值 X 围是 ()A m0 B m2 C m0 D 0m28若方程组3x y k 1，的解 x，y 满足 0 xy1，则
11、k的取值 X 围是 (x 3y 3B 1k0)A 4k0C 0k41 x a，x 99若不等式组x 1有解，则实数 a 的取值 X 围是 ()213 1A a 36B a 36C a 36 D a 3610某学校七年级学生计划用义卖筹集的华查到网上某图书商城的报价如图所示1160 元钱购买古典名著水浒传 和西游记 共 30套小如果购买的水浒传尽可能的多，那么水浒传和西游记可以购买的套数分别是A 20，10 B10，20 C 21，9D 9，21()二、填空题 (本大题共 4小题，每小题5 分，满分 20分)11已知 yx3，y x 1，当 y 2y时，x满足的条件是 _121212关于 x的方
12、程 kx 12x 的解为正实数，则 k 的取值 X 围是 _13若不等式组2x b0，的解集为3 x 4，则不等式 ax b2x 2;(2)x45.16解不等式组，并将解集分别表示在数轴上6x 152（4x 3），4x 3x，(2)(1)2x 11 2x 40，y0，求满足条件的整数 m 的值2x y 620近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室2 台需要内安装空气净化装置，需购进 A，B 两种设备已知购买买 2台 A 种设备和1 台 B 种设备需要2.5万元1 台A 种设备和(1)求每台 A种、B种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A 种
13、和少购买 A种设备多少台B种设备3.5万元；购B台，总费用不超过30 万元，请你通过计算，求至种设备共30a 的最小六、(本题满分12 分)21用 a 表示不大于 a 的最大整数，例如：2.5 2，33，2.5 3；用 表示大于整数，例如：3，5，1(请注意两个不同的符号)解决下列问题：(1)4.5 _，_；(2)若 x 2，则 x的取值 X 围是 _；若 1，则 y的取值 X 围是 _；(3)已知 x，y满足方程组3x 2 3，求 x，y 的取值 X 围3x 6，七、(本题满分12 分)22为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电 190
14、千瓦时，缴纳电费90 元(1)求 x的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于 75 元且不超过 84 元，求该户居民六月份的用电量X 围14 分)八、(本题满分23某公司有A，B 两种客车，它们的载客量和租金如下表星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共 5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动(1)若要保证租金费用不超过980 元，请问该学校有哪几种租车方案？(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有 150 人，请问哪种租车方案最省钱？第 7章参考答案与解析1 C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C1311 x312.k2 13.x210
15、.A14.215解：(1)去括号，得 3x 32x 2，移项，得3x 2x2 3，合并同类项，得x5.(4分)(2)去分母，得 20 x 5(x 2)4(4 x 3)，去括号，得x2，x系数化成 1，得 x16x 12，移项、合并同类项，得x1，解不等式，得x5.因此，不等式组解集为x5.在数轴上表示不等(2)解不等式，得在数轴上表示不等x，解不等式，得x 2.因此，不等式组解集为2 x 3，所以最小整数解为4.(8分)x 2.(4 分)所以2(2)a (2)4，解得 a 19解：解方程组得6 mx3，(4分)又因为 x0，y0，2m 6解得 6m3.(7 分)因为 my3.32B x2C x
16、 2 D x 2)x 2的值为 0，则 x的值为()2若分式x1A 2 或 1 B 0 C23分式2，1，2a 2a 1 a 1 a 2a 11D 11的最简公分母是 ()A(a21)2B (a2 1)(a2 1)C a2 1 D (a 1)42x y524不改变分式2的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是()3x yB.4x 5y 2x 3yx42A.2x 15y 4x yC.6x15y12x 15y 4x2yD.4x 6y5已知分式2与另一个分式的商是2x6y，那么另一个分式是()x2yx14x2xA 2y5B.2y3C.2y5D 2y36若 1 2a a21 a，则x等于(a2 1
17、xA a 2 B a2C a 1 D a11 1a2abb7已知 4，则的值等于(ab2a 2b 7ab22A 6 B 6 C.15D 7)8下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程简公分母为 2x(2x 4)；x 11是分式方程其中正确的个数为x 1x 11x 2 0 的根为 2；方程11 的最x24x 42x2x4()A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个5 a有解，则字母 a的取值 X 围是 ()9关于 x的分式方程xx5A a 5或 a 0 B a0C a 5 D a5 且 a010九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了)20min 后，其余学生乘
18、汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的生的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是 (1010110102 倍，求骑车学生的速度设骑车学A.x2x3B.x2x 20101011010C.x2x 3 D.x2x 20二、填空题 (本大题共4 小题，每小题 5分，满分11 m n11化简mnn的结果是 _ 20 分)x y12已知 x2 4x 4与|y 1|互为相反数，则式子yx(x y)的值等于 _ a1x 3有增根，那么 a _ 13如果方程x22 x14有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为_ 0；乙说分式有意义时，x的取值 X 围是x 1；丙说：
19、当 x 2时，分式的值为 1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：三、(本大题共2 小题，每小题 8分，满分 16分)15计算：4a2b 5c2d 2abc；(1)3cd24ab23d2mnmn(2).16化简：2x 6x 3(1)2x；22x 1 x 2x 1x 1.2(2)2aba b b aa1b四、(本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分)17解方程：3x6(1)1；x33x(2)1 .2x 2x 1x y18先化简，再求值：1 2x2 y22，其中 x，y满足|x 2|(2x y 3)2 0.x 2y x 4xy 4y五、(本大题共 2 小题，每小题10 分，满分20 分)
20、19观察下列等式：1521 1 6；61021 27 2 7；15133 ；288(1)请写出第 4 个等式：_；(2)观察上述等式的规律，猜想第 n 个等式(用含 n的式子表示)，并验证其正确性x22x 1x20已知 A x21x1.(1)化简 A；x 1 0，(2)当 x满足不等式组且 x 为整数时，求 A 的值x 30，六、(本题满分12 分)21甲、乙两座城市的中心火车站 A，B 两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B 两站B 站时，特快列车恰好到达距离A同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快 54km/h，当动车到达站 135km 处的 C 站求动车和特快列车的
21、平均速度各是多少七、(本题满分12 分)22抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期 3小时才能完成现甲、乙两队合作 2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时八、(本题满分 14分)23阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，6 22 2分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，8如：33 23 23.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数x 1x2时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如x1
22、，x1这样32x的分式就是假分式；再如x 1)式与真分式的和的形式，x21这样的分式就是真分式类似地，假分式也可以化为带分式(即：整如：x 1（x 1）21 2；x1x 1x 1解决下列问题：2(1)分式x是 _(填“真分式”或“假分式”)；x 12(2)将假分式x2(3)如果 x为整数，分式化为带分式；2x 1x1的值为整数，求所有符合条件的x 的值第 9章参考答案与解析1 D12.C3.A4.D5.C6.D7.A 8.A 9.D10.C1311.12.13.114.2(答案不唯一 )m2x 14a2b 5c2d3d515解：(1)原式3cd24ab22abc2b2.(4 分)2m nm n
23、(2)原式nm 2m n m nmn mn mnmnm.(8分)2（x 1）2x2（x 3）2x 2（x 1）216解：(1)原式x1（x 1）（x 1）x 3(2)原式a（a b）b ab17解：(1)去分母，得 x 2 3x 6，移项、合并同类项，得(2)去分母，得2x 2 (x 3)6x，去括号，得（a b）（a b）.(8分)b（a b）（a b）ba b(4分)x1a bx11x1.(4分)4x 8，x系数化成 1，得 x 2.检验：当x 2时，x 2 0.所以 x 2 不是原方程的根，原方程无解2x 2 x 3 6x，移项、合并同类项，得5x 5，x系数化成1，得 x 1.检验：当
24、 x 1时，2x 2 0，所以原方程的根是x 1.(8 分)2x y（x 2y）x 2yx y x 2yy18解：原式 1 1x yx yx yx 2y（x y）（x y）2 y 3)0，所以.(4 分)因为|x 2|(2xx 20，x 2，解得当 x 2，y 1时，原式112 119解：(1)4 202x y 3，4 21y 1.3.(8分)1(2)猜想：n5n5 n5n(其中 n为正整数)(7分)验证：n5n左式右式，所以猜想成立(10分)2 2x 1（x 1）2x x 1 x 1xx5n9(3分)9n25n n（5 n）5n n2，所以5 n220解：(1)A x 1x 1（x 1）（x
25、 1）x 1 x1x 1x1.(5分)1x 10，得 1 x3.因为 x为整数，所以 x 1或 x 2.当 x 1 时，A(2)解不等式组无意义；当x 30，x111 1.(10分)x 2时，Ax1 21360 360135，21解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的平均速度为(x 54)km/h，由题意得x54解得 x 90.(8分)经检验，x 90是这个分式方程的解x 54 144.(11分)答：特快列车的平均速度为x90km/h，动车的平均速度为144km/h.(12 分)2x22解：设甲队单独完成需要x 小时，则乙队需要 (x 3)小时由题意得xx31，解得 x 6.(8 分)
26、经检验，x 6 是方程的解所以x 3 9.(11 分)答：甲单独完成全部工程需6 小时，乙单独完成全部工程需9 小时(12分)23解：(1)真分式(2分)212 2x 2x 1x(2)xx2x 1x2（x 2）3x2 3x 2x 2x 2x 2.(8分)x 22x 1 2（x 1）3(3)x13 2x1，由 x为整数，分式的值为整数，得到x 1得 x 2，4，0，2，则所有符合条件的x 值为 0，2，2，4.(14分)x1 1，3，1，3，解第 10章相交线与平行线、平移时间：120 分钟题号一二三四五得分一、选择题 (本大题共10 小题，每小题4 分，满分1下列图形中1 与 2互为对顶角的是
27、()40 分)满分：150 分七八总分六2下列图形中，1 和 2不是同位角的是()3下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是()4如图，下列能判定A1 个B2 个AB CD 的条件有()C 3 个D 4 个 B BCD 180；1 2；3 4；B 5.第 4 题图第 5 题图5如图，观察图形，下列说法正确的个数是()线段 AB的长必大于点 A 到直线 BD 的距离；线段 BC 的长小于线段AB 的长，根据是两点之间线段最短；图中对顶角共有 9 对；线段 CD 的长是点 C到直线 AD 的距离A1 个B2 个C 3 个D 4 个6如图，已知AB CD，EF 平分 CEG，1 80，则 2的
28、度数为()A 20 B 40 C 50 D 60分别是AB，CD7 题图第的延长B DCG D，则E，F线上一6 题图G点，且是 BC第7如图，点上的点，点下列判断中，错误的是()A AEF EFCB A BCFC AEF EBCD BEF EFC 180 8如图，直线AC BD，AO，BO 分别是 BAC，ABD与 ABO的平分线，那么之间的大BAO小关系一定为()A 互余B相等C 互补D 不等第 8题图9如图，若AB CD，CD EF，则 BCEDEFA 2 1B 1 2长的C 180 1 2D 180 1 210如图，将面积为5 的三角形 ABC沿 BC两倍，则图中的四边形 ACED的面
29、积为()的位置，平移的等于()距离是边方向平移至三角形BCA 5B 10C 15D 20第 10题图二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分)11如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使 AB CD.第 9 题图第 11题图第 12 题图第 13 题图12如图，已知1 82，2 98，3 80，则 4的度数为 _ 13如图，折叠一 X 长方形纸片，已知170，则 2的度数是 _.14如图，C 为 AOB 的边 OA 上一点，过C 作 CD OB 交 AOB 的平分线 OE 于点 F，作 CH OB交 BO 的延长线于点H.若 EFD，现有以下结论：290其.中正确的结论是_(
30、填序号)CH CO；COF；CH CD；OCH第 14 题图三、(本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分)15如图，1 30，AB CD，垂足为 O，EF 经过点 O，求 2，3的度数16如图，1 2，D 50，求 B 的度数四、(本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分)17如图，直线 CD 与直线 AB相交于点 C，根据下列语句画图：(1)过点 P 作 PQ CD，交 AB 于点 Q；(2)过点 P 作 PR CD，垂足为 R；(3)若 DCB 120，求 PQC 的度数18.如图，已知 EF AD，1 2，BAC 70，求 AGD 的度数 下面给出了求AGD的度数的过程
31、，将此补充完整并在括号里填写依据解：因为EF AD(已知)，所以 2 _(_)又因为 1 2(已知)所以 1 3(等式性质或等量代换)，所以 AB _(_)，所以 BAC _ 180(_)又因为 BAC 70(已知)，所以 AGD _(_)五、(本大题共 2 小题，每小题10 分，满分20 分)19画图并填空：(1)画出三角形ABC先向右平移6 格，再向下平移2 格得到的三角形 A1B1C1；(2)线段 AA1与 BB1的关系是 _；(3)三角形 ABC 的面积是 _ 平方单位20如图，BAP APD 180，1 2.试说明：E F.六、(本题满分12 分)21如图，一个楼梯的总长度为 5米，
32、总高度为 4米，楼梯宽为售价 30元，则至少需要多少钱？七、(本题满分12 分)22如图，CDH EBG 180，A C，(1)AE 与 FC 平行吗？说明理由；(2)AD 与 BC 的位置关系如何？为什么？(3)BC 平分 DBE 吗？为什么？2米若在楼梯上铺地毯，且每平方米地毯 DA 平分 BDF.八、(本题满分14 分)23问题情境：如图，AB CD，PAB 130，PCD 120求.APC 的度数小明的思路是：如图，过点 P 作 PEAB，通过平行线性质，可得60 110.问题迁移：APC APE CPE 50(1)如图，AD BC，点 P 在射线 OM 上运动，当点 P 在 A，B
33、两点之间运动时，ADP，BCP，CPD，之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点 P 分别在射线 AM 和射线 OB 上运动时(点 P 与点 A，B，O 三点不重合)，请你分别直接写出 CPD，间的数量关系第 10章参考答案与解析1 C2.C3.D4.C5.A12 80 13.5514.6.C7.C8.A9.C10.C11 FAB FCD(答案不唯一 )15解：因为 1 2，1 30，所以 2 30.(3 分)因为 AB CD，所以 AOD 90，所以2 3 90，所以 3 90 2 90 30 60.(8分)16解：因为 1 2，2 EHD，所以 1 EHD，所以 AB
34、CD.(4分)所以 B D180，所以 B 180 D 180 50 130.(8分)17解：(1)如图所示(2分)(2)如图所示 (4 分)(3)因为 CD PQ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得 PQC DCQ 180 又.因为 DCQ 120，所以 PQC 60.(8分)18 3两直线平行，同位角相等 DG 内错角相等，两直线平行 AGD两直线平行，同旁内角互补 110等式性质(8分)19解：(1)三角形 A1 B1C1如图所示 (4 分)(2)平行且相等 (7 分)(3)3.5(10分)20解：因为 BAP APD 180，所以 AB CD，所以 BAP APC.(5 分)又因为 1
35、 2，所以 FPA EAP，所以 AE PF，所以 E F.(10分)21解：由平移知识可知，地毯的总长度为 5 49(米)，(5分)所以其面积为9 2 18(平方米)，所需费用为18 30 540(元)(11分)答：至少需要 540 元(12分)22解：(1)AE与 FC 平行(1分)理由如下：因为CDH EBG 180，CDH CDB 180，所以 CDB EBG，所以 AE FC.(4分)(2)AD 与 BC 平行(5分)理由如下：由(1)知 AE FC，所以 CDA A 180 因.为 A C，所以CDA C 180，所以 AD BC.(8分)(3)BC 平分 DBE.(9分)理由如下：由(1)知 AE FC，所以 EBC C.由(2)知 AD BC，所以 CFDA，DBC BDA.又因为 DA 平分 BDF，所以 FDA BDA，所以 EBC DBC，所以 BC平分 DBE.(12 分)23解：(1)CPD.(2分)理由如下：如图，过点所以 AD PE BC，所以 DPE，CPE，所以P 作 PE AD 交 CD 于点 E.(3分)因为 AD BC，CPD DPE CPE .(6分)(2)如图，当点.(14分)P 在线段OBP 在射线上时，AMCPD上时，CPD.(10分)如图，当点